数学3 平行线的判定教学ppt课件

这是一份数学3 平行线的判定教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，公认的真命题，经过证明的真命题，平行线的判定，∠CDA∠DAB等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．2.了解证明的一般步骤．
7.3 平行线的判定
除公理外，一个命题的正确性需要经过演绎推理，才能作出判断，这个演绎推理的过程叫做证明.
请找出图中的平行线！它们为什么平行?
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
（同位角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）
推理格式：∵∠1=∠2（已知） ∴a//b（同位角相等，两直线平行.）
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3(对顶角相等). ∴∠2= ∠3 .(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
（1）弄清题设和结论； （2）根据题意画出相应的图形； （3）根据题设和结论写出已知，求证； （4）分析证明思路，写出证明过程.
证明一个命题的一般步骤：
1. 如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于（ ）A.75° B.95° C.105° D.115°
2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是(　　)A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
3. 如图，请填写一个你认为恰当的条件 ，使AB∥CD.
【解析】此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等. 答案：答案不唯一，如∠CDA=∠DAB.
5. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( )A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB与CD相交
6. 如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是( )A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
7. 根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =____（已知）, ∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）, ∴CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）, ∴ ___∥_____( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB( )
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
8. 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）, ∴ ∠1=∠2（角平分线定义）. 又∵ ∠1= ∠3（已知）, ∴ ∠2=∠3（等量代换）. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
9.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
解：DE∥MN.∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）, ∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行）.