浙江省金华市金东区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期期末考试

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）

1．如图，直线，被直线所截，则与是（    ）

A．内错角 B．同位角 C．对顶角 D．同旁内角

2．细菌的个体是十分微小的，已知某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．下列各式中计算结果为的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列调查中，最适宜采取全面调查的是（    ）

A．了解我市中学生的近视率

B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量

C．了解一批电视机的使用寿命

D．了解某校七（5）班学生最喜爱的体育项目

5．下列能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

6．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是（    ）

A． B． C． D．

7．化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

8．下列各组数中，不是二元一次方程的解是（    ）

A． B． C． D．

9．如果是关于的完全平方式，则的值为（    ）

A．6 B． C． D．12

10．金东区某生态示范园计划种植了一批桃树，2020年总产值为15万千克，为了满足市场需求，在2021年改良了桃树品种，改良后的第二年2022年平均每亩产量为改良前的2倍，2022年比2020年总产量增加了4万千克，种植亩数减少了5亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．要使有意义，的取值应满足______．

12．某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在80~89分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．

13．如图，直线，直线与直线，分别交于点，．若，则______．

14．将方程变形成用含的代数式表示，则______．

15．对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为______．

16．小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为，宽为，则图2的小正方形的边长可用关于和的代数式表示为______；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为______．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

17．（本题6分）计算：

（1） （2）

18．（本题6分）如图，，的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．

（1）将向右平移4个单位得到，请画出．

（2）试描述经过怎样的平移可得到．

19．（本题6分）如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段，于点，点，已知，．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20．（本题8分）解方程（组）：

（1）  （2）

21．（本题8分）因式分解：

（1）  （2）

22．（本题10分）某校举行“数学运算能手”比赛，每位同学完成40道计算题．比赛结束后随机抽查部分同学的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，并求出的值；

（2）求出图1中的度数；

（3）该校共有700名学生，如果运算正确的题数不少于24题就可以获得奖品，请你估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有多少同学可以获得奖品．

23．（本题10分）

通常情况下，不一定等于，观察下列几个式子：

第1个：

第2个：

第3个：……

我们把符合的两个数叫做“和积数对”．

（1）写出第4个式子．

（2）写出第个式子，并检验．

（3）若，是一对“和积数对”，求代数式的值．

24．（本题12分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，因此某校为全校18个班级欲购置规格分别为和的甲、乙两类消毒酒精若干瓶，根据规定，每班需要配备消毒酒精，已知购买2瓶甲类消毒酒精和1瓶乙类消毒酒精需要21元，购买3瓶甲类消毒酒精和4瓶乙类消毒酒精需要44元．

（1）求甲、乙两种消毒酒精的单价．

（2）若要求分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数要比分配到2瓶乙类消毒酒精的班级数的两倍多，且分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数不得多于14个，请问有哪几种分配方式？

（3）为节约成本，该校对库存散装消毒酒精自行进行分装．现需购买和的分装瓶若干个，容量为的分装瓶单价为4.5元，容量为的分装瓶单价为2元，已知在自行分装的过程中每分装一瓶都会损耗消毒酒精，请设计一种最为省钱的购买分装瓶方案，并求出金额．

七年级数学参考答案

1-5：ABDDB 6-10：CACBA

11．    12．9       13．     14．    15．3

16．；

17．（1）（3分） （2）（3分）

18．（1）（3分）；（2）向左平移2个单位再向下平移4个单位（3分）

19．（1）略（3分）；（2）（3分）．

20．（1）（4分），（2）是增根，无解（4分）．

21．（1）（4分）；（2）（4分）．

22．（1）100（2分）；（2分）（2）（3分）（3）350（3分）

23．（1）（3分）（2）（2分）检验略（3分）

（3）（2分）

24．（1）甲：8元，乙：5元（4分）

（2）2种：①13个各班级分配1瓶甲类消毒酒精5个班级各分配2瓶乙类消毒酒精

②14个各班级分配1瓶甲类消毒酒精4个班级各分配2瓶乙类消毒酒精（4分）

（3）6个的分装瓶，24个装的分装瓶，金额为75元（4分）