湖北省咸宁市咸安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

咸安区2022年春八年级期末文化素质检测

数学试卷

试题卷

一、答题规范，书写工整，卷面整洁（3分）

二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列运算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．     B．2，3，4     C．1，2，3     D．4，5，6

4．下列说法正确的是（    ）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等     B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．菱形的对角线互相垂直且相等           D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

5．某校为了了解学生在校一周体育锻炼时间，随机抽查了11名学生，调查结果如下，这11名学生体育锻炼时间的众数和中位数分别为

A．     B．     C．     D．

6．对于函数，下列结论正确的是（    ）

A．它的图象经过点          B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，              D．y的值随x的增大而增大

7．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作，垂足为点E，若，则大小为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（    ）

A．     B．     C．0.8     D．

三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

9．___________．

10．平行四边形中，若，则的大小为___________度．

11．某一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式___________．

12．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为___________．

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选___________参赛．

14．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________．

15．如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形组成的，图中的，按此规律，在线段中，长度为整数的线段有___________条．

16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B为x轴上一点，菱形的边长为2，，点D是边上一动点（不与点O，B重合），点E在边上，且，下列结论：

①；②的大小随点D的运动而变化；③直线的解析式为；④的最小值为．

其中正确的有___________．（填写序号）

四、专心解一解（本大题共8小题，满分69分，请认真读题，冷静思考．解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．（本题满分7分）

计算（1）；     （2）

18．（本题满分7分）

己知直线经过点．

（1）求直线l的解析式；

（2）若点在直线l上，求m的值．

19．（本题满分8分）

如图，四边形中，已知，．

（1）求的度数；

（2）于E，求之长．

20．（本题满分8分）

近年来，网约车给人们的出行带来了极大的便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲乙两家网约车公司司机的月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计分析，结果如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）填空：___________，___________；

（2）求c的值；

（3）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．

21．（本题满分8分）

如图，点D，E分别是的边的中点，点O是内一点，连接，点F，G分别是的中点，顺次连接点D，F，G，E．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求证：四边形是矩形；

（3）若四边形是正方形，与之间满足的条件是：___________．

22．（本题满分9分）

如图1，正方形的对角线相交于O，E为边上一动点（不与B，C重合），交于F．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）如图2，若正方形边长为，G为中点，点E在运动过程中，长的最小值为___________．

23．（本题满分10分）

随着信息技术的飞速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已成为我们日常学习的一种常用方式．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为，．

（1）如图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：___________，___________；

（2）分别求出与x之间的函数关系式；

（3）选择哪种方式上网学习合算，请说明理由？

24．（本题满分12分）

如图，A，B是直线与两坐标轴的交点，直线过点A，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线上一动点．

①如图（1），当点D是线段的中点时，在y轴上找一点E，使最小；用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求出点E的坐标；

②是否存在点D，使为直角三角形，若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

咸安区2022春八年级数学期末文化素质检测

一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）

二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）

9．2  10．120  11．（答案不唯一）  12．2  13．甲  14．  15．3  16．①③④

三．专心解一解（本大题满分69分）

17．（3分+4分）

（1）

（2）

18．（4分+3分）

解：（1）点代入得

解得

∴

（2）代入

得

19．（5分+3分）

解：（1）连接

∵．

∴

在中，

∴

∴

∴

（2）在中

∵

∴

20．（2分+3分+3分）

（1）

（2）

∴

（3）选甲公司

理由如下：

因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．

（这一步要求学生从平均数，中位数、众数、方差四个方面综合比较，学生回答不全可酌情给分）

21．（3分+3分+2分）

（1）∵D，E分别是的中点

∴  而且

同理  而且

∴  而且

∴四边形是平行四边形

（2）设相交于M

∵为的中位线

∴

∵

∴

∴

∴

∵四边形是平行四边形

∴四边形是矩形

（3）且

22．（3分+3分+3分）

（1）略

（2）由（1）知为等腰直角三角形

∴

∴

（3）1

23．（2分+4分+4分）

解：（1）由图象知：；

（2）当时，，

当时，，

∴

当时，。

当时，，

∴

（3）当时，，

∴，

∴选择A方式上网学习合算

当时，，即，解得：

∴当时，，选择A方式上网学习合算

当时，，选择两种方式上网学习一样

当，选择B方式上网学习合算

当时，∵，

∴选择B方式上网学习合算

综上所述：当时，，选择A方式上网学习合算，

当时，，选择两种方式上网学习一样，

当时，，选择B方式上网学习合算．

24．（3分+5分+4分）

解：（1）在中，

令，得，

令，得，

∴

把代入，

得

∴直线为：．

在中，

令，得，

∴C点的坐标为；

（2）①如图

∵点D是的中点，．

∴

点B关于y轴的对称点的坐标为

设直线的解析式为．

把代入，得

解得．

故该直线方程为：

令，得E点的坐标为

②存在

D点的坐标为或（每写对一个点坐标得2分）