广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2022年春季期八年级期中教学质量监测试题

数学

考试时间：120分钟  满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，只有一个正确的．

1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（　　）

A. 90° B. 20° C. 45° D. 70°

2. 在Rt△ABC中，，点D为斜边AB的中点，若，那么AB的长是（    ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 24

3. 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，在中，，，平分，交于点，若，则长度等于（　　）

A.  B.  C. 2 D.

5. 到三角形三边的距离相等的点是（    ）

A. 三角形三条高的交点 B. 三角形三条中线的交点

C. 三角形三条角平分线的交点 D. 不存在这个点

6. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在延长线上，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（    ）

A  B.

C.  D. 的大小与P点位置有关

8. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）

A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

9. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为(　　)

A. 4 B. 5 C.  D.

11. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

A. 3 B.  C.  D.

12. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EFCD，交AD于点F，交对角线BD于点G，取DG中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①FHAE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD．其中正确的个数是（  ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为______．

14. 如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是_____．

15. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___．

16. 如图，在平行四边形中，平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______．

17. 如图，在平行四边形ABCD中，，，点H、G分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为______．

18. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ .

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

20. 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数．

21. 如图，已知，是的平分线上一点，交边于点，，垂足为点，且，求的长．

22. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

23. 如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为．

计算：

（1）对角线的长度．

（2）菱形的面积．

24. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

25. 已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得，．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．

（1）求证：；

（2）连接BD交EH于点O，若，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？并说明理由．

26. 已知AP为正方形ABCD外的一条射线，为点B关于直线AP的对称点，连接．如图1所示．

（1）如果，求的度数的大小．

（2）如图2所示，M为射线上一点，且．

①求证：．

②求证：．

2022年春季期八年级期中教学质量监测试题

数学

考试时间：120分钟  满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，只有一个正确的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【13题答案】

【答案】16

【14题答案】

【答案】8

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】16

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】作图见解析.

【20题答案】

【答案】7

【21题答案】

【答案】4

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析（2）2

【23题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）详见解析；（2）AE=DF，AE⊥D

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2），见解析

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）①证明见解析；②证明见解析