湘教版（2019）必修 第一册第4章 幂函数、指数函数和对数函数4.2 指数函数图文课件ppt

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第2课时　指数函数的图象与性质(2)新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习教材要点要点一　比较幂的大小一般地，比较幂大小的方法有(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用____________的单调性来判断．(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用_____________的变化规律来判断．(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过______来判断．指数函数指数函数图象中间值要点二　解指数方程、不等式简单指数不等式的解法(1)形如af(x)＞ag(x)的不等式，可借助y＝ax的________求解．(2)形如af(x)＞b的不等式，可将b化为________________，再借助y＝ax的________求解．(3)形如ax＞bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解．单调性以a为底的指数幂单调性要点三　指数型函数的单调性一般地，有形如y＝af(x)(a＞0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有________的定义域．(2)当a＞1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有__________的单调性；当0＜a＜1时，函数y＝af(x)与函数y＝f(x)的单调性________．相同相同相反基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)y＝ax(a＞0且a≠1)的最小值为0.(　　)(2)y＝21－x是R上的增函数．(　　)(3)若0.1a＞0.1b，则a＞b.(　　)(4)由于y＝ax(a＞0，且a≠1)既非奇函数，也非偶函数，所以指数函数与其他函数也构不成具有奇偶性的函数．(　　)×××× 答案：D  答案：D解析：因为y＝0.9x是减函数，且0.5＞0.2，所以0.90.2＞0.90.5.4．函数y＝2|x|的单调递减区间是________．(－∞，0]题型探究 课堂解透题型1　指数函数单调性的应用角度1　比较大小例1　(1)(多选)下列各组数的大小比较不正确的是(　　)A．1.52.5＜1.53.2 B．0.6－1.2＞0.6－1.5C．1.50.3＞0.81.2 D．0.30.4＜0.20.5答案：BD解析：(1)A中，函数y＝1.5x在R上是增函数，∵2.5<3.2，∴1.52.5<1.53.2，A正确；B中，函数y＝0.6x在R上是减函数，∵－1.2>－1.5，∴0.6－1.2<0.6－1.5，B不正确；C中，由指数函数的性质，知1.50.3>1.50＝1，而0.81.2<0.80＝1，∴1.50.3>0.81.2，C正确；D中，在同一直角坐标系内，画出y＝0.3x，y＝0.2x两个函数的图象，由图象得0.30.4>0.20.5，D不正确．故选BD. 方法归纳比较指数幂的大小时，主要应用指数函数的单调性以及图象的特征，或引入中间数进行比较． 答案：(1)(2，＋∞)　(2)见解析 方法归纳解与指数相关的不等式的策略底数不同的先要化同底，底数统一后直接利用单调性转化为一元一次、一元二次不等式求解，底数不确定的讨论单调性后转化求解． 答案：(1)C　(2)见解析   答案：D  解析：设y＝au，u＝x2＋2x－3，由u＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，得u在(－∞，－1]上为减函数，在[－1，＋∞)上为增函数．当a>1时，y关于u为增函数；当01时，原函数的增区间为[－1，＋∞)，减区间为(－∞，－1)；当01，0.40.8<0.40.5<1，所以a>b>c. 答案：D  答案：D 4．不等式23－2x＜0.53x－4的解集为________．{x|x<1}解析：原不等式可化为23－2x<24－3x，因为函数y＝2x是R上的增函数，所以3－2x<4－3x，解得x<1，则解集为{x|x<1}．