初中数学沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步训练题

这是一份初中数学沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步训练题，共13页。试卷主要包含了根据下列表述，能确定位置的是，如果，那么点P，点关于x轴的对称点为，点P，则a ， b的值分别为，点M，点P等内容，欢迎下载使用。

第11章平面直角坐标系单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.根据下列表述，能确定位置的是（     ）
A. 某电影院2排                B. 南京市大桥南路                C. 北偏东30°                D. 东经118°，北纬40°
2.如果，那么点P（x，y）在（   ）
A. 第二象限                B. 第四象限                C. 第四象限或第二象限                D. 第一象限或第三象限
3.点（3，2）关于x轴的对称点为
A. （3，﹣2）                     B. （﹣3，2）                     C. （﹣3，﹣2）                     D. （2，﹣3）
4.点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为(     )
A. －1，6                               B. －1，－6                               C. 1，－6                               D. 1，6
5.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
​
A. （﹣3，300）                B. （7，﹣500）                C. （9，600）                D. （﹣2，﹣800）
6.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB= ， tan∠BOC=， 则点A′的坐标（　　）

A. （﹣， ）                B. （﹣， ）                C. （﹣， ）                D. （﹣， ）
7.点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）
A. （0，﹣4）                       B. （4，0）                       C. （﹣2，0）                       D. （0，﹣2）
8.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）
A. 将原图向左平移两个单位       B. 关于原点对称       C. 将原图向右平移两个单位       D. 关于y轴对称
9.点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（　　）
A. a                                         B. b                                         C. ﹣a                                         D. ﹣b
10.如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（   ）
A. （1，3）                      B. （﹣1，3）                      C. （3，﹣1）                      D. （﹣1，﹣3）
二.填空题（共8题；共24分）
11.点P（-1，3）位于第________象限
12.已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．
13.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ________．
​
14.在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为________．
15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ， 那么点A的对应点A1的坐标为________．
16.线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为________．
17.点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．
18.如果点P1（﹣2，3）和P2（﹣2，b）关于x轴对称，则b=________．
三.解答题（共6题；共46分）
19.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（1，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？

20.位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，
然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？

21.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．

22.若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0．
（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？
（2）求（）2015的值？
23.在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

24.已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一个底角为45°，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积．

