（高频考点）新初一分班考专题2-式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版

（高频考点）新初一分班考专题2-式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．哥哥今年a岁，弟弟今年（a﹣3）岁，过n年后，他们相差（　　）岁。

A．a﹣3 B．n C．n+3 D．3

2．甲缸有金鱼a条，乙缸的金鱼条数比甲缸的2倍少3条，乙缸有金鱼（　　）条．

A．2a+3 B．2（a﹣3） C．2a﹣3

3．分数单位是的最小假分数与最大真分数的差是（　　）

A．1 B． C．

4．与方程3x﹣42＝120的解相同的是（　　）

A．28+2x＝54 B．x﹣120＝48 C．12x＝648

5．要使是假分数，是真分数，a应该是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来（　　）

A．多12 B．少9 C．多9

7．小明比小华大2岁，比小强年轻4岁．如果小华是m岁，小强是（　　）岁．

A．m+4 B．2m+4 C．m+2 D．m+6

8．交化商店运来空调x台，运来电视机的台数是空调的3.5倍．运来的电视机比空调多（　　）台．

A．4.5? B．3.5? C．2.5? D．?

9．用小棒摆a个正方形和b个三角形，共需要用小棒（　　）根。

A．a+b B．4a+3b C．3a+4b D．4a+b

10．一段路有x千米，汽车每小时行y千米，行了1.5小时，还剩（　　）千米。

A．x÷y﹣1.5 B．x÷1.5﹣y C．1.5x﹣y D．x﹣1.5y

二．填空题（共8小题）

11．一件玩具去年售价x元，今年售价比去年上涨了25%．用含有字母的式子表示今年的售价是　   　元．如果今年的售价是200元，那么去年的售价是　   　元．

12．小新带了a元准备去买b支铅笔，每支铅笔0.8元，还剩　   　元。

13．某个电影院的楼上有a排座位，每排30个座位；楼下有b排座位，每排40个座位。这个电影院一共有 　   　个座位。当a＝15，b＝18时，这个影院一共有 　   　个座位。

14．小丽和小强分别从家中出发，相向而行，m分后两人在学校门口相遇．已知小丽每分走50米，小强每分走65米，小丽和小强两家相距　   　米，　   　家离学校远，远　   　米．

15．刘敏今年n岁，爸爸（n+a）岁，十年后，爸爸比刘敏大　   　岁．

16．一本故事书有a页，每天看x页，看了5天，看了　   　页，还剩　   　页．

17．书店购进a本《趣味数学》，平均每天卖出b本，卖了4天，还剩　   　本。如果a＝280，b＝25，那么还剩　   　本。

18．在一个正方形内作一个最大的圆，圆的半径是r，用含有字母的式子表示正方形的周长是 　   　。

三．计算题（共3小题）

19．解方程

20．解方程（或比例）。

21．解方程。

四．应用题（共8小题）

22．四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a）

（1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？

（2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？

23．有一堆桃子，第一只猴子拿走，扔下3个，第二只猴子又拿走剩下的，扔下3个，若设桃子的总数为x。

（1）用代数式表示剩下的桃子数；

（2）当x＝27时，求剩下的桃子数。

24．超市原有大米180kg，又运来24袋大米，每袋重akg。

（1）用式子表示出这个超市里大米的总质量。

（2）根据这个式子，当a＝20时，超市一共有多少千克大米？

25．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．

（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？

（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？

26．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。

（1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）

（2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？

27．刘爷爷建了一个长方形的养鸡场，原来有母鸡m只、公鸡n只，后来又买了85只母鸡、69只公鸡。

（1）你能用含有字母的式子表示现在母鸡公鸡各有多少只吗？

（2）如果原来母鸡、公鸡分别有193只和200只，那么现在母鸡、公鸡分别有多少只？

（3）养鸡场长20米、宽d米。你能用含有字母的式子表示它的周长和面积吗？

28．一个长方形的周长是a米，长是b米．这个长方形的面积是多少平方米？请用含有字母a和b的式子表示出来．

29．一列火车每小时行80千米。

（1）这列火车t小时所行路程是多少千米？

（2）当t＝3时，火车所行路程是多少千米？

（3）当t＝12时，火车所行路程是多少千米？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：弟弟今年（a﹣3）岁，说明弟弟比哥哥小3岁。再过n年后，他们还是相差3岁。

