湖北省黄石市阳新县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

阳新县2021-2022学年度下学期期末考试

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟  满分：120）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式中，从左到右的变形正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．一组不完全相同的数据，，，…，的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据，，，…，，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，在四边形中，P是对角线的中点，E，F分别是，的中点，，，则的度数是（    ）

           4题

A．100° B．120° C．130° D．150°

5．如图，在平行四边形中，，连接，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线交于点I，交于点H，点H恰为的中点，连接，则的长为（    ）

        5题

A． B．6 C．7 D．

6．如图，四边形是平行四边形，从下列条件：①，②，③，④中，选出其中两个，使平行四边形变为正方形．下面组合错误的是（    ）

         6题

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

7．将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（    ）

A．直线经过一、三、四象限 B．y随x的增大而减小

C．与y轴交于  D．与x轴交于

8．如图，在矩形中，E是边的中点，将沿所在的直线折叠得到，延长交于点G，已知，，则的长是（    ）

          8题

A． B． C． D．

9．中，，高，则的长为（    ）

     10题

A．14 B．4 C．14或4 D．无法确定

10．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形是菱形．已知点B坐标为，则直线的函数解析式为（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分）

11．________．

12．在函数中，自变量x的取值范围是________．

13．一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B作轴于点A，轴于点C．若直线把四边形分成面积相等的两部分，则m的值为________．

    14题

15．如图，点E、F均在菱形的对角线上，且四边形为矩形，若，，则的长度为________．

       15题

16．A、B两地相距，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y（）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发________小时后和甲相遇．

       16题

17．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则的度数为________．

      17题

18．如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________．

         18题

三、解答题（共62分）

19．（12分）计算：（1）．

（2）化简求值：已知，求的值．

20．（6分）如图，直线与直线相交于点，并且直线经过x轴上点

（1）求直线的表达式；

（2）直接写出不等式的解集．

21．（7分）如图，在四边形中，，对角线、交于点O，且，过点O作，交于点E，交于点F．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）连接，若，，求的度数．

22．（8分）保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息；《长津湖》得分；7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表：

《长津湖之水门桥》得分情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表格中的________，________；

（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？

23．（8分）某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同．

（1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？

（2）该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

24．（10分）综合与实践

如图1，正方形的对角线与交于点O，，两边分别与，交于点E，F．

     图1        图2          图3

（1）与的数量关系为________；（直接写出答案）

（2）如图2，点O是正方形对角线上一点，，经过点A，交于点E，连接．猜想线段与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在图2的基础上，连接，点G是的中点，分别连接，．判断的形状，并说明理由．

25．（11分）直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线经过点C，交x轴于点E．

（1）请求出点C、点D的坐标，并求出m的值：

（2）点是线段上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交于M，交于N．当四边形是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）点是y轴正半轴上的一个动点，请求写出t为何值时，以点C、D、P、为顶点的等腰三角形？

参考答案：

说明：

1．每位阅卷教师对于所阅题目必须要做，验证答案正确性和多种解法．

2．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．

3．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

4．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．

5．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

1．A    2．C    3．A    4．C    5．A    6．D    7．D    8．B    9．C    10．B

11．2； 12．且； 13．12； 14．-3； 15．； 16．； 17．45°； 18．．

19．解：（1）原式......4分

........6分

（2），．．．．．．．．．．．2分

，.............4分

原式..........6分

20．（1）解：把代入中，得，，……1分

把，代入中得，..........3分

一次函数的解析式是；...........4分

（2）不等式可以变形为，...........5分

结合图象得到解集为：．............6分

21．（1）证明：，，

又，...........1分

，，...........2分

又，四边形为平行四边形；.....3分

（2）解：设，则，

由（1）得：四边形为平行四边形，，...........4分

，为的垂直平分线，，，..............5分

，，，

，，……6分

解得：，即．.....……7分

22．解：（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：，

报据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为，

得分为10分的所占的比例为，

《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分，故答案为8.5，8；………3分

（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高；.....……5分

（3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为（人）……7分

答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．...............8分

23．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，

由题意得，解得，..............2分

经检验，是原方程的解，且符合题意，，..............3分

答：A种商品每件的进价是200元，B种商品每件的进价是160元；..............4分

（2）设购买A种护眼灯a件，则购买B护眼灯件，

由题意得，解得，.............6分

设利润为y元，，..............7分

，当时，y最大为5780元，此时进货方案为A种护眼灯43台，B种护眼灯37台..............8分

24．（1）解：；

证明：四边形是正方形 ，，..............1分

     ..............2分

..............3分

（2）解：方法一：

猜想：，理由如下：

过点O作于点H，于点I

四边形是正方形 ，，平分，

，..............4分

， 

..............6分

在和中，     ．

在和中，   .......7分

方法二：，理由如下：

在正方形中，，，平分

..............4分

在和中，

在四边形中，，….5分

      ..............7分

（3）解：是等腰三角形理由如下：

在中，点G是的中点，..............9分

在中，点G是的中点，

是等腰三角形..............10分

25．解：（1）对于直线，当时，，当时，，

解得，，，，，..............2分

，..............3分

四边形是菱形，，，，分

直线经过点C，，；..............4分

（2）由（1）得：直线的解析式为，当时，，

，..............5分

当四边形是平行四边形时，，

，设，，..............6分

，，；..............8分

（3）当时，则点P运动到点B时，，..............9分

当时，，，解得：；..............10分

当时，即，，解得：；

综上所述，或或．..............11分