答案解析
一.单选题
1.【答案】D
【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】本题考查位置的确定问题。
【解答】A、某电影院2排，不知几座，故位置不能确定，
B、南京市大桥南路，不知哪号，故位置不能确定，
C、北偏东30°不知距离，故位置不能确定，
D、东经118°，北纬40°，能确定位置。
故选：D
2.【答案】C
【考点】点的坐标
【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标特点解答即可。
【解答】∵＜0，
∴x，y的符号相反；
∴点P（x，y)在第二或第四象限。
故选C．
【点评】解答本题的关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)。
3.【答案】A
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）。故选A。　
4.【答案】D
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】点P（a ， b）关于x轴的对称点P＇的坐标为（a ， －b），又因为点P＇为（1，－6），所以a ， b的值分别为1，6．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
5.【答案】B
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：∵阴影区域都在第四象限内，
∴目标的坐标可能是（7，﹣500）．
故选B．
【分析】根据第四象限点的坐标特征进行判断．
6.【答案】C
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵tan∠BOC=， ∴OC=2BC．
∵OC2+BC2=OB2=5，∴BC=1，OC=2．
所以A（1，0），B（1，2）．
直线OB方程：y﹣2=2（x﹣1），
A′和A关于OB对称，假设A′（x0 ， y0），
AA'中点：x=， y=． 在直线OB y﹣2=2（x﹣1）上，
﹣2=2（﹣1），y0=2（x0+1）．
x02+y02=OA'2=OA2=1，
x02+4（x0+1）2=1，
5X02+8X0+3=0．
X0=﹣1或者﹣，
y0=0或者．
x0=﹣1，y0=0不合题意，舍去．
所以A（﹣， ）．
故选C．
【分析】即求A点关于OB的对称点的坐标．通过解方程组求解．
7.【答案】C
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意得：m+3=0，
解得：m=﹣3，
∴m+1=﹣2，
∴M点坐标为（﹣2，0）．
故选C．
【分析】根据点在x轴上的点的纵坐标是0，即有m+3=0，解得：m=﹣3，即可求出M点的坐标．
8.【答案】A
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，
∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．
故选：A．
【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．
9.【答案】D
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，
∴b＜0，
∴点P到x轴的距离是|b|=﹣b．
故选：D．
【分析】点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．
10.【答案】C
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（3，﹣1）， 故选：C．
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
二.填空题
11.【答案】二
【考点】点的坐标
【解析】【解答】点P（-1，3）位于第二象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答
12.【答案】（2，1）
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
试题解析：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．
【分析】坐标与图形变化-平移．
13.【答案】（﹣2012，2）
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．
∴对角线交点M的坐标为（2，2），
根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），
第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），
第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），
第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），
∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．
故答案为：（﹣2012，2）．
【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．
14.【答案】（﹣3，﹣5）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）， 故答案为：（﹣3，﹣5）．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
15.【答案】（2，5）
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，6）， ∴对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），
即（2，5），
故答案为：（2，5）．
【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），再解即可．
16.【答案】 （5，﹣5）或（﹣1，﹣5）
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点A（2，﹣5）的线段AB平行于x轴， ∴B的纵坐标为﹣5，
∵AB的长为3，
∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，或2+3=5，
∴点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．
故答案为：（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，然后分情况求出点B的横坐标，从而得解．
17.【答案】（0，5）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：所求点的纵坐标为5， 横坐标为1﹣（2﹣1）=0，
∴点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（0，5）．
【分析】易得两点的纵坐标相等，横坐标在1的左边，为1﹣（2﹣1）．
18.【答案】-3
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P1（﹣2，3）和P2（﹣2，b）关于x轴对称， ∴b=﹣3；
故答案为：﹣3．
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
三.解答题
19.【答案】解：各点连线如图所示：图形象小房子（答案不唯一）．

【考点】坐标与图形性质
【解析】【分析】本题要根据点的坐标，正确描点，可以看出，这些点都在第一象限，所有横坐标相同的点，都在垂直于x轴的直线上，所有纵坐标相同的点，都在平行于x轴的直线上，这些点要依次连接，组成封闭图形．本题通过描点，依次连线，形成图形，培养学生形数结合的思想，提高学习兴趣．
20.【答案】解：（1）如图所示：
小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；
（2）∵四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，
∴A、B、C、D的位置如图所示，
则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的．
​
【考点】坐标确定位置，坐标与图形变化-平移
【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出答案．
21.【答案】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．

【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．
22.【答案】解：（1）∵|x+3|≥0，≥0，且|x﹣3|+=0，
∴x﹣3=0，y+3=0，
∴x=3，y=﹣3，
∴A（3，﹣3），
∴点A在第四象限．
（2）由（1）得：x=3，y=﹣3，
∴=﹣1，
∴（）2015=﹣1．
【考点】点的坐标
【解析】【分析】（1）由绝对值、偶次方根的非负性，可以求出x、y的值，写出点的坐标即可以求出点A的象限；
（2）由（1）中求得x、y值，得​=﹣1，进而求出答案．
23.【答案】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．

【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．
24.【答案】解：∵建立直角坐标系如图，A（0，0），作CE⊥AD，垂足为E． ∵∠EDC=45°，∠CED=90°．
∴∠ECD=45°．
∴CE=ED（等角对等边）．
∴CE=ED=5﹣3=2．
∴B（0，2）C（3，2）D（5，0），
梯形的面积= ．

【考点】坐标与图形性质
【解析】【分析】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD．针对这一特点，可以以线段AD所在的直线为x轴，以线段AB所在的直线为y轴，建立直角坐标系．