2022年浙江省舟山市金衢山五校联考中考数学模拟试卷(word版无答案)
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一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 据官方数据统计，截止到年月日，故宫在年度接待游客万人次，再创历史新高，将万用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
- 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的两组对边分别平行；
平行四边形的对角线互相平分．
上述定理中，其逆命题正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( )
A. B.
C. D.
- 在某次数学测验中，随机抽取了份试卷，其成绩如下：，，，，，，，，，，则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
- 如图，正方形的四个顶点在半径为的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
- 甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑米，乙每秒跑米，如果甲让乙先跑秒，那么几秒钟后甲可以追上乙，若设秒后甲追上乙，列出的方程应为( )
A. B.
C. D.
- 已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在轴左侧；关于的方程无实数根；；的最小值为，其中正确结论的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 设的整数部分为，那么的值是( )
A. B. C. D.
- 下列命题中，真命题的是( )
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆的半径垂直于圆的切线
C. 到圆心的距离大于半径的点在圆外 D. 等弦所对的圆心角相等
- 如图，等边三角形的顶点在坐标原点，顶点在轴上，，将等边三角形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
- 如图，将边长为的正方形沿直线向右翻动不滑动，当正方形连续翻动次后，正方形的中心经过的路线长是______结果保留
- 因式分解： ______ ．
- 某口袋中有个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则应该是______．
- 线段两个端点坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得线段与对应，则点的坐标为______．
- 如图，已知，中，，，点、分别在边、上运动，的形状大小始终保持不变．在运动的过程中，点到点的最大距离为______．
- 如图，在平面直角坐标系中，点，，已知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段．
的值为______；
若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
- 先化简，再求值：，其中．
四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 计算：；
解方程：．
- 学校决定在学生中开设：、实心球；、立定跳远；、跳绳；、跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
在这项调查中，共调查了多少名学生？
请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．
若调查到喜欢“跳绳”的名学生中有名男生，名女生，现从这名学生中任意抽取名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率．
- 如图，正方形与正方形关于某点中心对称．已知，，三点的坐标分别是，，．
求对称中心的坐标，并仅用直尺画出点的位置；
写出顶点，，，的坐标．
- 如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点、．
求证：≌；
求的值．
- 如图，，，求证：．
- 如图，平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点．直线经过抛物线的顶点及另一点与不重合，交轴于点．
当，时．
求该抛物线解析式；
求的解析式；
如图，过点作轴于点，当为任意负数时，试探究与的数量关系？
- 感知：如图，点是等边的边上的一点，以为边在的上方作等边，连接，易证不用证明；
探究：如图，点是的边上的一点，，，以为边在的上方作，使，，连接，猜想与的数量关系，并说明理由；
应用：在的条件下，当，时，则四边形的面积为______．
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