人教版高考物理一轮复习第5章第3讲机械能守恒定律PPT课件

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第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　核心素养提升
1.重力势能(1)重力做功的特点。①重力做功与路径无关,只与始、末位置的高度差有关。②重力做功不引起物体机械能的变化。(2)重力势能。①表达式:Ep= mgh 。②重力势能的特点。系统性:重力势能是物体和地球所共有的。相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
(3)重力做功与重力势能变化的关系。①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减小;重力对物体做负功,重力势能就增大。②定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。2.弹性势能(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能。(2)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加,即W=-ΔEp。
1.机械能动能和势能统称为机械能,其中势能包括弹性势能和重力势能。2.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
3.守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功。
追本溯源如图所示,物块A从高处下落并压缩弹簧,在下落过程中物块A的机械能是否守恒?
提示 物块A在下落过程中,机械能不守恒。
1.思考判断(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。( )(2)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。( )(3)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。( )(4)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化。( )(5)弹力做正功,弹性势能一定增加。( )
2.关于重力势能,下列说法正确的是( )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析:物体的重力势能与参考平面的选择有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面重力势能不同,选项A错误。物体在参考平面上方,距参考平面的距离越大,重力势能越大;物体在参考平面下方,距参考平面的距离越大,重力势能越小,选项B错误。重力势能中的正、负号表示大小,-5 J 的重力势能小于-3 J的重力势能,选项C错误。重力做的功量度了重力势能的变化,选项D正确。
3.(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mgh
整合构建1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能之和是否变化。2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹力)做功,或有除重力(或弹力)外的其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒。3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。
训练突破1.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B系统机械能守恒D.丁图中,小球在竖直平面内来回摆动(不计空气阻力),小球的机械能守恒
解析:题图甲中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误。题图乙中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能减小,机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒,B错误。题图丙中绳子拉力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B系统机械能守恒,C正确。题图丁中小球在竖直平面内来回摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,D正确。
2.(2020·河北张家口模拟)如图所示,足够长的光滑斜面固定在水平面上,斜面底端有一固定挡板,轻质弹簧下端与挡板相连,上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来,A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B,细线刚好伸直,此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦,弹簧始终在弹性限度内,现由静止释放物体B,在B第一次向下运动过程中( )A.轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量B.物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量C.轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和D.两物体与轻绳组成的系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值
解析:轻绳对物体B做的功等于物体B机械能的变化,故A错误。重力做功等于物体的重力势能的变化,故B错误。根据动能定理可知,轻绳对物体A做的功等于物体A的机械能与弹簧的弹性势能的变化量之和,故C错误。两物体与轻绳和弹簧组成系统,只有重力和弹力做功,机械能守恒,两物体与轻绳组成系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值,故D正确。
3.选用技巧(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面。(2)在处理连接体问题时,通常应用转化观点和转移观点,都不用选取零势能面。
【典例1】 (多选)如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是( ) A.小球质量为0.5 kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC.图乙中x=25 m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5 W
思维点拨(1)运动过程中小球机械能是否守恒?(2)最高点与最低点的v2如何联系?
提示 (1)守恒,只有重力做功。(2)根据机械能守恒。
规律总结机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系,其守恒是有条件的。因此,应用时首先要注意弄清物体的运动过程,物体都做了哪些运动;每个运动过程机械能是否守恒,找出其各段关联量。恰当地选取参考平面找出初、末态,根据分析情况采用分段或整体列式解题,如本例中,判断B、C两项时,就可以采用分段列机械能守恒方程式解题。(2)如果系统只有一个物体,用守恒观点列方程较简便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便。
训练突破3.如图所示,倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点,轨道半径R=1 m,将滑块由B点无初速度释放,滑块恰能运动到圆周的C点,OC水平,OD竖直,xAB=2 m,滑块可视为质点,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°= 0.8。(1)求滑块在斜面上运动的时间。(2)若滑块能从D点抛出,滑块仍从斜面上无初速度释放,释放点至少应距A点多远?
答案:(1)1 s　(2)5.75 m
整合构建解决多物体系统机械能守恒的注意点。1.对多个物体组成的系统,要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。3.列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。
归纳总结轻绳连接的物体系统(1)情景展示。 (2)特别提醒。①分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等。②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。
考向2 角速度相等的连接体守恒问题【典例3】 如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量mA=100 g的小球A套在半圆环上,质量mB=36 g的滑块B套在直杆上,二者之间用长l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将A从圆环的最高处由静止释放,使A沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,A、B均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球A滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;(2)小球A从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块B做的功。
解析:(1)当A滑到与圆心O等高的P点时,A的速度v沿圆环切线竖直向下,B的速度为零,
答案:(1)2 N　(2)0.194 4 J
归纳总结轻杆连接的物体系统(1)情景展示。
(2)特别提醒。①用杆连接的两个物体,其线速度大小一般有以下两种情况:a.若两物体绕某一固定点做圆周运动,根据角速度ω相等确定线速度v的大小。b.“关联速度法”:两物体沿杆方向速度大小相等。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒。③对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒。
训练突破4.(多选)(2020·云南昆明质检)如图所示,质量为m的小环(可视为质点)套在固定的光滑竖直杆上,一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连,另一端跨过光滑的定滑轮与质量为2m的物块相连。与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离d=3 m,定滑轮大小及质量可忽略。现将小环从A点由静止释放,小环运动到C点速度为0,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cs 53° =0.6,则下列说法正确的是( )A.A、C间距离为4 mB.小环最终静止在C点C.小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能D.当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时,小环与物块的动能之比为2∶1
构建模型分析非质点类机械能守恒问题模型构建在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此不能再把这类物体看成质点来处理。我们要注意构建恰当的物理模型进行分析解答。物体虽然不能看成质点,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的各部分的重心位置,根据初末状态物体重力势能的变化列式求解。
典例示范如图所示,露天娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶,然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道,若列车全长为l,且l>2πR,R远大于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道(车厢间的距离不计)?
解析:列车进入轨道后,动能逐渐向势能转化,车速逐渐减小,当车厢占满圆形轨道时速度最小,设此时的速度为v,列车的质量为m,
变式训练如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面,斜面体固定不动。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为l的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上,其一端D至B点的距离为l-a。现自由释放链条,则: (1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?