【暑假班】苏教版数学五升六衔接精编试卷 专题03《分数的意义和性质及加减法》（解析版）

苏教版数学五升六衔接讲义（整合提优）

专题03 分数的意义和性质及加减法

试卷满分：100分 考试时间：100分钟

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022•桥西区）一根铁丝截成两段，第一段占总长度的，第二段长米，两段铁丝（　　）

A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 D．同样长

【思路引导】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出第一段占全长的几分之几，然后再比较它们的长短。

【完整解答】解：1

答：第一段铁丝长。

故选：A。

【考察注意点】本题解题关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出第一段占全长的几分之几，所以第二段无论长多少米，都占这个铁丝长度的，都没有第一段长。

2．（1分）（2012•兴国县校级模拟）至少减去（　　）个就是真分数了．

A．7 B．5 C．6 D．4

【思路引导】分子小于分母的分数为真分数，分子等于或大于分母的分数为假分数．据此可知，以8为分母的真分数，分子最大为7，而﹣＝，因此可以判断减去6个就是真分数了．

【完整解答】解：由分析可知，以8为分母的真分数，分子最大为7，

因为﹣＝，

所以减去6个就是真分数了．

故选：C．

【考察注意点】此题解决的关键是理解真分数与假分数的意义．

3．（1分）（2022春•青州市期中）一个分数的分母如果扩大到原来的3倍。要使分数的大小不变。那么分子应（　　）

A．加3 B．除以3 C．乘3 D．无法确定

【思路引导】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。

【完整解答】解：一个分数的分母如果扩大到原来的3倍。要使分数的大小不变。那么分子应乘3。

故选：C。

【考察注意点】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

4．（1分）（2014春•小店区校级月考）+的和是（　　）

A． B． C．

【思路引导】根据异分母的分数的加法法则运算．

【完整解答】解：+＝+＝

故选：C．

【考察注意点】考查学生对异分母的分数的加法法则掌握情况．

5．（1分）（2021秋•禅城区期末）妈妈买回一瓶果汁，中午喝了，晚上又喝了，这时还剩（　　）

A． B． C．

【思路引导】把这瓶果汁看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。

【完整解答】解：1＝

答：这时还剩。

故选：B。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。

二．填空题（共8小题，满分16分）

6．（1分）（2022春•巧家县期中）的分母加上45，要使分数的大小不变，分子应加上 　20　。

【思路引导】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．

【完整解答】解：的分母加上45，由9变成54，相当于分母乘6；

要使分数的大小不变，分子也应该乘6，由4变成24，也可以认为是分子加上24﹣4＝20。

故答案为：20。

【考察注意点】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以几，再根据分数的性质解答．

7．（2分）（2021春•娄星区期末）分母是6的所有最简真分数有 　、　，它们的和是 　1　。

【思路引导】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。分母是6的最简真分数有：、，根据同分母分数加法的计算法则，全长它们的和即可。

【完整解答】解：分母是6的最简真分数有：、，

故答案为：、、1。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义，同分母分数加法的计算法则及应用。

8．（1分）（2021春•二七区期末）这学期学校又为阅览室补充了新书，明明帮助老师录入新书信息，已经录入全部新书的，还剩 　　新书等待录入。

【思路引导】把学校补充的新书的总数看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。

【完整解答】解：1＝

答：还剩新书等待录入。

故答案为：。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。

9．（2分）（2022春•成武县校级期中）化成带分数是 　1　，这个带分数读作 　一又七分之四　。

【思路引导】假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。

【完整解答】解：化成带分数是1，这个带分数读作一又七分之四。

故答案为：1，一又七分之四。

【考察注意点】此题主要考查了假分数化带分数、带分数的读法，属于基础知识，要掌握。

10．（4分）（2022春•防城港期中）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

【思路引导】把小数化为分数，小数点后面有几位小数，就在1的后面加几个0作分母，小数的小数点去掉做分子，能约分的要约分；

分数比较大小时，分母相同，分子大的那个分数就大，分母不同，先进行通分，化为同分母分数，再进行分子的比较解答即可。

【完整解答】解：因为0.43＝＝，＝，＜

所以0.43＜

因为2＝，＜

所以2＜

因为0.36＝＝，＞

所以＞0.36

因为0.4＝＝，＝

所以0.4＝

故答案为：＜；＜；＞；＝。

【考察注意点】本题考查了利用分数的意义比较分数的大小。

11．（2分）9比10少　1　，比多　　．

【思路引导】（1）根据题意，可用10减9进行计算即可；

（2）根据题意，可用减去进行计算即可．

【完整解答】解：（1）10﹣9＝1

答：9比10少1；

（2）﹣

＝﹣

＝

答：比多．

故答案为：1，．

【考察注意点】此题主要考查的是：求一个数比另一个数多（少）多少，可用减法进行计算．

12．（3分）（2021春•慈溪市期末）在横线上填上适当的运算符号。

【思路引导】把每一道题的三个分数通分，然后再观察它们之间的关系。

【完整解答】解：因为＝、＝、，所以可以看出+＝，因此应该填“+”；

因为＝、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”；

因为、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”。

故答案为：+；﹣；﹣。

【考察注意点】此题需要学生熟练掌握异分母分数的加减法计算。

13．（1分）（2021秋•余杭区月考）一班人数是二班人数的，两个班一共是二班人数的 　　。

【思路引导】把二班人数看作单位“1”，一班人数是二班人数的，那么两个班一共是二班人数的（1），据此解答。

【完整解答】解：1＝

答：两个班一共是二班人数的。

故答案为：。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14．（1分）（2022春•高邑县期中）甲数的一定比乙数的大。 　×　（判断对错）

