新高考高考数学一轮复习巩固练习3.1第19练《导数的概念及其意义、导数的运算》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 导数的运算
1．(多选)下列求导运算正确的是( )
A．(tan x)′＝－tan x
B．(lg2x)′＝eq \f(1,xln 2)
C．()′＝(4x＋2)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,\r(x))))′＝－eq \f(1,2x\r(x))
2．已知函数f(x)＝(x2＋ax)ex＋e1－x，若f′(1)＝e－1，则实数a的值为( )
A．－2 B．－1 C．－eq \f(3,2) D．3
3．(多选)已知函数f(x)＝x2＋f(0)·x－f′(0)·cs x＋2，其导函数为f′(x)，则( )
A．f(0)＝－1 B．f′(0)＝1
C．f(0)＝1 D．f′(0)＝－1
4．已知函数f(x)＝f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))cs x＋sin x，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))的值为________．
考点二 导数的几何意义
5．已知函数f(x)＝(2x－a)ex，且f′(1)＝3e，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C．x－3y＋1＝0 D．x＋3y＋1＝0
6．已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则( )
A．a＝e，b＝－1 B．a＝e，b＝1
C．a＝e－1，b＝1 D．a＝e－1，b＝－1
7．曲线f(x)＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为( )
A．(1,0) B．(2,8)
C．(1,0)和(－1，－4) D．(2,8)和(－1，－4)
8．函数f(x)＝aln x－eq \f(2,x)＋x存在与x轴平行的切线，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－eq \r(2)]
B．[－2eq \r(2)，＋∞)
C．(－∞，－2eq \r(2)]
D．(－∞，－2eq \r(2)]∪[2eq \r(2)，＋∞)
9．(多选)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质，下列函数中具有T性质的是( )
A．y＝cs x B．y＝ln x
C．y＝ex D．y＝x2
10．已知函数f(x)＝eq \f(1,x＋1)＋x＋a－1的图象是以(－1，－1)为中心的中心对称图形，g(x)＝ebx＋ax2＋bx，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)在点(0，g(0))处的切线互相垂直，则a＋b＝________.
11．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设f′(x)是函数f(x)的导函数，若f′(x)>0，对∀x1，x2∈R，且x1≠x2，总有eq \f(fx1＋fx2,2)A．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π))B．f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π))>f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(e))>f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2))
C．f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2))D．f′(1)12．(多选)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝[f′(x)]′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上是凸函数的是( )
A．f(x)＝sin x＋cs x
B．f(x)＝ln x－2x
C．f(x)＝－x3＋2x－1
D．f(x)＝xex
13．若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋3的切线，也是曲线y＝ln (x＋2)的切线，则实数b的值是( )
A．2＋ln eq \f(2,3) B．2－ln 6
C．2＋ln 6 D．2＋ln eq \f(3,2)
14．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋3x，x≤0，,ln x，x>0，))g(x)＝f(x)－kx＋1.若g(x)恰有4个零点，则实数k的取值范围是________．