数的认识冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

数的认识冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

一、选择题

1．的分母减少6，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（       ）。

A．分子减少4 B．分子减少6 C．分子除以2

2．要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（       ）。

A．0 B．1 C．2 D．3

3．一张彩纸，丽丽先用去它的做纸花，又用去它的剪窗花，应选择（       ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。

A．彩纸长度的 B．彩纸长度的 C．彩纸长度的

4．下面说法正确的选项是（       ）。

A．一个数越大，它的因数的个数就越多

B．长方体的六个面都是长方形，正方体的六个面都是正方形

C．把9kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的

5．著名的哥德巴赫猜想是“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”下面和哥德巴赫猜想不一致的是（　　）。

A．16＝5＋11 B．20＝9＋11 C．40＝17＋23 D．68＝31＋37

6．把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（       ）。

A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5

7．新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人，占全球的0.55%。对于横线上的数，下面说法错误的是（       ）。

A．“2022年”是闰年 B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%

C．“538305633”中的“8”表示8百万 D．“2962016”省略万后面尾数约是296万

8．4℃比﹣8℃高（       ）℃。

A．10 B．12 C．4 D．6

二、填空题

9．24的因数有(        )，其中质数有(        )，合数有(        )。

10．把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。

11．以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距(        )。

12．一个十位数，最高位上的数字是5，亿位上是9，千万位和百万位上都是4，十位上是6，其它数位上都是0，这个数写作(             )，省略亿位后面的尾数约是(        )亿。

13．在（a为非零自然数）这个分数中，当a＝(        )时，它是最大真分数；当a＝(        )时，它是最小假分数。

14．已知a和b为两个不为0的自然数，且a÷b＝12，则a和b的最大公因数是(        )。

15．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭点火发射，约577秒后，飞船进入预定轨道。整个发射过程，全国累计186705200人观看直播，改写成用万作单位的数是(        )万人，省略亿后面的尾数约是(        )亿人。

16．的分数单位是(        )，再加上(        )个这样的分数单位就得到2。

三、解答题

17．用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？

18．一块长方形的布料，长18dm，宽12dm，要把这块布剪成若干块大小一样的正方形方巾并且布料不能有剩余，正方形方巾的边长最大是多少？这时可以剪出多少块方巾？

19．赵亮在读一个八位数时，把万位和千位交换了位置，误读成了六千零六万，你知道这个数的正确读法吗？

20．小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？

21．某城市公交车的票价为每张2元，如果刷卡付费，则每次1.6元。

（1）刷卡付费比正常票价便宜百分之几？

（2）正常票价比刷卡付费贵百分之几？

22．两个连续自然数的倒数的和是，这两个自然数分别是多少？

23．李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了这杯咖啡的，然后用牛奶加满；第二次喝了这杯咖啡的，然后又用牛奶加满；第三次喝了这杯咖啡的，再用牛奶加满，最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多？

24．3.528除以一个数的商是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是0.8，这个数最大是多少？最小是多少？

参考答案：

1．B

【分析】用分母12减去6，求出变化后的分母。用变化前的分母除以变化后的分母，求出分母除以几，根据分数的基本性质，要使得分数的大小不变，分母除以几，分子也应除以几。据此求出变化后的分子，再利用减法求出分子应减少几。据此解题。

【详解】12÷（12－6）

＝12÷6

＝2

8－8÷2

＝8－4

＝4

所以，的分母减少6，要使分数的大小不变，分子应减少4，或者分子除以2。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

2．C

【分析】要使三位数25□既是2的倍数，又是3的倍数，这个数的各个数位上数的和是3的倍数，且个位数字是偶数。

【详解】A．□内填0；250是2的倍数；2＋5＋0＝7；7不是3的倍数，不符合题意；

B．□内填1；251不是2的倍数，2＋5＋1＝8，8不是3的倍数，不符合题意；

C．□内填2；252是2的倍数；2＋5＋2＝9；9是3的倍数，符合题意；

D．□内填3；253不是2的倍数；2＋5＋3＝10；10不是3的倍数，不符合题意。

故答案为：C

【点睛】掌握2的倍数、3的倍数的特征是解答本题的关键。

3．C

【分析】把这张彩纸看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，丽丽用其中的一份做纸花，如果把它平均分成4份，每份是它的，丽丽又用其中的一份做了窗花。又分3份，又分4份，不好找出测量单位，把它平均分成3×4＝12（份），每份是，那么做纸花用了其中的3份，窗花用了其中的4份，即用作为测量单位，就正好测量出一共用去了几个这样的单位。

