所属成套资源：2022年中考数学真题分类汇编
2022年中考数学真题分类汇编：圆1(含答案)
展开这是一份2022年中考数学真题分类汇编：圆1(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学真题汇编圆
一、选择题
- (2022·江苏省无锡市)如图，是圆的直径，弦平分，过点的切线交于点，，则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·西藏)如图，是的弦，，垂足为，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·山东省济宁市)已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则这个圆锥的侧面积是( )
A. B. C. D.
- (2022·江苏省无锡市)如图，是圆的直径，弦平分，过点的切线交于点，，则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·湖南省益阳市)如图，在中，平分，以点为圆心，以任意长为半径画弧交射线，于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，以下说法错误的是( )
A. 到，边的距离相等 B. 平分
C. 是的内心 D. 到，，三点的距离相等
- (2022·江苏省无锡市)在中，，，，以所在直线为轴，把旋转周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )
A. B. C. D.
- (2022·湖北省荆门市)如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
- (2022·甘肃省兰州市)如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
- (2022·甘肃省兰州市)如图，内接于，是的直径，，则( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·湖南省)如图，，是的切线，、为切点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
- (2022·黑龙江省牡丹江市)如图，是的直径，，在圆上，，的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·黑龙江省牡丹江市)圆锥的底面圆半径是，母线长是，它的侧面展开图的圆心角是( )
A. B. C. D.
- (2022·甘肃省)如图，一条公路公路的宽度忽略不计的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·广西壮族自治区柳州市)如图，圆锥底面圆的半径，母线长，则这个圆锥的侧面积为( )
A. B. C. D.
- (2022·广西壮族自治区河池市)如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到在此旋转过程中所扫过的面积为( )
A. B. C. D.
- (2022·广西壮族自治区河池市)如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·广西壮族自治区贵港市)如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·吉林省长春市)如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- (2022·重庆市)如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接若，且，则的长度是( )
A. B. C. D.
- (2022·内蒙古自治区通辽市)如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
- (2022·江苏省苏州市)如图，是的直径，弦交于点，连接，若，则______
- (2022·青海省西宁市)如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是______．
- (2022·山东省济宁市)如图，点，，，在上，，若，，则的长是______．
- (2022·西藏)已知的两直角边，，将绕所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为______结果保留．
- (2022·山东省日照市)一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得，，则圆形镜面的半径为______．
- (2022·江苏省苏州市)如图，是的直径，弦交于点，连接，若，则______
- (2022·江苏省盐城市)如图，、是的弦，过点的切线交的延长线于点，若，则______
- (2022·江苏省盐城市)如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为______．
- (2022·辽宁省大连市)如图，正方形的边长是，将对角线绕点顺时针旋转的度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是______结果保留．
- (2022·黑龙江省牡丹江市)的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为______．
三、解答题
- (2022·湖南省湘西土家族苗族自治州)如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、，连接交于点．
求证：是的切线．
若，，求的长．
- (2022·山东省济宁市)如图，在矩形中，以的中点为圆心，以为半径作半圆，连接交半圆于点，在上取点，使，连接，．
求证：与半圆相切；
如果，，求矩形的面积．
|
- (2022·山东省日照市)如图，在中，，，点为边的中点，点在边上，以点为圆心的圆过顶点，与边交于点．
求证：直线是的切线；
若，求图中阴影部分的面积．
- (2022·湖南省益阳市)如图，是圆被直径分成的半圆上一点，过点的圆的切线交的延长线于点，连接，，．
求证：；
若，求的度数；
在的条件下，若，求图中阴影部分的面积结果保留和根号．
- (2022·湖北省荆门市)如图，已知扇形中，，半径．
求扇形的面积及图中阴影部分的面积；
在扇形的内部，与，都相切，且与只有一个交点，此时我们称为扇形的内切圆，试求的面积．
- (2022·湖北省荆门市)如图，为的直径，点在直径上点与，两点不重合，，点在上且满足，连接并延长到点，使．
求证：是的切线；
若，试求的值．
- (2022·甘肃省兰州市)如图，是的外接圆，是直径，，连接，，与相交于点．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
|
- (2022·辽宁省大连市)是的直径，是上一点，，垂足为，过点作的切线，与的延长线相交于点．
如图，求证；
如图，连接，若的半径为，，求的长．
- (2022·辽宁省盘锦市)如图，四边形是正方形，点，点在上，边的延长线交于点，对角线的延长线交于点，连接并延长至点，使．
求证：与相切；
若的半径为，求的长．
|
- (2022·内蒙古自治区通辽市)如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．
求证：是圆的切线；
已知，，求长度及阴影部分面积．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.或
31.证明：连接，
方法一：平分交于点，
，
，
，
，
，
，
又是的半径，
是的切线；
方法二：平分交于点，
，
，
，
，
，
，
，
又是的半径，
是的切线；
解：连接，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
解得舍去负数，
的长为．
32.证明：连接，如图：
，
，
，，
≌，
，
四边形是矩形，
，
，
又是半圆的半径，
与半圆相切；
解：连接，如图：
，，
，
为半圆直径，
，
，
，
，
，
∽，
，即，
，
在中，，
矩形的面积为，
答：矩形的面积是．
33.证明：连接，，
，，
，，
为的中点，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
即，
过圆心，
直线是的切线；
解：由可知：，
又，
，
，，
，，
由勾股定理得：，
即，
解得：负数舍去，
所以阴影部分的面积．
34.证明：是半圆的直径，
，
是半圆的切线，
，
，
；
解：由知，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
答：的度数是；
解：由知，
，
，，
，
阴影部分的面积是，
答：阴影部分的面积是．
35.解：，半径，
，
，，
是等边三角形，
，
阴影部分的面积．
设与相切于点，连接，，
，，
在中，
，
，
，
的半径．
．
36.证明：为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
解：设的半径为，
，
，
，
，
在中，，
，
，舍去，
，
在中，，
，
，
的值为．
37.证明：，
，
，
又，
，
，
即，
是半径，
是的切线；
解：，
，
，
是直径，
，即，
，
又，
，
，
，
，
，
设半径为，则，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得或舍去，
即半径为．
38.证明：与相切于点
，
，
，
，
，
．
如图，连接，
，，
根据勾股定理得，
，，
∽，
，
，
，
，
是的直径，
，
在中，根据勾股定理得，
在中，根据勾股定理得
．
39.解：连接，
四边形是正方形，
，
是圆的直径，
，，，
，
，
故BG是圆的切线；
如图，连接，，
四边形是正方形，是圆的直径，
，，
，
，
，
，
，舍去．
40.证明：如图，连接，
，
，
，
，
又，
，
，
即，
是半径，
是的切线；
解：在中，由于，
设，则，
，
在中，，，，由勾股定理得，
，
即：，
解得或舍去，
，，，
，，
∽，
，
即，
，
，
答：，阴影部分的面积为．
相关试卷
这是一份2018-2023陕西中考数学真题分类汇编——圆汇编，共6页。
这是一份2022年中考数学真题分类汇编：圆2(含答案)，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份2021中考数学真题知识点分类汇编-圆填空题1（含答案），共34页。