故选：D。

2．【解答】解：a×2﹣3＝2a﹣3（条）

答：乙缸有金鱼（2a﹣3）条；

故选：C．

3．【解答】解：分数单位是的最小假分数是，最大真分数是

＝

故选：B。

4．【解答】解：3x﹣42＝120

 3x﹣42+42＝120+42

           3x＝162

       3x÷3＝162÷3

            x＝54

A．28+2x＝54

 28+2x﹣28＝54﹣28

           2x＝26

       2x÷2＝26÷2

            x＝13

B．x﹣120＝48

x﹣120+120＝48+120

              x＝168

C．12x＝648

12x÷12＝648÷12

         x＝54

所以，与方程3x﹣42＝120的解相同的是12x＝648。

故选：C。

5．【解答】解：要使是假分数，a必须大于或等于5；

要使真分数，a是大于0而小于6的自然数；

因此，要使是假分数，是真分数，a应该是5。

故选：B。

6．【解答】解：4（x﹣3）﹣[4x﹣3]，

＝4x﹣12﹣4x+3，

＝﹣9，

答：小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来少9，

故选：B．

7．【解答】解：小明的岁数是：m+2岁，

小强的岁数是：m+2+4＝m+6（岁），

答：小强的年龄是m+6岁．

故选：D．

8．【解答】解：设运来空调x台，则运来电视机3.5x，

   3.5x﹣x＝2.5x

 答：运来的电视机比空调多2.5x台．

故选：C．

9．【解答】解：根据题干分析可得：4a+3b，

答：一共用了（4a+3b）根小棒。

故选：B。

10．【解答】解：x﹣y×1.5＝x﹣1.5y（千米）

答：还剩x﹣1.5y千米。

故选：D。

二．填空题（共8小题）

11．【解答】解：x×（1+25%）＝1.25x（元）

        1.25x＝200

1.25x÷1.25＝200÷1.25

             x＝160

答：用含有字母的式子表示今年的售价1.25x元．如果今年的售价是200元，那么去年的售价是160元．

故答案为：1.25x，160．

12．【解答】解：a﹣0.8×b＝（a﹣0.8b）（元）

答：还剩（a﹣0.8b）元。

故答案为：（a﹣0.8b）。

13．【解答】解：a×30+b×40＝（30a+40b）（个）

把a＝15，b＝18代入30a+40b，得：

30×15+40×18

＝450+720

＝1170（个）

答：这个电影院一共有（30a+40b）个座位，当a＝15，b＝18时，这个影院一共有1170个座位。

故答案为：（30a+40b）；1170。

14．【解答】解：50×m＝50m（米）

65×m＝65m（米）

50m+65m＝115m（米）

65m＞50m，65m﹣50m＝15m（米）

所以小强家离学校远，远15m米；

答：小丽和小强两家相距 115m米，小强家离学校远，远 15m米；

故答案为：115m，小强，15m．

15．【解答】解：n+a﹣n＝a（岁）

答：爸爸比刘敏大a岁．

故答案为：a．

16．【解答】解：已经看的页数：x×5＝5x（页）

剩下的页数：a﹣5x（页）

故答案为：5x，（a﹣5x）．

17．【解答】解：卖出的数量：4×b＝4b（本）

还剩：（a﹣4b）本

当a＝280，b＝25时，

a﹣4b＝280﹣4×25

＝280﹣100

＝180（本）

答：还剩（a﹣4b）本，如果a＝280，b＝25，那么还剩 180本。

18．【解答】解：在一个正方形内作一个最大的圆，圆的半径是r，则正方形的边长为2r。

2r×4＝8r

故答案为：8r。

三．计算题（共3小题）

19．【解答】解：（1）+x＝0.6

           +x﹣＝0.6﹣

                    x＝

（2）﹣x＝﹣

        ﹣x＝

    ﹣x+x＝+x

    +x﹣＝﹣

             x＝

20．【解答】解：x×0.9＝4.5

x×0.9÷0.9＝4.5÷0.9

             x＝5

 4×1.5﹣15x＝1.5

       6﹣15x＝1.5

6﹣15x+15x＝1.5+15x

             6＝1.5+15x

          15x＝6﹣1.5

            x＝0.3

x：＝21：

     x＝21×

     x＝

       x＝12

21．【解答】解：（1）x﹣10.99＝8.11

     x﹣10.99+10.99＝8.11+10.99

                        x＝19.1

（2）x÷3＝45

    x÷3×3＝45×3

           x＝135

（3）4x﹣37.5＝42.5

4x﹣37.5+37.5＝42.5+37.5

                4x＝80

            4x÷4＝80÷4

                  x＝20

四．应用题（共8小题）

22．【解答】解：（1）小丽比小明多得5（b﹣a）；

（2）当a＝15、b＝17时，

5×（17﹣15）＝10（分）

答：小丽比小明多得10分。

故答案为：5（b﹣a）；10分。

23．【解答】解：（1）x﹣x+3﹣[（1﹣）x+3]×+3

＝x+3﹣[x+3]×+3

＝x+3﹣[x+1]+3

＝x+3﹣x﹣1+3

＝x+3﹣x﹣1+3

＝x+5

答：剩下的桃子数是（x+5）个。

（2）x＝27时，

x+5＝×27+5

＝12+5

＝17（个）

答：剩下17个桃子。

24．【解答】解：（1）180+a×24

＝180+24a（kg）

用式子表示出这个超市里大米的总质量是（180+24a）kg。

（2）当a＝20时

180+20×24

＝180+480

＝660（kg）

答：超市一共有660千克大米。

25．【解答】解：（1）（a+b）×6＝6（a+b）（元）

答：成老师家上半年两项费用一共要（6a+b）元．

（2）（a+b）×6

＝（1500+105）×6

＝9630（元）

答：小明家上半年两项费用一共要9630元．

26．【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米）

答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。

（2）当x＝5时

80﹣10×5

＝80﹣50

＝30（厘米）

答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。

27．【解答】解：（1）母鸡（m+85）只

公鸡（n+69）只

答：现在母鸡公鸡各（m+85）只、（n+69）只。

（2）193+85＝278（只）

200+69＝269（只）

答：现在母鸡、公鸡分别有278只、269只。

（3）养鸡场的周长：

（20+d）×2＝40+2d（米）

20×d＝20d（平方米）

答：周长是（40+2d）米、面积是20d平方米。

28．【解答】解：a÷2＝a（米）

a﹣b＝（a﹣b）米

（a﹣b）×b平方米

答：这个长方形的面积是（a﹣b）×b平方米．

29．【解答】解：（1）80t千米

答：这列火车t小时所行路程是80t千米。

（2）当t＝3时，

80×3＝240（千米）

答：火车所行路程是240千米。

（3）当t＝12时，

80×12＝960（千米）

答：火车所行路程是960千米。