河南省商丘市柘城县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2022年春七年级期末质量检测

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点（2，－3）在第（    ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命

B．了解全国七年级学生的身高情况

C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

D．考察人们保护海洋的意识

3．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得，那么下列条件中能判定的是（    ）

A．∠1＝∠2  B．∠BMF＝∠DNF

C．∠AMQ＝∠CNP  D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF

4．已知a为整数，且，则a等于（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若，则下列不等式中成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知是方程组的解，则的值为（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．柘城某中学七年级一班40名学生为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（    ）

A．  B．

C．  D．

9．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（    ）

A．共抽取了50人  B．90分以上的有12人

C．80分以上的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12

10．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共15分）

11．的绝对值是______，的算术平方根是______．

12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等其中是真命题的有______（填序号）．

13．如图，，点O在AB上，OE平分∠BOD，，，则∠AOF的度数是______．

14．已知点，，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为______．

15．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排______人种甲种蔬菜．

三、解答题（本大题共75分）

16．（8分）计算：

（1） ； （2） ．

17．（9分）如图，已知直线，．

（1）求证： ；

（2）如果，求∠AGC的度数．

18．（9分）解方程组或不等式组：

（1）  （2）

19．（9分）若点P的坐标为，其中x满足不等式组，求点P所在的象限．

20．（9分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是_______人；

（2）扇形统计图中“A”组对应扇形的圆心角度数为______，并将直方图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时．

21．（10分）已知点，点，点， 轴，轴，OB在第二象限的角平分线上．

（1）写出A、B、C三点坐标；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）若点P为线段OB上动点，当三角形BCP面积大于12小于16时，求点P的横坐标的取值范围．

22．（10分）某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜分别有多少件．

（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案？请你帮忙设计出来．

（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．该单位怎样安排可使运费最少？最少运费是多少元？

23．（11分）对于平面直角坐标系xoy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．例如： 的“2属派生点”为，即．

（1）点的“2属派生点”为的坐标为______；

（2）若点P的“3属派生点”坐标为（6，2），则点P的坐标为______；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

2022年春七年级期末质量检测数学参考答案

一、选择题

1．D  2．C  3．D  4．B  5．D  6．A  7．C  8．C  9．D  10．C

二、填空题

11．，  12．④   13．35°  14．（0，6）或（4，0）  15．4

三、解答题

16．（1）解：原式…………4分

（2）解：原式 …………8分

17．解：（1）∵   ∴，∵∠D＋∠B＝180°

∴∠B＝∠BHD

∴…………5分

（2）∵   ∴，∵

∴

∴∠AGC＝180°－∠AGB＝180°－75°＝105°    …………9分

18．解：（1）   ②×2得，   ①－③得，y＝5

将y＝5代入①得，，则x＝1

∴方程组的解为   …………4分

（2）∵   ∴   ∴

∴   ∵   ∴

∴

∴不等式组的解集为     …………9分

19．解：

解①得，   ∴

解②得，   ∴

则不等式组的解是：   …………5分

∴

∴点P坐标为（－1，－1）

∴点P在第三象限    …………9分

20．解：（1）50............2分

（2）57.6°，略...........6分

（3）（人）

答：估计全校有280名学生每周的课外阅读时间不少于6小时............9分

21．解：（1）A（5，3），B（－6，6），C（5，6）........3分

（2） ∵ ，

∴..........6分

（3）设，则

∴

∴

即点P横坐标取值范围为 .........10分

22．（1）设捐赠的蔬菜有x件，则捐赠的饮用水有（x＋80）件，根据题意可得

，解得

（件）  …………2分

（2）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8－x）辆，根据题意，得

，解得

∵x为正整数，∴x可以取2、3、4，

∴运输部门安排的方案共有3种，分别为：

方案一：甲种货车2辆，乙种货车6辆；

方案二：甲种货车3辆，乙种货车5辆；

方案三：甲种货车4辆，乙种货车4辆；  …………6分

（3）方案一的运费为：2×400＋6×360＝2960（元）；

方案二的运费为：3×400＋5×360＝3000（元）；

方案三的运费为：4×400＋4×360＝3040（元）.

∵方案一的运费最少，

∴运输部门应选甲车2辆，乙车6辆，可以使运费最少，最少运费是2960元  

…………10分

23．解：（1）（11，4）.........2分

（2）设P（x，y），由题意得 解得

∴P（0，2）..........6分

（3）∵P在x轴正半轴上，

∴，

∴，

∴线段的长为到x轴距离为

∵在x轴正半轴，线段的长为a，

∴    ∴，∴.............11分