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    3.5 相似三角形的应用-九年级数学上册教案(湘教版)

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    初中数学湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.5 相似三角形的应用获奖教案设计

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    这是一份初中数学湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.5 相似三角形的应用获奖教案设计,共6页。教案主要包含了 当堂练习,反馈检查,完善自我等内容,欢迎下载使用。
    3   图形的相似课题3.5 相似三角形的应用 本课(章节)需 14 课时 ,本节课为第11 课时,为本学期总第 29 课时1.学会利用相似三角形解决高度(长度)测量问题.2.学会利用相似三角形解决河宽测量等问题. 重点利用相似三角形解决高度(长度)测量问题.难点利用相似三角形解决河宽测量等问题.主备教师 教具多媒体课型新授         个案修改一、创设情境,导入新课胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被誉为“世界古代八大奇迹之一”,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度.     你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗?二、合作交流,探究新知 如图所示,某同学身高(AB)是1.66m,测得他在地面上的影长(BC)为2.49m,如果这时操场上旗杆的影长为42.3mBE),那么旗杆的高度(DE)是多少米?解析:首先根据已知条件求ABC∽△DEB.然后得出比例式,最后求出结果.解:ACDB(平行光),∴∠ACBDBE ∵∠ABCDEB90°∴△ABC∽△DEBDE28.2m即旗杆高度是28.2m.方法总结:同一时刻,同一地点对于都垂直于地面的两个物体来说,它们的影长之比等于它们的高度之比.   如图所示,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿和树的顶端的影子恰好落在地面上的同一点,此时竹竿的底端与这一点相距6m,与树的底端相距15m,则树的高度为    m.解析:∵∠DOCBOABAODCO90°∴△OBA∽△ODCAO6mBA2mAC15mDC7m,故填7.方法总结:本题把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形性质列出比例式求解即可.  如图所示,某同学用如下方法测量教学楼AB的高度,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学楼的距离EA21m,当他与镜子的距离CE2.5m时,他刚好能从镜子中看到教学楼顶端B,已知他眼睛距地面的高度为DC1.6m,求教学楼AB的高度.解析:由题意知BAE∽△DCE所以,即可求出结果.解:∵∠BAEDCE90°BEADEC(光的反射定律),∴△BEA∽△DECABCE2.5mDC1.6mEA21mAB13.44m即教学楼AB的高度为13.44m.方法总结:解决此类问题,应先把实际问题转化为数学问题,找到相似三角形,利用相似三角形的性质求解.三、针对练习,巩固提高 如图所示,为了估算河的宽度,在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得ABBC,然后选定点E,使ECBC,确定BCAE的交点D,若测得BD180mDC60mEC50m,则河宽为    m.解析:∵∠ABDDCE90°ADBEDC∴△ABD∽△ECDABBD180mDC60mEC50mAB150m故填150.方法总结:被测量对象无法接近,对其宽度的测量便采用此间接的方式完成,构造相似三角形就是一种行之有效的途径. 四、 当堂练习:1.如图,直立在点D处的标杆CD3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上,已知BD=15mFD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB      2.如图,某路口栏杆的短臂长为1m,长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少米?  .  3.如图,小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜 边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上. 已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm  测得AC=1.5mCD=8m,求树高AB.       四、课堂小结,升华知识五、反馈检查,完善自我1、P93习题第1题.P94第3题,第5题 本次教学过程是对本章理论和概念性知识进行系统全面的回顾,教学过程中不仅要引导学生认真归纳总结,进行知识点的系统梳理,更为重要的是发现学生疏忽的知识点,及时有效地帮助学生解决知识的疏漏,打下坚实的基础.

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