广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季期期末试题八年级

数学

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）

注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）

1．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数的自变量的取值范围是（    ）

A．  B．且

C．  D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（    ）

A．80 B．64 C．1.2 D．0.8

5．在中，，，则（    ）

A． B． C． D．

6．函数图象上有两点，，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

7．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（    ）

A．15，8，17 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，13

8．已知点与点关于轴对称，则的值为（    ）

A． B．1 C．2 D．3

9．若一次函数（）的图象向下平移3个单位后经过点，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．如图，在平行四边形中，，平分，则的度数是（    ）

A．120° B．115° C．110° D．105°

12．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程（m）与时间（s）的函数关系如图所示，根据图形下列说法正确的个数为（    ）

①这次比赛的赛程是110米；②甲先到达终点；③乙在这次比赛中的平均速度为；④乙的平均速度比甲快．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．在20220202中，数字“2”出现的频数是__________．

14．点到轴的距离为__________．

15．一个平行四边形的一条对角线的长度为6，一条边为7，则它的另一条对角线的取值范围是__________．

16．如图，、两地间有一池塘阻隔，为测量、两地的距离，在地面上选一点，连接、的中点、．若的长度为20m，则、两地的距离为__________m．

17．如图，已知，平分，，，如果，那么__________．

18．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为__________．

三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．）

19．（本题满分10分，每小题5分）

（1）一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长．

（2）一次函数图象经过点，，三点，求．

20．（本题满分5分）

如图，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将向右平移2个单位，作出；

（2）写出的顶点坐标．

21．（本题满分7分）

一个水池的容积为，现在水池中有一定量的水，如果保持一定的速度向水池中进水，那么1小时后水池中有水，5小时后水池中有水．

（1）写出水池的蓄水量（）与进水时间（时）的函数解析式．

（2）要让水池蓄满水，进水时间需要几小时？

22．（本题满分8分）

八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如图整理：

（1）求出，的值，并把频数分布直方图补充完整．

（2）求月均用气量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过的家庭大约有多少户？

23．（本题满分8分）

如图，已知点，点，为线段上一点，轴，垂足为，轴，垂足为点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）若点的横坐标为，求矩形的面积．

24．（本题满分8分）

如图，将平行四边形的边延长到点，使，连接交于点，连接，；若，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求的长．

25．（本题满分10分）

阅读理解题：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应函数值相等．我们称这样的两个函数互为相关函数．

例如：一次函数，它的相关函数为．

（1）已知点在一次函数的相关函数的图象上，求的值；

（2）已知一次函数．

①若点在这个函数的相关函数的图象上，求的值；

②当时，求函数的相关函数的最大值和最小值．

26．（本题满分10分）

如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）当点在运动到什么位置，四边形是矩形，请说明理由．

2022年春季期末试题八年级

数学参考答案

一、选择题

1．B  3．B  4．D  5．A  6．A  7．B  8．C  9．C  10．A  11．B  12．C

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．5   14．6   15．   16．40   17．4   18．18

三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）

19（1）解：5cm是直角边时，第三边，2分

5cm是斜边时，第三边，4分

所以，第三边长为或4cm．5分

（2）解：（1）设一次函数解析式为，把，代入，

可得：，解得：，

所以一次函数解析式为：．8分

把代入中，

得：．10分

20．解：（1）如图，即为所求．2分

（2），，．5分

21．解：（1）设水池的蓄水量（）与进水时间（时）的函数解析式为，

则1小时后水池中有水，可得

5小时后水池中有水，可得

解得：，

故水池的蓄水量（）与进水时间（时）的函数解析式为．4分

（2）在中，当时，

故要让水池蓄满水，进水时间需要16小时．7分

22．解：（1）∵被调查的家庭共有（户），

∴，，

补全直方图如下：4分

（2）月均用气量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比为

；

（3）（户），

答：该小区月均用气量超过的家庭大约有144户．8分

23．解：（1）设直线的表达式为，

把，坐标代入直线方程得，解得，

∴直线函数表达式为：；4分

（2）把代入，得，

∴点坐标为，∴，，

∴矩形的面积．8分

24．（1）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，，

∵，∴，

∴四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，

∴，∴，

∴四边形是矩形．5分

（2）解：∵四边形是矩形，

∴，，

∴．8分

25．解：（1）函数的相关函数是，

∵，∴，∴；3分

（2）的相关函数是，

①当时，，解得；

当时，，解得；

∴或；6分

②当时，随着的增大而增大，

∴；

当时，随着的增大而减小，

∴；

∴最小值为，最大值为3．10分

26．证明：（1）∵平分，且，

∴，

∴，

同理可证：，

∴．3分

（2）由（1）知：，

∴，，

∴，

而，

∴，

∴，

∴．6分

（3）当点移动到中点时，四边形为矩形．

理由如下：

∵当点移动到中点时，

∴且，

∴四边形为平行四边形．

又∵，

∴四边形为矩形．10分