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2022年湖北省荆门市中考数学模拟试卷(word版无答案)
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这是一份2022年湖北省荆门市中考数学模拟试卷(word版无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省荆门市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )
A. B. C. D.
- 当时，代数式的值是( )
A. B. C. D.
- 由于微电子技术的进步，可以在平方毫米的芯片上集成亿个元件，平均每个元件约占平方毫米．( )
A. B. C. D.
- 下列说法中，正确的个数为：在等圆中，等弦对等弧；直径是圆的对称轴；平分弦的直径垂直于这条弦．( )
A. B. C. D.
- 如图，在中，是边的中线若，，，则的面积为( )
A. B. C. D.
- 有一个面积为的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
A. B. C. D.
- 下表中列出的是二次函数为常数，的自变量与函数值的几组对应值：
有下列结论：
；
当时，的取值范围是；
；
关于的方程有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋圈升高为时，这段葛藤的长是( )
A. B. C. D.
- 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点下列说法：
；；；
若，是抛物线上两点，则．
其中说法正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 若，则的立方根为______．
- 某公司有名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是______．
职务 | 经理 | 副经理 | 类职员 | 类职员 | 类职员 |
人数 | |||||
月工资万元人 |
- 的周长为，三条边之比为：：，则这个三角形的面积为______ ．
- 如图，无人机的高度为，从处看一栋大楼顶部的俯角为，看底部的俯角为，则这栋大楼的高度为______
- 已知点，，，，用你发现的规律确定点的坐标为______．
- 已知抛物线的顶点在正比例函数图象上，若，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，是的直径，四边形内接于，延长、交于点，且．
求证：；
连接、，若，，求扇形的面积．
- 本小题分
已知，如图，四边形内接于，对角线为的直径，点在的延长线上，且．
求证：是的切线；
若，，的半径为，求的长．
- 本小题分
如果关于、的单项式与单项式是同类项，并且，当的倒数是，的相反数是时，求的值．
- 本小题分
某校初三班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况捐款数为正数制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．
全班有多少人捐款？
如果捐款元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为，那么捐款元的有多少人？
捐款 | 人数 |
元 |
|
元 |
|
元 |
|
元 | |
元以上 |
- 本小题分
解不等式组并写出它的所有整数解．
- 本小题分
课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到区域所得分值与投到区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．
请求出小华的四次总分；
如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了胜利，请你说出小明投沙包的结果和所得分数．
- 本小题分
如图，抛物线与轴交于、两点点位于点的左侧，与轴交于点，已知的面积为．
求的值；
求外接圆圆心的坐标；
如图，是抛物线上一点，点为射线上一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，求点的坐标．
- 本小题分
已知是矩形的对角线，厘米，厘米．点、同时从点出发，分别以厘米秒、厘米秒的速度由的方向在矩形边上运动，只要点回到点，运动全部停止．设运动时间为秒．
当点运动在含点上，点运动在含、点上时，
设的长为，求关于时间的函数关系式，并写出的取值范围？
当为何值时，是等腰三角形？
在、的整个运动过程中，分别判断下列两种情形是否存在？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
与平行；
与垂直．
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