（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

一．选择题（共8小题）

1．下面的说法正确的是（　　）

A．长方体有6个顶点、8个面和12条棱 

B．长方体一定有4个面是正方形 

C．正方体是特殊的长方体 

D．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大9倍

2．如右图是一个无盖的长方体纸箱展开图，它的长、宽、高之和是（　　）cm。

A．180 B．140 C．130 D．90

3．如图的图形是长方体的四个面，另两个面的面积和是（　　）平方厘米。

A．25 B．35 C．60 D．70

4．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（　　）

A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的4倍 D．不变

5．一个圆柱体和一个圆锥体体积和底面积都相等，圆柱体的高是3分米，那么圆锥的高是（　　）分米。

A．3 B．1 C．6 D．9

6．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（　　）杯。

A．2 B．3 C．4 D．6

7．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（　　）立方厘米。

A．12π B．16π C．36π D．48π

8．一个圆柱形水杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥浸没入水中，水杯中还有（　　）升水。

A．5 B．10 C．9

二．填空题（共10小题）

9．用铁丝制作一个50cm，宽20cm，高30cm的长方体框架，需要铁丝 　   　cm。

10．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 　   　平方厘米。

11．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是 　   　dm。

12．一个长方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少72平方厘米，剩下的正好是一个正方体。原来长方形的体积是 　   　立方厘米。

13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 　   　，体积是 　   　。

14．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　   　平方分米，侧面积是 　   　平方分米，体积是 　   　立方分米。

15．一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了280cm2，这个圆柱的底面直径是 　   　cm。

16．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是10cm2，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是 　   　毫升。

17．欣欣把一块底面半径2厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是 　   　厘米。

18．一个圆柱形水池，水池底面直径是6m，池深1m，水池的内壁和底面都要镶瓷砖。镶瓷 　   　m2。

三．应用题（共10小题）

19．一个长方体，长是70厘米、宽是50厘米、高是40厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

20．一个通风管（如图）长2米，它的横截面是边长为0.5米的正方形，如果用铁皮做这样的通风管60个，需要多少平方米的铁皮？

21．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？

22．一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。

（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？

（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？

23．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。

24．一个圆柱形油桶。底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？

25．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？

26．一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8m，深是2.5m，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56m3，三管齐开，几小时可以注满水池？

27．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？

28．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：A.长方体有8个顶点、6个面和12条棱，原题说法错误；

B.长方体特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，原题说法错误；

C.正方体是特殊的长方体，原题说法正确；

D.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍，原题说法错误。

故选：C。

2．【解答】解：100÷2+80

＝50+80

＝130（厘米）

答：它的长、宽、高之和是130厘米。

故选：C。

3．【解答】解：5×7×2

＝35×2

＝70（平方厘米）

答：另两个面的面积和是70平方厘米。

故选：D。

4．【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，

原来的体积：

πr2×2h＝2πr2h

现在的体积：

π（2r）2×h＝4πr2h

它的体积扩大：

4πr2h÷2πr2h＝2倍

它的体积扩大到原来的2倍。

故选：A。

5．【解答】解：3×3＝9（分米）

答：圆锥的高是9分米。

故选：D。

6．【解答】解：3×2＝6

答：能装满6杯。

故选：D。

7．【解答】解：π×32×4

＝π×12

＝12π（立方厘米）

答：所形成的立体图形的体积是12π立方厘米。

故选：A。

8．【解答】解：15﹣15×

＝15﹣5

＝10（升）

答：水杯中还有10升水。

故选：B。

二．填空题（共10小题）

9．【解答】解：（50+20+30）×4

＝100×4

＝400（厘米）

答：需要铁丝400cm。

故答案为：400。

10．【解答】解：40÷2×6

＝20×6

＝120（平方厘米）

答：这个正方体的表面积是120平方厘米。

故答案为：120。

11．【解答】解：175÷（5×5）

＝175÷25

＝7（dm）

答：这个水箱的高是7dm。

故答案为：7。

12．【解答】解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：

72÷4÷3＝6（厘米）

原长方体的高为：

6+3＝9（厘米）

因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，

所以原长方体的体积为：

6×6×9

＝36×9

＝324（立方厘米）

答：原长方体的体积是324立方厘米。

故答案为：324。

13．【解答】解：（6+5+4）×4÷12

＝15×4÷12

＝60÷12

＝5（厘米）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）

答：正方体的棱长是5厘米，体积是125立方厘米．

故答案为：5cm；125cm3。

14．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

25.12×6＝150.72（平方分米）

50.24×6＝301.44（立方分米）

答：这个圆柱的侧面积是50.24平方分米，侧面积是150.72平方分米，体积是301.44立方分米。

故答案为：50.24，150.72，301.44。

15．【解答】解：280÷2÷10

＝140÷10

＝14（厘米）

答：这这个圆柱的底面直径是14厘米。

故答案为：14。

16．【解答】解：10×（7﹣5+4）

＝10×6

＝60（cm3）

60立方厘米＝60毫升

答：瓶子的容积是60毫升。

故答案为：60。

17．【解答】解：6×3＝18（厘米）

答：圆锥的高是18厘米。

故答案为：18。

18．【解答】解：3.14×6×1+3.14×（6÷2）2

＝3.14×6+3.14×9

＝18.84+28.26

＝47.1（平方米）

答：镶瓷砖的面积是47.1平方米。

故答案为：47.1。

三．应用题（共10小题）

19．【解答】解：70×50×40

＝3500×40

＝140000（立方厘米）

答：这个长方体的体积是140000立方厘米。

20．【解答】解：0.5×4×2×60

＝2×2×60

＝240（平方米）

答：需要240平方米的铁皮。

21．【解答】解：35升＝35立方分米

35÷（4×2.5）＝3.5（分米）

6﹣3.5＝2.5（分米）

答：水面距离鱼缸口有2.5分米。

22．【解答】解：（1）（15×10+15×8+10×8）×2

＝350×2

＝700（平方厘米）

答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。

（2）（15+10+8）×4

＝33×4

＝132（厘米）

答：至少需要132厘米。

23．【解答】解：×3.14×42×6÷0.5

＝3.14×16×2÷0.5

＝200.96（平方厘米）

答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。

24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（立方分米）

226.08立方分米＝226.08升

226.08÷4＝56.52（升）

答：还剩56.52升油。

25．【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）

＝31.4×0.9

＝28.26（立方分米）

10厘米＝1分米

28.26×3÷（3.14×12）

＝84.78÷3.14

＝27（分米）

答：这个圆锥铁块的高是27分米。

26．【解答】解：3.14×（8÷2）2×2.5÷（12.56×3）

＝3.14×40÷3.14÷12

＝40÷12

＝（小时）

答：小时可以注满水池。

27．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）

＝3.14×16×2

＝50.24×2

＝100.48（立方分米）

答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。

28．【解答】解：12÷（﹣）

＝12÷

＝12×

＝80（立方分米）

答：该水桶的容积是80立方分米。