【详解】3×4＝12

这张彩纸，丽丽先用去它的做纸花，又用去它的剪窗花，应选择彩纸长度的作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

4．C

【分析】一个数的因数的多少与这个数大小没有绝对的关系；长方体有一种特殊的情况，2个面是正方形，4个面是长方形；把糖果质量看作单位“1”，平均分成10包，每包糖果占全部糖果的。

【详解】A．一个数的因数个数的多少与这个数的大小没有绝对的关系，错误；

B．长方体的六个面可能都是长方形，也可能有2个面是正方形，4个面是长方形，错误；

C．把9kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的，正确；

故答案为：C

【点睛】本题考查因数、分数的意义、长方体和正方体，解答本题的关键是掌握这些知识点的概念。

5．B

【分析】根据质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此找出不是质数的数即可。

【详解】B选项中9有1、3、9，三个因数，所以9不是质数。所以20＝9＋11是错误的。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查质数的意义，掌握质数的特征是关键。

6．C

【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。

【详解】＋×

＝＋

＝

＝0.3；

故答案为：C

【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。

7．A

【分析】A．2022÷4＝505……2，所以2022年是平年；        

B．“0.55%”表示我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%；

C．“538305633”中的“8”在百万位上，所以表示8个百万；        

D．省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，所以“2962016”省略万后面尾数约是296万。

【详解】A．“2022年”是平年，原题说法错误；        

B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%，说法正确；

C．“538305633”中的“8”表示8百万，说法正确；          

D．“2962016”省略万后面尾数约是296万，说法正确；

故答案为：A

【点睛】本题较易，掌握有关平年和闰年、百分数的意义、大数的近似数等基础知识是关键。

8．B

【分析】4℃表示零上4℃，﹣8℃表示零下8℃，4℃比﹣8℃高12℃，据此解答即可。

【详解】4℃比﹣8℃高12℃。

故答案为：B。

【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握负数的意义。

9．     1、2、3、4、6、8、12、24     2、3     4、8、6、12、24

【分析】利用找一个因数的方法找出24的所有因数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，由此即可得答案。

【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些因数中，质数有2、3，合数有4、8、6、12、24。

【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，合数与质数的定义。

10．

【分析】求每份是这桶豆油的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

11．8

【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负，以这棵树为原点，即这棵树的位置记为0，小明在这棵树的东边5m处，小红在这棵树的西边3m处，将两个距离相加即可。

【详解】5＋3＝8（m）

【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

12．     5944000060     59

【分析】根据数位顺序表写出此数即可；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【详解】这个数写作：5944000060；

5944000060≈59亿

【点睛】本题考查了整数的数位和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

13．     5     6

【分析】真分数：分子比分母小的分数；

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

【详解】在（a为非零自然数）这个分数中，当a＝5时，它是最大真分数；当a＝6时，它是最小假分数。

【点睛】真分数小于1，假分数大于或等于1。

14．b

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【详解】因为a、b是不为0的自然数，且a÷b＝12，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

15．     18670.52     2

【分析】改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。

通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。

【详解】186705200＝18670.52万；186705200≈2亿

【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

16．          13

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；在这里是把单位“1”把它平均分成11份，所以的分数单位是；把2化成分母是11的假分数，减去，得到的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位得到2。

【详解】根据分析得，的分数单位是；

2－＝－＝

分子是13，所以要再加上13个这样的分数单位就得到2。

【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义，通过同分母分数的减法，求出结果。

17．24个

【分析】大约是4万，那么万位上的数只能是3或者4，当万位上是4的时候，千位上的数可以是1、2、 3， 剩下的数位上的数字不影响四舍五入，则数的个数就是3×3×2＝18（个）；当万位上是3的时候，千位上只能是5，其他数位上的数字位置不影响，则数的个数是2×3＝ 6（个）；则大约是4万的数的五位数有18＋6＝24（个）。

