四川省绵阳市江油市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2022年春季八年级教学质量过程监测

数学试题

第Ⅰ卷    选择题（36分）

一．选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式计算正确是（　　　）

A.  B.

C.  D.

3. 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B. ∠A＝∠B﹣∠C

C. a：b：c＝2：3：4 D. b2＝（a+c）（a﹣c）

4. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（  ）

A. 61° B. 109° C. 119° D. 122°

5. 已知，，则代数式的值为（    ）

A. 9 B.  C. 3 D. 5

6. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（      ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，各小方格的边长为1，△ABC的各顶点都在个点上，则BC边上的高等于（  ）

A. 2.5 B. 2.6 C. 1.7 D. 1.6

9. 如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE长为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

10. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（    ）

A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是

C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是

11. 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则a，b，h的数量关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

14. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：______．

15. 实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简的结果是_________________

16. 已知，求的值是______．

17. 如图，某港口位于东西方向海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点，处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿_____方向航行．

18. 如图，□ABCD的顶点C在等边的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若，，则BG的长为______．

三．解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明．证明过程或推理步骤．）

19. （1）计算；

（2）计算．

20. （1）如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B、C之间的距离为21米，已知B、C、D在一条直线上，，求大树的高AD．

（2）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E．F在AC上，G、H在BD上，，．求证：

21. 计算：．

22. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，，

（1）求证：；

（2）求四边形DEFB的周长．

23. 如图：和都等腰直角三角形，，，，的顶点A在的斜边DE上，

（1）求证：；

（2）试探究线段AC、AD、AE三条线段之间的数量关系，证明你的结论．

24. 如图：在四边形ABCD中，点E在BC上，，垂足为F．

（1）求证：四边形AECD为平行四边形；

（2）若AE平分且，，求BF和AD的长

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数学试题

第Ⅰ卷    选择题（36分）

一．选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

【13题答案】

【答案】a≥－2且a≠0

【14题答案】

【答案】如果三角形三边长a，b，c，满足，那么这个三角形直角三角形

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】北偏东50°（或东偏北40°）

【18题答案】

【答案】

三．解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明．证明过程或推理步骤．）

【19题答案】

【答案】（1）18；（2）

【20题答案】

【答案】（1）米；（2）见解析

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）四边形DBFE的周长为28cm

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）线段AC，AD，AE三条线段的数量关系是，证明见解析

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2），