式与方程真题检测卷-小学数学六年级下册人教版

式与方程真题检测卷-小学数学六年级下册人教版

一．选择题（共8小题）

1．（2022•陕州区）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（　　）cm。

A．64 B．23.5 C．28.5

2．（2022春•潼关县期末）如果x÷2＝3.1，那么8+x＝（　　）

A．1.8 B．6.2 C．14.2

3．（2022春•虞城县期末）当a是非0的自然数时，它的倒数的3倍是（　　）

A． B． C．3a D．a÷3

4．（2022春•盘龙区期末）当n是一个奇数时，则2n﹣1一定是（　　）

A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数

5．（2022•房山区模拟）小慧把3（x+5）错写成3x+5，这两个式子相比较，计算结果（　　）

A．相差15 B．相差10 C．相差2 D．相等

6．（2022春•麻章区期末）水果超市运进苹果a千克，比梨的3倍少b千克，求运进梨的千克数的算式是（　　）

A．a÷3﹣b B．（a﹣b）÷3 C．（a+b）÷3

7．（2022春•石家庄期末）已知0＜a＜1，b是大于0的自然数，b÷a和b×a比较。（　　）

A．b÷a大 B．b×a大 C．一样大 D．无法确定

8．（2022春•碑林区期末）1张桌子和4把椅子为一套桌椅，1张桌子的价格为a元，1把椅子的价格为b元，买10套桌椅应付多少元？正确的列式是（　　）

A．10a+10b B．10a+b C．10a+40b D．40a+40b

二．填空题（共8小题）

9．（2022•陕州区）学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a+70b表示 　   　。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了 　   　元。

10．（2022春•广安区期末）根据等式的性质填空。如果3a＝18，那么3a÷　   　＝6。

11．（2022春•广安区期末）甲数是a，乙数比甲数的3倍多2，乙数是 　   　。如果a＝2，此时乙数是 　   　。

12．（2022春•太原期末）（1）山西博物院举行丝绸之路文物展，汾河小学五年级去了x人，六年级去的人数是五年级的1.5倍，六年级去了 　   　人，五年级和六年级一共去了 　   　人。

（2）当2x＝10时，58﹣x＝　   　，3x+16＝　   　。

13．（2022•斗门区）一本书一共150页，小明每天看x天，他看了5天。算式150﹣5x表示 　   　。

14．（2022春•南宫市期末）冷饮店购进了a箱饮料，每箱32元，购进这些饮料一共需 　   　元。

15．（2022春•惠安县期末）梦想剧院有两层，楼上有a排，比楼下少20排，每排都有b个座位。这个剧院一共有 　   　排.（a+20）b表示 　   　。

16．（2022•邢台）如果a×b＝﹣，那么3×4+12＝　   　。

三．计算题（共2小题）

17．（2022春•郏县期末）解方程。

18．（2022•斗门区）解方程或比例。

四．应用题（共6小题）

19．（2022春•南宫市期末）从北京去西藏全程3757千米，Z21次列车从北京出发，以平均每小时92千米的速度开往西藏。

（1）开出t小时后，离北京多少千米？

（2）当t＝20时，离北京多少千米，此时离西藏还有多远？

20．（2022春•李沧区期末）小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。

（1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？

（2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？

21．（2022春•安丘市期末）水果店运来了60箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱15千克。

（1）用式子表示水果店运来橘子和苹果共多少千克？

（2）当a＝10，b＝70时，橘子和苹果一共有多少千克？

22．（2022春•寿光市期末）四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a）

（1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？

（2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？

23．（2022春•栾城区期末）六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。

（1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？

（2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？

24．（2022春•德州期中）小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。

（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。

（2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？

式与方程真题检测卷-小学数学六年级下册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：把b＝37带入b＝2a﹣10中得：