【思路引导】由于不知道甲数和乙数分别是多少，也就不知道甲数的和乙数的分别是多少。据此判断。

【完整解答】解：由于不知道甲数和乙数分别是多少，也就不知道甲数的和乙数的谁大谁小。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】明确和的单位“1”不一定相同是解题的关键。

15．（1分）（2022春•简阳市期中）若给的分母加上18，要使分数的大小不变，则分子要乘3。 　√　（判断对错）

【思路引导】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；9加上18变成27，由原来的9到27，扩大了27÷9＝3倍，分母扩大了3倍，分子也要扩大3倍；据此解答即可。

【完整解答】解：（18+9）÷9＝3

所以要使分数的大小不变，则分子要乘3。本题说法正确。

故答案为：√。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用。

16．（1分）（2016春•江苏校级期末）1﹣+＝0．　×　．（判断对错）

【思路引导】先算减法，再算加法，据此解答．

【完整解答】解：1﹣+

＝+

＝．

故答案为：×．

【考察注意点】考查学生对分数计算的灵活理解和掌握情况．

17．（1分）（2021秋•新晃县期中）修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。 　√　（判断对错）

【思路引导】把这条水渠的全长看作单位“1”，已经修了，剩下的占这条水渠全长的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下没修的长度与千米进行比较，据此判断。

【完整解答】解：×（1）

＝

＝（千米）

所以还剩千米没修。

因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用。

18．（1分）（2021春•麻城市期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　√　（判断对错）

【思路引导】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．

【完整解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．

故答案为：√．

【考察注意点】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．

四．计算题（共3小题，满分22分）

19．（4分）（2021春•宁波期末）直接写得数。

【思路引导】根据分数加法和减法的计算方法进行计算。

【完整解答】解：

【考察注意点】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算；最后能约分的要约分。

20．（12分）（2021春•鸡西期末）能简算的要简算．

【思路引导】（1）根据减法的性质简算；

（2）根据加法结合律简算；

（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；

（4）根据加法交换律和结合律简算；

（5）根据减法的性质简算；

（6）根据加法交换律简算．

【完整解答】解：（1）5﹣﹣

＝5﹣（+）

＝5﹣1

＝4

（2）++

＝+（+）

＝+1

＝1

（3）﹣（﹣）

＝﹣

＝

（4）+++

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（5）﹣（+） 

＝﹣﹣

＝﹣

＝0

（6）++

＝++

＝1+

＝1

【考察注意点】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．

21．（6分）列式并计算。

（1）从一个数里连续减去两个，还剩下，这个数是多少？

（2）一个数比与的和多，这个数是多少？

（3）一根绳子，用去了它的，还剩几分之几？）

【思路引导】（1）根据被减数＝减数+差，列式解答。

（2）根据加法的意义，用加法解答。

（3）把这根绳子看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

【完整解答】解：（1）

＝

＝

答：这个数是。

（2）

＝（）

＝

＝1

答：这个数是1。

（3）1﹣＝

答：还剩。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。

五．应用题（共6小题，满分26分）

22．（4分）（2021春•云霄县期末）中国农历中的“夏至“是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白天时间是15小时，黑夜时间是9小时。这一 天，北京的白天时间是黑夜时间的几分之几？黑夜时间是一天总时间的几分之几？

【思路引导】根据题意，利用白天时间除以黑夜时间就是求北京的白天时间是黑夜时间的几分之几；一天是24小时，利用黑夜时间除以24即可求出黑夜时间是一天总时间的几分之几，注意约分，据此解答。

【完整解答】解：15÷9＝

9÷24＝

答：北京的白天时间是黑夜时间的，黑夜时间是一天总时间的。

【考察注意点】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。

23．（4分）（2021春•牡丹区期中）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？

【思路引导】由图只可以看出，李萌行了3千米的，刘芸行了3千米的，王晔行了3千米的。根据分数的大小比较方法，即可确定谁行的路程最短，哪两个同学行的路程一样长。

【完整解答】解：李萌行了3千米的＝

刘芸行了3千米的＝＝

王晔行了3千米的

＜

答：李萌行了3千米的，刘芸行了3千米的，王晔行了3千米的，王晔行的路程最短，李萌和刘芸同学行的路程一样长。

【考察注意点】此题主要是考查分数的大小比较。异分母分数比较大小，首先通分化成同分母的分数再进行比较，同分母的分数比较大小，分子的分数就大。

24．（4分）（2021秋•永顺县期末）三（2）班男同学占全班人数的，女同学占全班人数的几分之几？如果三（2）班有45人，女同学有多少人？

【思路引导】把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出女生人数占全班人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出女同学有多少人。据此解答即可。

