广西钦州市浦北县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

2022年春季学期期中教学质量监测

八年级数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C  D.

4. 如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1度数是（　　）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

5. 下列命题的逆命题不成立的是（    ）

A. 平行四边形的两组对边分别相等 B. 矩形的四个角都是直角

C. 菱形的四条边都相等 D. 正方形的对角线垂直且相等

6. 若式子在实数范围内有意义，则可取值（    ）

A -1 B. 0 C. 1 D. 2

7. 下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（    ）

A.  B.  C.  D. 5

9. 若，为实数，且，则代数式的值是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

10. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么的值为（    ）

A 23 B. 24 C. 25 D. 26

11. 如图，，过点作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得，…，依此法继续作下去，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13. 计算：_________．

14. 如图，一个圆锥的高，底面半径，的长是__________.

15. 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点，A，的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点的坐标是__________.

16. 已知，那么的值为__________.

17. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为，，S3，则它们满足的数量关系为________．

18. 如图，在正方形中，，延长到点，使得，，.分别连接，，为的中点，则的长为__________.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：

（1）

（2）.

20. 如图，甲船以16海里/时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头1.5 h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？

21. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

22. 解答下列问题：

（1）在数轴上作出表示的点；

（2）如图，在中，，是的中点，于点.求证.

23. 如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF．

（1）求证：四边形AEFD为矩形；

（2）若，，，求DF的长．

24. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：；再如：．请用上述方法探索并解决下列问题：

（1）化简：            ，            ；

（2）若，且a，m，n为正整数，求a的值．

25. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.

（1）如图1，在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点.求证中点四边形是平行四边形；

（2）如图2，点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点，猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使，其他条件不变，请判断中点四边形的形状，并说明理由.

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注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】（5，2）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】乙船每小时航行12海里．

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）证明见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【24题答案】

【答案】（1）；（2）的值为46或14

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）四边形是菱形，证明见解析   

（3）四边形是正方形，理由见解析