陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

秦都区2021~2022学年度第二学期期末教学监测

八年级数学试题（卷）

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，卷面满分3分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．若，则下列不等式成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．下列分式是最简分式的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A．            B．

C．                  D．

5．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若点恰好落到边上，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．如果关于x的分式方程无解，那么m的值为（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

7．若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边和等边，F为的中点，连接，，．则以下结论：①；②四边形为平行四边形；③，其中正确的有（    ）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．要使分式有意义，则x的取值范围是____________．

10．分解因式：_______________．

11．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是_______________．

12．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对________道题．

13．如图，在边长为4的等边三角形中，D，E分别为，的中点，于点F，连接，则的长为________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）因式分解：．

15．（5分）解方程：．

16．（5分）四边形如图所示，请用尺规作图的方法，在上作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（5分）如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E、F，且，，连接．求证：．

18．（5分）如图，的对角线相交于点O，若，求的周长．

19．（5分）解不等式组并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）小明准备用60元钱买甲、乙两种饮料共16瓶．已知甲种饮料每瓶5元，乙种饮料每瓶3元，小明最多能买甲种饮料多少瓶？

22．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标分别为．

（1）画出将向左平移4个单位长度再向下平移3个单位长度的，点A、B、C的对应点分别是；

（2）画出将绕点B顺时针旋转所得的，点A、C的对应点分别是，并写出点的坐标．

23．（7分）自2020年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送20件快件，甲型机运送1000件所用时间与乙型机运送800件所用时间相等，求两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？

24．（8分）如图，在中，对角线，交于点O，点E、F分别是的中点，连接交于G，连接，，证明：

（1）四边形是平行四边形；

（2）线段与线段相互平分．

25．（8分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠．

（1）设学校将购买x台电脑（只能在一家商场购买），在甲商场购买的费用记为（元），在乙商场购买的费用为（元），则___________，_________；

（2）请你分析学校应该选择在哪家商场购买更优惠？

26．（10分）和如图所示，其中．

（1）如图①，连接，求证：；

（2）如图②，连接，若，，，，求的长．

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八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B   2．C   3．D   4．A   5．D   6．B   7．A   8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．    10．    11．8    12．20    13．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：

15．解：去分母，得，

解得．

经检验，是原方程的根．

16．解：如图，点F即为所求．

17．证明：如图，连接，

∵，，，

∴，

在和中，

∴

∴．

18．解：∵四边形为平行四边形．

∴．

∵，

∴，

∴的周长为：．

19．解：解不等式，

解得，

解不等式，

解得，

故不等式组的解集为：．

其解集在数轴上表示为：

20．解：原式

，

当时，原式．

21．解：设小明能买甲种饮料x瓶，则购买乙种饮料瓶，

依题意得：，

解得：．

答：小明最多能买甲种饮料6瓶．

22解：（1）如图，即为所求．

（2）如图，即为所求．

点的坐标为．

23．解：设乙型无人机平均每小时运送x件快件，则甲型无人机平均每小时运送件快件，

依题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的根，且符合题意，

∴．

答：甲型无人机平均每小时运送100件快件，乙型无人机平均每小时运送80件快件．

24证明：（1）∵四边形是平行四边形，

∴．

又∵点E，F分别是，的中点，

∴和是的中位线，

∴，，

∴四边形是平行四边形．

（2）∵点E，F分别是，的中点，

∴是的中位线，，

∴，

∴．

∴四边形是平行四边形，

∴线段与线段相互平分．

25．解：（1），

，

（2）①当时，即，

解得：，

∴当购买电脑台数大于5时，选择甲商场购买更优惠；

②当时，即，

解得：，

∴当购买电脑台数小于5时，选择乙商场购买更优惠；

③当为时，即，

解得：，

∴当购买电脑5台时，两家商场收费相同．

26．（1）证明：∵，，

∴．

∵，

∴，

即．

又∵，，

∴，

∴．

（2）解：∵，

∴．

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴．

由（1）易得．

∴，，

∴，即，

∴．