初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法一等奖课件ppt

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减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a －b = a＋(－b)
1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.
算法1: －9＋（＋6）－（－11）－7 =－3－（－11）－7 =－3+（+11）－7 =+8－7 =1
算法2: －9＋（＋6）－（－11）－7 =（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7） =（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11） =（－16）+（+17） =1
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
加减混合运算可以统一为加法运算．
－9＋（＋6）－（－11）－7
= －9＋6＋11－7
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
=－16＋17 =1
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(-7)+6
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002 =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000） =3959+0+（-3500） =459（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
有理数加减混合运算 的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．
1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是 (　 　)　　　　　　　　　　　　A．－3＋4－6－7 B．－3－4＋6－7 C．－3－4－6－7 D．－3＋4－6＋7
4.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.
(1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；(3)这8筐水果的总质量是多少？
解：(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．
1．省略加号的和的形式概念：在一个求和的式子中，通常省略括号和括号前面的加号．读法：(1)按性质符号读成几个有理数的和；(2)按运算符号读，如“－5－1＋6－8”可以读成“－5，－1，6，－8的和”，或者是“负5减1加6减8”．
2．有理数加减混合运算步骤：(1)将减法转化成加法；(2)运用加法交换律和结合律，简化运算；(3)求出结果．