     37＝2a﹣10

37+10＝2a

     47＝2a

       a＝47÷2

       a＝23.5

所以37码的鞋用厘米作单位是23.5cm。

故选：B。

2．【解答】解：x÷2＝3.1

   x÷2×2＝3.1×2

          x＝6.2

把x＝6.2代入8+x，得：

8+6.2＝14.2

故选：C。

3．【解答】解：×3＝

当a是非0的自然数时，它的倒数的3倍是。

故选：B。

4．【解答】解：当n是一个奇数时，则2n是偶数；2n﹣1一定是奇数。

故选：B。

5．【解答】解：3（x+5）﹣（3x+5）

＝3x+15﹣3x﹣5

＝10

故答案为：B。

6．【解答】解：求运进梨的千克数的算式是（a+b）÷3。

故选：C。

7．【解答】解：设a＝0.5，b＝1，则：

b÷a

＝1÷0.5

＝2

b×a

＝1×0.5

＝0.5

因为2＞0.5，所以b÷a＞b×a。

故选：A。

8．【解答】解：（a+b×4）×10

＝（a+4b）×10

＝（10a+40b）元

答：买10套桌椅应付（10a+40b）元。

故选：C。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：根据分析学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元，“5a+70b”表示5个足球和b个篮球的总价格；

将a＝36，b＝4，代入“5a+70b”；

  5×36+70×4

＝180+280

＝460（元）

如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了460元。

故答案为：5个足球和b个篮球的总价格；460。

10．【解答】解：当3a＝18时，3a÷3＝6

故答案为：3。

11．【解答】解：3×a+2＝3a+2

3×2+2＝8

乙数是（3a+2）。如果a＝2，此时乙数是8。

故答案为：（3a+2），8。

12．【解答】解：（1）x×1.5＝1.5x

x+1.5x＝2.5x

（2）2x＝10

    2x÷2＝10÷2

         x＝5

当x＝5时

58﹣x＝58﹣5＝53

3x+16＝3×5+16＝31

故答案为：1.5x，2.5x；53，31。

13．【解答】解：算式150﹣5x表示剩下未看的页数。

故答案为：剩下未看的页数。

14．【解答】解：32×a＝32a（元）

答：购进这些饮料一共需32a元。

故答案为：32a。

15．【解答】解：这个剧院一共有2a+20排。

（a+20）b表示楼下的总人数。

故答案为：（2a+20），楼下的总人数。

16．【解答】解：3×4+12

＝﹣+12

＝+12

＝12

故答案为：12。

三．计算题（共2小题）

17．【解答】解：（1）0.55x+0.05x＝2.4

                          0.6x＝2.4

                   0.6x÷0.6＝2.4÷0.6

                              x＝4

（2）0.9x﹣3×1.2＝7.2

            0.9x﹣3.6＝7.2

      0.9x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6

                  0.9x＝10.8

            0.9x÷0.9＝10.8÷0.9

                       x＝12

（3）0.4x+2.8＝10

  0.4x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8

              0.4x＝7.2

       0.4x÷0.4＝7.2÷0.4

                  x＝18

18．【解答】解：（1）x﹣＝

          x﹣+＝+

                   x＝

（2）2x﹣x＝21

             x＝21

        x÷＝21÷

               x＝18

（3）1.5：＝18：x

            1.5x＝×18

            1.5x＝3

     1.5x÷1.5＝3÷1.5

                x＝2

四．应用题（共6小题）

19．【解答】解：（1）92×t＝92t（千米）

答：离北京92t千米。

（2）当t＝20时

92×20＝1840（千米）

3757﹣1840＝1917（千米）

答：离北京1840千米，此时离西藏还有1917千米远。

20．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示小明一共走了（6a+4b）米。

（2）当a＝30，b＝200时，

6×30+4×200

＝180+800

＝980（米）

答：当a＝30，b＝200时，小明一共走了980米。

21．【解答】解：（1）a×60+b×15＝（60a+15b）千克；

（2）60×10+15×70

＝600+1050

＝1650（千克）

答：橘子和苹果一共有1650千克。

22．【解答】解：（1）小丽比小明多得5（b﹣a）；

（2）当a＝15、b＝17时，

5×（17﹣15）＝10（分）

答：小丽比小明多得10分。

故答案为：5（b﹣a）；10分。

23．【解答】解：（1）a×70+b×50＝70a+50b（元）

（2）当a＝8，b＝4时

70a+50b

＝70×8+50×4

＝560+200

＝760（元）

答：买笔记本和钢笔一共要花760元。

24．【解答】解：（1）6×a+4×b＝（6a+4b）米

答：小军一共走了（6a+4b）米。

（2）6×30+4×40

＝180+160

＝340（米）

答：当a＝30、b＝40时，小军一共走了340米。