湖北省随州市广水市协作区2020-2021学年下学期八年级期中数学试题(word版含答案)

2020—2021学年度下学期广水市协作区期中考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 要使二次根式有意义，字母的取值必须满足（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3

4. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(   )

A. cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2

5. 下列式子中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A. AB∥CD，AD∥BC B. AD＝BC，AB＝CD C. AB∥CD，AD＝BC D. ∠A＝∠C，∠B＝∠D

7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是(   )

A. 4 B. 3 C. 5 D. 4．5

8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（　　）

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

9. 如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（     ）

A. 2 B.  C. 3 D.

10. 给出下列命题：

①在直角三角形中，已知两边长3和4，则第三边长为5；

②在三角形中，点、、所对的边分别为、、，若满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中，若，则这个三角形是直角三角形．

其中，正确命题的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共计18分）

11. 计算：=__________．

12. 若菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的面积是______．

13. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为______．

14. 若代数式有意义，则的取值范围为__________．

15. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____．

16. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则最小值为______．

三、解答题（共计72分）

17. 计算

（1）

（2）

18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝6，AD＝8，BC＝24，DC＝26，求四边形ABCD的面积．

19. 如图，、是平行四边形对角线上的两点，且，求证：．

20. 如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m

（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？

21. 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求点到的距离．

22. 如图，在矩形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连接OE，过点C作交线段OE的延长线于点F，连接DF．

（1）求证：；

（2）求证：四边形ODFC是菱形．

23. 阅读下面材料，回答问题：

（1）在化简过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下：

小李的化简如下：

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学方法化简．

（3）计算：．

24. 探究：

（1）【证法回顾】

证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，是的中位线．

求证：，．

证明：添加辅助线：如图1，在中，延长（、分别是、中点）到点，使得，连接；请继续完成证明过程；

（2）【问题解决】

如图2，在正方形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形中，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．

2020—2021学年度下学期广水市协作区期中考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】ABD

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共计18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】30

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】且

【15题答案】

【答案】4-2

【16题答案】

【答案】

三、解答题（共计72分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】144

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）2.4米；（2）1.3m

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【23题答案】

【答案】（1）小李化简正确，小张的化简结果错误，理由见解析   

（2）   

（3）-2

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）5   

（3）