初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质说课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了开口向上，开口向下，描点连线，先列表，探究归纳，直线xh，向右平移1个单位，向左平移1个单位，探究二，yax-h2等内容，欢迎下载使用。

二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
1、描点法画函数图像的步骤：
2、二次函数y=ax2 +k (a≠0)与y=ax2 (a≠0)的图像有何关系？
二次函数y=ax2 +k (a≠0)的图像可以由y=ax2 (a≠0)的图像平移得到：当k>0 时，向上平移k 个单位长度可以得到当k<0 时，向下平移-k 个单位长度可以得到
在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 和 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点。
可以看出，抛物线 的对称轴是经过点(－1，0)且与x轴垂直的直线，我们把它记作 。
二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质
想一想：函数y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质是什么？
当x=h时，y最小值=0
当x=h时，y最大值=0
当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.
想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
当向左平移 ︱h︱ 时
当向右平移 ︱h︱ 时
二次函数y = a﹙x-h﹚2的性质:
当a＞0时，开口向 ;当a＜0时，开口向 ；
对称轴直线 ;
顶点坐标是 ；
对称轴左侧y随x增大而 ，对称轴右侧y随x增大而 ；
对称轴左侧y随x增大而 ，对称轴右侧y随x增大而 。
（5）当a＞0时，有最 点是 ；当a＜0时，有最 点是 ；
（6）a＞0时，当x= 时，有最 值是 ； a＜0时，当x= 时 有最 值是 ；
左右平移规律： 括号内左 右 ；括号外不变.
1、说出下列二次 函数的开口方向、对称轴、顶点坐标. (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2
向上, x= - 3, ( - 3, 0)
向下, x= 1, ( 1, 0)
向上, x= - 2, ( - 2, 0)
向下, x= 6, ( 6, 0)
向上, x= 8, ( 8, 0)
2、把抛物线y=(x+1)2向 平移 个 单位后，得到抛物线y=(x-3)2
日清周练P14页 1 、 2 、 4 、 6 、8 、 10 、 11