【完整解答】解：1

45×（人）

答：女同学占全班人数的，女同学有25人。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数减法、乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用。

25．（4分）（2021秋•新荣区期末）妈妈买来个披萨，姐姐吃了这个披萨的，弟弟吃了这个披萨的。姐姐和弟弟一共吃了这个披萨的几分之几？姐姐比弟弟多吃了这个披萨的几分之几？

【思路引导】根据加法的意义，用加法求出姐姐和弟弟一共吃了这个披萨的几分之几，根据求一个数比另一个数多多少，用减法求出姐姐比弟弟多吃了这个披萨的几分之几。

【完整解答】解：

答：姐姐和弟弟一共吃了这个披萨的，姐姐比弟弟多吃了这个披萨的。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算法则及应用。

26．（5分）（2021秋•峡江县期末）三人分桃子，孙悟空分了这些桃子的，沙僧分了，八戒分了这些桃子的几分之几？

【思路引导】把这些桃子看作单位“1”，用单位“1”连续减去孙悟空和沙僧分的分率，即可求出八戒分了这些桃子的几分之几。

【完整解答】解：1﹣﹣

＝﹣

＝

答：八戒分了这些桃子的。

【考察注意点】本题考查同分母分数减法的计算及应用。注意计算的准确性。

27．（5分）（2021秋•丹江口市期末）李爷爷家有一块长方形菜地，截出一块正方形的地种西红柿，另一部分种黄瓜（如图所示）

（1）西红柿地占这块菜地的，黄瓜地占这块菜地的几分之几？

（2）沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？

【思路引导】（1）把这块菜地的面积看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。

（2）沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，需要篱笆的长度等于这块菜地的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：（1）1

答：黄瓜地占这块菜地的。

（2）（6+3+5）×2

＝14×2

＝28（米）

答：篱笆长28米。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义及应用，长方形的周长公式及应用。

六．解答题（共6小题，满分26分）

28．（4分）（2022春•大田县期中）甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：两位师傅用的时间一样长。“小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。

【思路引导】根据异分母分数比较大小的方法比较甲师傅和乙师傅用的时间即可。

【完整解答】解：因为＝＝

所以

所以两位师傅用的时间一样长。

答：小丽说的对。

【考察注意点】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。

29．（4分）（2022春•方城县期中）把下面的分数分别化成分子是3而大小不变的分数。

＝、＝

【思路引导】根据分数的基本性质，把的分子分母同时除以3，把的分子分母同时除以7，可以把这两个分数分别化成分子是3而大小不变的分数。

【完整解答】解：

【考察注意点】本题解题关键是根据分数基本性质对分数进行约分。

30．（4分）（2022春•阳泉期中）在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□填上适当的带分数．

【思路引导】把单位“1”平均分成5份，每一份都是，再一份一份的数出填上即可，然后再把假分数化成带分数．

【完整解答】解：画图如下，

【考察注意点】本题考查了分数的意义、假分数和带分数的互化方法．

31．（4分）（2021秋•东台市期末）小芳用一张长45厘米、宽28厘米的素描纸制作了主题为“垃圾分类”的手抄报。

（1）如果用木条给这张手抄报做一个画框，需要木条多少厘米？

（2）“垃圾种类”栏目占整个版面的，“如何分类”栏目占的版面和“垃圾种类”栏目同样大，两个栏目一共占整个版面的几分之几？

【思路引导】根据长方形的周长公式即可解答需要木条多少厘米；“垃圾种类”栏目占整个版面的，“如何分类”栏目占的版面和“垃圾种类”栏目同样大，两个栏目一共占整个版面的+。

【完整解答】解：（1）（45+28）×2

＝73×2

＝146（厘米）

答：如果用木条给这张手抄报做一个画框，需要木条146厘米。

（2）＝

答：两个栏目一共占整个版面的。

【考察注意点】本题主要考查长方形的周长公式和同分母分数加减法的灵活运用。

32．（5分）（2022春•德州期中）我校学校图书馆有三类书籍，其中文学书和工具书占图书总数的，科普书和工具书占图书总数的，你知道科普书占图书总数的几分之几吗？

【思路引导】把图书总数看作单位“1”，根据“其中文学书和工具书占图书总数的”，可知科普书占图书总数的1﹣＝．

【完整解答】解：1﹣＝．

答：科普书占图书总数的．

【考察注意点】解决此题明确题目中的“科普书和工具书占图书总数的”是多余信息，不要混淆．

33．（5分）（2020秋•兴仁市校级期末）一条公路，工人叔叔第一个月修了全长的，第二个月修了全长的．两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩几分之几没有修？

【思路引导】第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，根据分数加法的意义，将第一个月与第二月修的占全长的分率相加，即得两个月一共修了全长的几分之几；将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去两个月修的占全长的分率，即得还剩下全长的几分之几．

【完整解答】解：+＝

1﹣＝

答：两个月一共修了全长的，还剩下全长的没修．

【考察注意点】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力