初中人教版14.1.4 整式的乘法示范课课件ppt

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情景导入，am-n，合作探究，a＋b，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

1．同底数幂相除，底数______，指数______，即am÷an＝____(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．2．a0＝____(a≠0)．
知识板块一　单项式除以单项式的法则
1．计算：12a3b2x3÷3ab2.
提出问题：(1)这是单项式除以单项式吗？怎样求解？(2)同底数幂的除法我们是运用了乘法的逆运算来计算，单项式除以单项式可不可以用同样的方法来计算？
提出问题：(3)观察式子12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3，等式左右两边的数字因数有什么关系，相同字母的指数有什么关系？只在被除数中含有的字母，前后有没有变化？(4)你能归纳出单项式除以单项式法则吗？
计算：(1)－12x5y3z÷3x4y； (2)
解题的依据是单项式除法法则．计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序
单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．
(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；(2)
一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL)
根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式进行计算可得结果．
这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数．
解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．600÷15＝40(mL)．答：需要这种杀菌剂40 mL.
知识板块二　单项式除以单项式的法则的应用
2．计算：(am＋bm)÷m.
提出问题：(1)这是多项式除以单项式吗？上面学习了单项式除以单项式，你会计算多项式除以单项式吗？
(2)在学习多项式乘单项式中，运用了将多项式乘单项式转化为单项式乘单项式的思想，在计算多项式除以单项式中，能用类似的方法进行计算吗？(3)通过计算，你发现了什么规律？
计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)； (2)
对于(1)直接利用多项式除以单项式法则进行计算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式
多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列．
知识板块三　整式的混合运算
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1 ; 第二阶段的平均速度为 v ，所用时间为t2 .下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？
计算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a .先算括号内的，再做除法运算． 原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a ＝(3a2＋4ab)÷2a＝
〈阅读题〉一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？
多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系解答．因为21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是－3x2y2；因为(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分为35x3y2.
解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关系从而确定所求的项或系数．
1.计算－12a6÷3a2的结果是(　　)A．－4a3 B．－4a8C．－4a4 D．－ a4
2.下列运算结果正确的是(　　)A．a＋2b＝3ab　　 B．3a2－2a2＝1C．a2·a4＝a8 D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－b
3.计算多项式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式与余式两者之和为何？(　　)A．－2x＋3 B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3 D．－6x2－4x＋3
4.下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5，②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y，③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y，④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个