陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期中质量检测试题（卷）八年级数学

一、选择题

1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（     ）

A. ∠A=2∠B=3∠C B. ∠B+∠A=∠C C. 两个内角互余 D. ∠A：∠B：∠C=2：3：5

3. 在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°，得到点，则点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（    ）．

A. 24 B. 48 C. 14 D. 无法计算

5. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（    ）

A. 30° B. 20° C. 25° D. 15°

7. 下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等

C. 同角的余角相等 D. 两直线平行，内错角相等

8. 如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不成立的是（    ）

A  B.  C.  D.

9. 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图像交于点P（﹣2，﹣5），则根据图像可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）

A x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0 D. x＞0

10. 如图，在中，，，AD平分交BC于点D，，垂足为E．若，则BC的长为（    ）

A. 3 B.  C.  D.

二、填空题

11. 等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为________．

12. 如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至，则a＋b的值为__________．

13. 不等式的解集是，则的取值范围是______；

14. 如图，点P为ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，，则∠PAB的度数为___．

15. 某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打 ___折．

16. 已知Rt△ACB，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，AD＝3，BD＝6，则阴影部分面积（即△ADP与△BDE的面积和）等于_____．

三、解答题

17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

18. 已知点与点关于原点对称，求点P、Q两点的坐标．

19. 如图，已知，D为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）．

20. 解不等式组．

21. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE，CF，且AE＝CF，BF＝BE．求证：△ABC是等腰三角形．

22. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

23. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将向左平移3个单位长度后得到，绕着点A顺时针旋转90°后得到．

（1）画出平移后的．

（2）画出旋转之后的．

24. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.

(1)求证：△ABC为直角三角形．

(2)求AE的长．

25. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

26. 将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转．如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）若是等腰三角形，则旋转角度数为______．

（2）在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．

（3）在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由．

2021—2022学年度第二学期期中质量检测试题（卷）八年级数学

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题

【11题答案】

【答案】12

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】a＜-1

【14题答案】

【答案】##40度

【15题答案】

【答案】七

【16题答案】

【答案】9

三、解答题

【17题答案】

【答案】，数轴见解析．

【18题答案】

【答案】点，点．

【19题答案】

【答案】见解析．

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】见解析．

【22题答案】

【答案】28本

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【24题答案】

【答案】(1)见解析；(2) AE长是.

【25题答案】

【答案】（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少

【26题答案】

【答案】（1）60°或15°   

（2）证明见解析    （3）能，或