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    初中数学浙教版九年级上册3.1 圆精品ppt课件

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     3.1圆(1) 教案

     

    课题

    3.1圆(1)

    单元

    第二单元

    学科

    数学

    年级

    九年级(上)

    学习

    目标

    1.掌握圆的定义,了解弦、直径、弧、半圆等与圆有关概念;

    2.掌握点与圆的位置关系;

    3.了解圆中的有关计算.

    重点

    弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.

    难点

    点和圆的位置关系及判定.

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    一、创设情景,引出课题

    一些学生正在做投圈游戏,他们呈字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

     

    通过前面的例子请你说说什么是圆?

    合作学习:

     

    圆的概念

    演示圆的形成,然后总结出概念

    在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.

    然后说出圆心,半径以及圆的表示方法

    定点O叫做圆心

    线段OP叫做圆的半径

    表示:以O为圆心的圆,记做“⊙O,读做圆O.

    圆的有关概念

    弦与直径

    连结圆上任意两点的线段叫做弦,如图AB.

    经过圆心的弦是直径,图中的AC。直径等于半径的2倍.

      1、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).

    2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.

    弧用符号“⌒”表示.

    小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).

    大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).

    请同学们将你画的圆和同桌比较,看看是否可以重合?想一想,什么情况下可以重合?

    等圆与等弧

    半径相等的两个圆叫做等圆。

    在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧

    注意:

    等圆:圆心不同,半径相等;

    同心圆:圆心相同,半径不等

    练一练:

    如图所示,你看到哪几条弦?哪几段弧?各如何表示?

    解:有弦AB,弦BC,弦AC

    ABBCACACBBAC

    思考:已知O的半径为r =3m。那么ABC三点与半径是什么关系呢?

    OA=3mOB<3mOC>3m

    O的半径为r,点到圆心的距离为d,怎样表示r与d的关系?

     

    二、提炼概念

     若点在圆上  d=r

    若点在圆内  d<r

    若点在圆外  d>r

    反过来也成立

    点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系, 反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.

    思考

    自议

     

     

    从生活中圆的形象加强对圆的定义的理解;

     

     

     

     

    点和圆的位置关系应抓住点到圆的距离与半径的大小关系.

     

     

     

    讲授新课

    三、典例精讲

    1  如图,在A地正北80m的B处有一幢民房,正西100mC处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要,必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

     

    变式:若BC是一条马路,且马路上有行人和车辆,在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆,其它条件不变,结果又如何呢?

     

    对与圆有关概念的理解,是解决相关问题的关键;

     

     

     

     

     

     

    让学生学以致用,并联系以前的知识,对知识有更深的了解和掌握引导学生探索新知识的能力。

     

     

    课堂检测

    四、巩固训练

    1.下列语句正确的是     (     )

    过圆上一点作圆最长的弦可以作无数条;

    长度相等的弧是等弧;

    圆上的点到圆心的距离都相等;

    同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长.

    A①③      B②④

    C②③    D③④

    答案D

    2.如图所示,点AOD以及点BOC分别在一条直线上,则圆中弦的条数为  (     )

    A2   B3  C4   D5

    答案A

    3.若点PO的最小距离为4 cm,最大距离为9 cm,则该圆的直径是   (     )

    A2.5 cm6.5 cm    B5 cm

    C13 cm     D5 cm13 cm

    解:(1)当点PO内时,如图甲所示,PA为点P到圆的最大距离,PB为点P到圆的最小距离,所以ABPAPB9413(cm)

    (2)当点PO外时,如图乙所示,ABPAPB945(cm),所以该圆的直径为13 cm5 cm,故选D.

    1. 如图,在矩形ABCD中,AB4AD3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点ABC中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是              .

    答案:3<r<5

    1. 如图,在A岛附近,半径约250km的范围内是一暗礁区,往北300km有一灯塔B,往西400km有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行,问:渔船会进入暗礁区吗?

     

     

     

     

     

    渔船会进入暗礁区.

     

     

    课堂小结

     

    1、 在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.

    2、连结圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦是直径,直径等于半径的2倍.

    3、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆.

    4、圆号上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符“⌒”表示.小于半圆的弧叫做劣弧,大于半圆的弧叫做优弧。

    5、点和圆的位置关系

    若点在圆上,dr;若点在圆内,dr

    若点在圆外,dr

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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