安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 9 的算术平方根是（ ）
A. 3B. －3C. ±3D. 81
2. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. B. C. D. 3
3. 下列各式中计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，有下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中一定成立的有几个?（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 若，则（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
7. 已知两个连续整数，，则分别是（ ）
A. B. ，0C. 0，1D. 1，2
8. 如果一个正方体的体积变为原来的64倍，那么它的棱长增加为原来的多少倍?（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
9. 已知，则（ ）
A 1B. 6C. 7D. 12
10. 关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）
11. 计算：___．
12. 纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________．
13. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____．
14. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算四个结论：
①2(－2)＝6； ②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab； ④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是_________(填上你认为所有正确结论的序号)．
三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
15. 计算：
（1）
（2）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．）
18 先化简，再求值，，其中，．
19. 观察下列关于自然数的等式：（1）；
（2）；
（3）；
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第四个等式：_____________________
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性．
20. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正实数），其面积分别为，．
（1）填空：________（用含m的代数式表示）；
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．
①设该正方形的边长为x，求x的值（用含m的代数式表示）；
②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
21. 已知，，求的值．
22. 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数…．现已知，求使用两次“调日法可得到的近似分数．（注：）
23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元．
（1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值．
霍邱县2021—2022学年度第二学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】s．
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】①③.
三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】大铅球的半径是6．
【18题答案】
【答案】，19
【19题答案】
【答案】（1）
（2），见解析．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）①；②，19
【21题答案】
【答案】36
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）、的值分别为和；（2）共3种方案分别为：方案一购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案二购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案三购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；（3）的最大值为