2021-2022学年高二物理竞赛课件：原子散射因子和几何结构因子

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原子散射因子和几何结构因子
　　x射线在晶体中的衍射，是由于晶体中各原子中电子对x射线散射的结果。各个原子的散射波在某些方向相干加强，而在其它方向相干相消而导致衍射现象的发生。 由于不同的原子中电子的数目不同，电子云的分布也不同，因而各个原子对某一方向的x射线的散射也就不同，引进原子散射因子来描述原子对x射线的散射特性。　１. 原子散射因子：原子内所有电子沿某一方向产生的散射波的振幅的几何和，同某一电子在该方向上产生的散射波的振幅之比。
假定原子中心处的一个电子在观察点的散射波的振幅为A，其初位相为0，则P点的一个电子在观察点的散射波的振幅为
电子在P点的几率密度为
　　如果原子中电子的分布是球对称的，　只是r的函数，而与　　无关，引入径向分布函数
即沿入射方向，原子对x射线散射波的振幅等于各个电子散射波振幅的代数和．
　　如果晶体是一种原子的布喇菲格子构成的，则由劳厄公式或布拉格公式就可以确定衍射极大，但对于复式格子，原胞内有多个原子，此时，一个原胞内不同的原子产生的散射波之间又会相互干涉，而使散射波振幅发生变化，而散射波总的振幅就取决于原胞内各个原子的相对位置和原子的散射因子。引进几何结构因子。 原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比，称为几何结构因子。
设 为原胞内t个不同原子的相对位矢，在坐标原点处的原胞中，各个原子的散射波振幅为
　　位矢为　　　　　　　　　　　的原胞中，各个原子的散射波振幅为
每一个的体积为共有8个，体积为比倒格子原胞体积再考虑次近邻的倒格点，其对应的倒格矢分别为