2021-2022学年高二物理竞赛课件：结合力的一般性质

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一、原子间的相互作用　　晶体中粒子之间的相互作用根据粒子之间的距离的不同可以表现为吸引作用和排斥作用。距离较大时，表现为吸引作用，距离较小时，表现为排斥作用。而在某一适当距离两种作用相互抵消，使晶体结构处于稳定。　　　　
吸引作用来源于异性电荷之间的库仑引力；排斥作用来源于两个方面，一是同性电荷的相互排斥，二是泡利不相容原理所引起的排斥力。
　　两个原子之间的势能作用曲线　　由　　 得作用力关系曲线，当两原子间距离较大，吸引力随原子间距离的减小而迅速增大，而排斥力则很小，总的作用力小于0，表现为吸引力，从而将原子聚集起来；当原子间距离很小时，排斥力就表现出来，并随着r的减小，比吸引力更快的增大，总的作用力大于0，表现为斥力，以阻止原子间的兼并。在某一适当距离r=r0时，引力和斥力相抵消，f(r0)=0 ,
两个原子之间的相互作用势能经常用幂函数来表达：其中，A B m n都是大于0的常数，第一项为表示吸引能，第二项表示排斥能，必须 n>m
晶体的内能　　不用量子力学的方法求解系统的能量状态，用经典的方法处理晶体的总的相互作用势能，可以认为晶体总的相互作用势能是原子对之间相互作用势能之和。　　设晶体中第i,j两个原子之间的距离为rij，相互作用势能为u(rij)，则由N个原子组成的晶体中，第i个原子与晶体中所有原子的相互作用势能为
晶体中另外的N-1个原子同第i个原子一样，也同其它原子存在相互作用势能
N 个原子组成的晶体的总的相互作用势能可以写为
　　如果晶体是完整的而且是无限大的，则晶体中每个原子与其它原子的相互作用势能都相同。对于实际晶体，由于存在表面，表面层内的原子受到的作用显然不同于晶体内部的原子，对晶体而言，每个原子与其它原子的相互作用势能不再是相同的，只能用上式求解，但一般表面层内的原子数要比晶体总的原子数少得多，既可以忽略表面层内的原子，也可以认为表面层内的原子与其它原子的相互作用势能相同。则
这个式子是可以具体计算的，对于u(r1j),当r1j较大时，必定趋向于0，因此，只需要根据具体的晶体结构计算近邻，次近邻，次次近邻等有限几个原子与第１个原子的相互作用势能就可以了。
压缩系数、体积弹性模量　　晶体总的相互作用势能取决于原子数目和原子间距，是晶体体积的函数，可以通过理论计算得到实验可以测定的压缩系数、体积弹性模量等，达到验证理论的目的等。　　设体积V内有N个原胞，每个原胞的体积为v，令U代表N个原胞的总的互作用能，用u(v)表示每个原胞的平均势能。　　　U=Nu(v) V=Nv　要改变晶体的体积，需施加外力，并对晶体做功，
设在压强P作用下，晶体体积的增量为　　，则外界对晶体做功为　　　　　　　　如果不考虑晶体中原子的热振动，而且不考虑传热固体的压缩系数：压强变化引起的体积变化率对体积的平均值。
体积弹性模量定义为压缩系数的倒数
将P代入上式得晶体处于平衡状态下（体积为V0）的体积弹性模量为
［因为不考虑原子振动（晶体始终处于0K），等温条件自然满足。］
U 是原子间距离的函数，只是V 的隐函数，具体求K 需要变换一下，以面心立方结构为例．
设R为最近邻原子之间的距离，则
氢键晶体　　在有些氢的化合物晶体中，氢原子可以同时和两个电负性很大而原子半径较小的原子（O,F,N）相结合，这种特殊的结合称为氢键。　形成氢键的原因：氢原子只有一个电子，但它的电离能特别大（13.6eV)，难以形成离子键；当它的唯一的外层电子与其它原子形成共价键时，氢核便暴露在外了，该氢核还可以通过库仑力的作用与电负性较大的原子相结合。　氢键也具有饱和性。　冰是典型的氢键晶体。