北师大版五年级下册二 长方体（一）露在外面的面评课课件ppt

这是一份北师大版五年级下册二 长方体（一）露在外面的面评课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了知识回顾，Ⅰ课堂导入，II经典例题点拨，III课堂检测，IV课后作业，×39个，正面露出3个面，侧面露出3个面，上面露出3个面，经典例题等内容，欢迎下载使用。

（1）一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（ ）平方米。（2）一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是（ ）平方米。（3）一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是（ ）平方厘米，最小的一个面的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2.要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？
2米=20分米（20×4+20×3）×2×12=140×2×12，=280×12，=3360（平方分米）3360平方分米=33.6平方米答：至少要用33.6平方米的铁皮。
1.综合运用有关知识解决关于求物体的表面积问题。 2.掌握求物体露在外面的面积的计算方法。 3.发展空间观念，培养解决问题的能力。
【学习重点】 能计算出多个正方体堆放时露在外面的面积。【学习难点】 探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。
那么我们可不可以说这个长方体只有3个面露在外面? 
我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有6个面露在外面。这节课，我们就需要发挥空间想象力去解决新的问题，你准备好了吗？
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如左图。几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 
提示！！！先判断堆放在墙角处的4个正方体纸箱露在外面的面有几个，再求露在外面的面积。 
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如左图。
探究求露在外面的面个数的方法。
看每个纸箱露在外面的面
里面的纸箱一个面也没有露出来
外面3个纸箱，每个纸箱露出3个面
从正面、侧面、上面3个不同的角度观察
50×50×9=22500（cm2）答：有9个面露在外面，露在外面的面的面积是22500平方厘米。
求露在外面的面的面积。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
（ ）
如上图所示，可以摆出多种不同的摆法，数一数上面的摆法中，露在外面的面有几个，填在（ ）里。
通过观察：你发现了什么？
相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数也不同。
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：①先数出露在外面的面的总个数②再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数。
有5个棱长为10厘米的正方体堆放在墙角处，如下图所示。露在外面的面积是多少平方厘米？
1个面的面积：10×10=100（cm2）露在外面的面：10个露在外面的面积：10×100=1000（cm2）
答：露在外面的面积是1000平方厘米。
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：①先数出露在外面的面的总个数②再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数
（1）按照右图的方式摆放1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体······各有几个面露在外面？并完成下表。
除底面外有5个面露在外面
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面
（1）按照右图的方式摆法1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体······各有几个面露在外面？并完成下表。
发现规律：按照上面的方式摆放，从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个组合体增加3个，n个小正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5+3×（n—1）=3n+2 个。
（2）按照右图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？并完成下表。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面
发现规律：按照上面的方式摆放，从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个组合体增加4个，n个小正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5+4×（n—1）=4n+1 个。
数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数间存在的规律。
下面的图形都是用棱长为1厘米的小正方体拼成的。
（1）图①中的图形露在外面的面积之和是（ ）cm2。（2）图②中的图形露在外面的面积之和是（ ）cm2。
将小正方体按下面的方式进行摆放，三个图中露在外面的面的个数分别是多少？完成下表。随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数有什么变化规律？
规律：每增加2个小正方体，露在外面的面就增加6个。
5个棱长为30厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（见右图），（1）从正面看露在外面的面有（ ）个，（2）从侧面看露在外面的面有（ ）个，（3）从上面看露在外面的面有（ ）个，（4）露在外面的面积是（ ）平方厘米。 
数一数下列图形中各有多少个面露在外面，填在（ ）里。
（ ）个
先看图找规律，再填表。
将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少？
将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,一共减少了8个面的面积4×4×8=128（平方厘米）答：长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少128平方厘米。
下图是由27个小正方体摆成一个大正方体，把它堆在墙角，如果拿掉涂色的小正方体，它的表面积会发生变化吗？
拿掉涂色的小正方体，露出的面积减少3个小正方形的面积，但同时也会再露出3个小正方形，所以露出的总面积不变。
把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积减少多少平方厘米？（有两种拼法。） 
拼法一：如图拼成后的组合体减少了5个面，即5×3×3=45（平方厘米）
拼法二：如图拼成后的组合体减少了6个面，即6×3×3=54（平方厘米）
综合运用有关知识解决关于求物体的表面积问题；
掌握求物体露在外面的面积的计算方法；
发展空间观念，培养解决问题的能力。
1.数一数，分别有几个面露在外面？
共有（ ）个面露在外面。
2.下图是校运动会的领奖台示意图，它由4个棱长为1分米的正方体组成，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方分米？
3.有5个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角处，如下图所示。露在外面的面积是多少平方厘米？
4.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比会发生变化吗？
5.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和相比之前增加了多少？