初中数学浙教版九年级上册3.1 圆精品ppt课件
展开3.1圆(1) 教案
课题 | 3.1圆(1) | 单元 | 第二单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 九年级(上) |
学习 目标 | 1.掌握圆的定义,了解弦、直径、弧、半圆等与圆有关概念; 2.掌握点与圆的位置关系; 3.了解圆中的有关计算. | ||||||
重点 | 弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系. | ||||||
难点 | 点和圆的位置关系及判定. |
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
导入新课 | 一、创设情景,引出课题 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
通过前面的例子请你说说什么是圆? 合作学习:
圆的概念 演示圆的形成,然后总结出概念 在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆. 然后说出圆心,半径以及圆的表示方法 定点O叫做圆心 线段OP叫做圆的半径 表示:以O为圆心的圆,记做“⊙O”,读做“圆O”. 圆的有关概念 弦与直径 连结圆上任意两点的线段叫做弦,如图AB. 经过圆心的弦是直径,图中的AC。直径等于半径的2倍. 弧 1、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC). 2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 弧用符号“⌒”表示. 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母). 大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母). 请同学们将你画的圆和同桌比较,看看是否可以重合?想一想,什么情况下可以重合? 等圆与等弧 半径相等的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧 注意: 等圆:圆心不同,半径相等; 同心圆:圆心相同,半径不等 练一练: 如图所示,你看到哪几条弦?哪几段弧?各如何表示? 解:有弦AB,弦BC,弦AC; 有弧AB,弧BC,弧AC,弧ACB,弧BAC 思考:已知⊙O的半径为r =3m。那么A,B,C三点与半径是什么关系呢? OA=3m,OB<3m,OC>3m 设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d,怎样表示r与d的关系?
二、提炼概念 若点在圆上 d=r 若点在圆内 d<r 若点在圆外 d>r 反过来也成立 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系, 反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系. | 思考 自议
从生活中圆的形象加强对圆的定义的理解;
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点和圆的位置关系应抓住点到圆的距离与半径的大小关系.
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讲授新课 | 三、典例精讲 例1 如图,在A地正北80m的B处有一幢民房,正西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要,必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
变式:若BC是一条马路,且马路上有行人和车辆,在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆,其它条件不变,结果又如何呢? |
对与圆有关概念的理解,是解决相关问题的关键;
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让学生学以致用,并联系以前的知识,对知识有更深的了解和掌握,引导学生探索新知识的能力。
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课堂检测 | 四、巩固训练 1.下列语句正确的是 ( ) ①过圆上一点作圆最长的弦可以作无数条; ②长度相等的弧是等弧; ③圆上的点到圆心的距离都相等; ④同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长. A.①③ B.②④ C.②③ D.③④ 答案D 2.如图所示,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 答案A 3.若点P到⊙O的最小距离为4 cm,最大距离为9 cm,则该圆的直径是 ( ) A.2.5 cm或6.5 cm B.5 cm C.13 cm D.5 cm或13 cm 解:(1)当点P在⊙O内时,如图甲所示,PA为点P到圆的最大距离,PB为点P到圆的最小距离,所以AB=PA+PB=9+4=13(cm); (2)当点P在⊙O外时,如图乙所示,AB=PA-PB=9-4=5(cm),所以该圆的直径为13 cm或5 cm,故选D.
答案:3<r<5
渔船会进入暗礁区. |
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课堂小结 |
1、 在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆. 2、连结圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦是直径,直径等于半径的2倍. 3、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆. 4、圆号上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符“⌒”表示.小于半圆的弧叫做劣弧,大于半圆的弧叫做优弧。 5、点和圆的位置关系 若点在圆上,d=r;若点在圆内,d<r; 若点在圆外,d>r
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