人教新课标高中数学B版必修1--二次函数-课件3

这是一份人教新课标高中数学B版必修1--二次函数-课件3，共17页。PPT课件主要包含了训练场，教师点评，引出新课，试下再说，方法交流，再试一下，先试一下等内容，欢迎下载使用。

已知一次函数y=kx+b，当 x=4时,y的值为9；当 x=2时,y的值为－3。求这个函数的关系式。解:
一般地，函数关系式中有几个系数，那么就需要有几个等式才能求出函数关系式．① 一次函数关系: ② 反比例函数关系:
如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？二次函数关系:
y=ax2 (a≠0)
y=ax2+k (a≠0)
y=a(x-h)2+k (a≠0)
y=ax2+bx+c (a≠0)
y=a(x-h)2 (a≠0)
用待定系数法求二次函数关系式
例1：已知二次函数的图象经过点（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式。 解：
设函数关系式为：y=ax2+bx+c,则有
∴y=1.5x2-1.5x+1
已知抛物线过三点（0，-2）、（1，0）、（2，3），试求它的关系式。解：
∴y=0.5x2+1.5x-2
和同伴交流一下做题的方法和做题的体会,互相帮助,互相学习,共同进步!
如图,求抛物线的函数关系式.
解:设函数关系式为：y=ax2+bx+c 由图知,抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),所以
∴此抛物线的函数关系式为:y=x2-4x+3
例2：已知一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标和（8，9），求这个二次函数的关系式。解：
∵顶点坐标是(8,9)∴可设函数关系式为：y=a(x-8)2+9 又∵函数图象经过点(0,1)∴a× (0-8)2+9=1 解得a=
∴函数关系式为:y= (x-8)2+9
已知抛物线的顶点为（-1，-2），且过（1，10），试求它的关系式。解：
∵顶点坐标是(-1,-2)∴可设函数关系式为：y=a(x+1)2-2 又∵ 函数图象经过点(1,10)∴a× (1+1)2-2=10 解得a=3
∴函数关系式为:y=3 (x+1)2-2
又学了一种方法,大家交流下先!
抛物线的图象经过（0，0)与（0，12）两点，其顶点的纵坐标是3，求它的函数关系式。
分析：顶点的坐标是（6，3）
可设函数关系式为：y=a(x-6)2+3
设函数关系式为：y=ax2+bx+c
不知不觉又学两种方法,整理下先.
考察如下两种形式：（1）给出三点坐标:（2）给出两点，且其中一点为顶点:
1．已知二次函数 的图象经过点 （0，1），（2，-1）两点。
（1）求b与c的值。
（2）试判断点P（-1，2）是否在此函数图象上。
解：由（1）可得 当x=-1时，
∴点P（-1，2）不在此函数图象上。
2．已知抛物线的对称轴是x=1 ，抛物线与 x 轴的两个交点的距离为4，并且经过 点(2,3)，求抛物线的函数关系式。