【详解】由分析可得，大约是4万的数一共有24个。

答：大约是4万的数有24个。

【点睛】此题主要考查数的排列组合问题。

18．6dm；6块

【分析】根据题意，求所剪小正方形的边长最大是多少，就是求18与12的最大公因数是多少，利用分解质因数的方法求出18与12的最大公因数；求可以剪多少块，就是看看原来长方形绸布的面积里有几个小正方形面积即可，用长方形面积÷正方形面积＝剪成的块数。

【详解】18＝2×3×3

12＝2×2×3

18和12的最大公因数是：2×3＝6，即所剪小正方形的边长最大是6dm。

（18×12）÷（6×6）

＝216÷36

＝ 6（块）

答：正方形方巾的边长最大是6dm；可以剪成6块。

【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个小正方形的边长，然后再计算长方形面积和小正方形面积，用除法计算即可。

19．六千万六千

【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出六千零六万表示的数是多少；

然后把六千零六万表示的数的千位与万位交换位置，判断出这个数是多少；

最后根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，判断出这个数正确的读法即可。

【详解】六千零六万写作60060000，交换万位和千位上的数字得到正确的数为60006000，读作：六千万六千。

【点睛】此题考查了整数的读法、写法。

20．50050505

【分析】这个密码是由四个5和四个0组成的八位数，并且万位上是5，可以确定的是千万位和万位上都是5；又因为读数时要读三个0，所以万级中要读一个0，个级中要读两个0，因此百万位、十万位、千位和十位上是0，百位和个位上是5。

【详解】由分析可得，这个数是50050505，读作：五千零五万零五百零五。

答：这个密码是50050505。

【点睛】本题考查整数的写法和读法，关键是确定每个数位上是几。

21．（1）20%；

（2）25%

【分析】（1）求刷卡付费比正常票价便宜百分之几，把正常票价看作单位“1”，先计算出刷卡付费比正常票价便宜的钱，再除以正常票价，即可得解；

（2）求正常票价比刷卡付费贵百分之几，把刷卡付费看作单位“1”，先计算出正常票价比刷卡付费贵的钱，再除以刷卡付费，即可得解；

【详解】（1）

＝

＝

＝

答：刷卡付费比正常票价便宜20%。

（2）

＝

＝

＝

答：正常票价比刷卡付费贵25%。

【点睛】此题的解题关键是注意两题中单位“1”的不同，利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法，求出结果。

22．5；6

【分析】假设这两个连续的自然数分别为A、B，那么它俩的倒数分别是、，根据题意可知，＋＝，把两个数通分后，通过A和B之间的关系，求出这两个自然数。

【详解】解：设这两个连续的自然数分别为A、B，

＋＝

＋＝

＝

可得A＋B＝11，A×B＝30；

因为5＋6＝11，5×6＝30；

所以A和B分别为5和6。

答：这两个自然数分别是5和6。

【点睛】此题的解题关键是根据倒数的定义，通过用字母表示数，利用异分母分数加法的计算法则，找出两个自然数的关系，从而求出结果。

23．咖啡多

【分析】把整杯看作单位“1”，第一次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第二次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第三次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，所以三次共加了整杯的，最后全部喝完，即等于加进去的牛奶。咖啡开始是满杯，中间不管怎么加，最后全部喝完，所以咖啡喝的就是一整杯。据此解答。

【详解】牛奶：

＝

＝（杯）

咖啡：1杯

答：李阿姨喝的咖啡多。

【点睛】本题考查了分数加法运算相关的应用，关键是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。

24．最大是4.704；最小是4.2

【分析】根据商的近似数求出商的最大值和最小值，再利用“除数＝被除数÷商”求出除数的最大值和最小值。

【详解】商的最大值是0.84，商的最小值是0.75。

3.528÷0.84＝4.2

3.528÷0.75＝4.704

答：这个数最大是4.704，最小是4.2。

【点睛】本题考查商的近似数和小数除法的计算。根据“四舍五入法”求出商的最大值和最小值是解题的关键。