山东省德州市庆云县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

山东省德州市庆云县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

一、选择题

1. 下列式子一定是二次根式的是（  ）

A.  B. π C.  D.

2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(  )

A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 32，42，52

3. 代数式中，的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

4. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形面积和为（     ）

A. 5 B. 9 C. 16 D. 25

7. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ）

A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分

C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直

8. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，的周长为16cm，AC，BD相交于点O，交AD于点E，则的周长为（    ）．

A. 7cm B. 16cm C. 9cm D. 8cm

11. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A 148 B. 100 C. 196 D. 144

12. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m⊗n=，计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为(　　)

A. + B. 2 C.  D. -

二、填空题

13. 计算的值是______．

14. 在四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，若，则AO的长度等于______．

15. 已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____．

16. 已知等腰三角形的两边分别为和，则这个等腰三角形的面积为______．

17. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为______．

18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

三、解答题

19. 计算：．

20. 如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.

21. 如图，在中，E，F为对角线AC上的两点，且，连接DE，BF，BE，DF，求证：四边形 EBFD是平行四边形．

22. 阅读下列内容

因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以整数部分是1，小数部分是－1．

试解决下列问题：

（1）求的整数部分和小数部分；

（2）若已知9+和9－的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值．

23. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

（1）如图①，如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图②，如果点B′是AC的中点，求CE的长．

24. 阅读材料，解决问题：

化简：．由于题目没有给出x的取值范围，所以要分类讨论，．

令，，令，得；

∴的零点值为3，的零点值为，在数轴上标出3和的点，数轴被分成三段，即，，；

当时，原式；当时，原式=5；当时，原式．

（1）求和的零点值；

（2）化简：．

（3）求方程：的整数解．

25. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：AP＝________ cm；DP＝________ cm；BQ＝________ cm；CQ＝________ cm．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

山东省德州市庆云县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】C

二、填空题

【13题答案】

【答案】125

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】4.8cm.

【16题答案】

【答案】或

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】①②③④

三、解答题

【19题答案】

【答案】0

【20题答案】

【答案】(1)AB=，CD=；(2)能否构成直角三角形，理由见解析.

【21题答案】

【答案】见解析

【22题答案】

【答案】（1）3，−3；（2）8.

【23题答案】

【答案】（1）；（2）

【24题答案】

【答案】（1），2   

（2）见解析    （3），，0，1，2，3，4

【25题答案】

【答案】（1）t，（12﹣t），（15﹣2t），2t；（2）当t＝5为何值时，四边形APQB是平行四边形；（3）当t＝4时，四边形PDCQ是平行四边形