山东省烟台市莱山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期中检测

初二数学试题

注意事项：

1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上.

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区城内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.

5.写在试卷上或答题卡指定区城外的答案无效.

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分），下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1. 方程每的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知一次函数，当时，，则该一次函数的表达式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各有多少？设有x人，y辆车，则可列方程组为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（   ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

5. 下列语句是命题的是（   ）

A. 解方程 B. 过直线外一点作已知直线的垂线

C. 一个数的绝对值不小于原数 D. 一个角的补角比这个角的余角大多少度

6. 如果点，均在一次函数的图象上，则k的值为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，若取出红色粉笔的概率是，则n的值为（   ）

A 12 B. 13 C. 14 D. 15

8. 已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（   ）

A. 恰好是白球是必然事件 B. 恰好是黑球是不确定事件

C. 恰好是红球是不可能事件 D. 恰好是黑球是不可能事件

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是

B. 掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为

C. 天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”

D. 随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是

10. 如图，现有四个大小相同的长方形，可拼成如图①和图②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11. A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强.A说：“如果我进入，那么B也进入.”B说：“如果我进入，那么C也进入.”C说：“如果我进入，那么D也进入.”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（   ）

A. A，B，C B. B，C，D C. C，D，E D. D，E，A

12. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（    ）

A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）

13. 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”）

14. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为_________.

15. 如图，一个转盘被分为了A，B，C三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域概率是______．

16. 如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________.

17. 已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为________．

18. 如图，在三角形纸片ABC中，，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若，则∠2的度数为_________.

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

19. 解下列方程组：

（1）

（2）.

20. 如图，在△CEF中，点A在边EF上，D为直线CF上一点，过点A作直线AB使得的度数为．求证：．

21. 甲，乙两人解方程组，由于甲看错了方程组中a，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解分别为，．若按正确的a，b计算，求该方程组的解．

22. 如图①，甲、乙两个容器内都装了一定量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象.

（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；

（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中水的深度相等？

23. 2022年北京冬奥会吉样物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进A，B两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种套装的进价，标价如表所示：

（1）求这两种纪念品套装各自购进的套数；

（2）如果A种套装按标价的8折出售，B种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按标价售出少收入多少元？

24. 如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足.

（1）如图①，当点P在EF左侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为                           ，当点P在EF右侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为                           （直接写出答案）；

（2）如图③，点P在EF左侧，点Q在EF右侧，，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度数（可直接利用（1）中得到的结论）.

25. 如图1，已知点A，B（均不与点O重合）分别在∠MON的边ON，OM上，AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，AD与BC相交于点C.

（1）如图1，若，求∠ACB度数；

（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟减少，经过t秒（）后，∠MON与∠ACB的度数相等，求此时t的值.

2021-2022学年度第二学期期中检测

初二数学试题

注意事项：

1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上.

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区城内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.

5.写在试卷上或答题卡指定区城外的答案无效.

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分），下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）

【13题答案】

【答案】假

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】140°##140度

【17题答案】

【答案】x＝2

【18题答案】

【答案】30°##30度

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】证明见解析

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）乙容器中原有水的深度是5厘米   

（2）2分钟

【23题答案】

【答案】（1）A种套装购进50套，B种套装购进30套   

（2）2440元

【24题答案】

【答案】（1）；.   

（2）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）