2022-2023学年北师大版2019必修一第七章 概率 单元测试卷(word版含答案)

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第七章 概率 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)某高校有智能餐厅、人工餐厅，甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲第二天去餐厅用餐的概率为(   )A. 0.75 B. 0.7 C. 0.56 D. 0.382、(4分)同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为(   )A. B. C. D. 3、(4分)甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲、乙能破译的概率分别是，，则密码被破译的概率为(   )A. B. C. D.4、(4分)如图一个电路中有 三个电器元件, 每一个电器元件正常通电的概率均为0.9, 且每一个电器元件 是否正常通电相互独立, 则该电路能正常通电的概率为(   )
A. 0.729 B. 0.81 C. 0.891  D. 0.995、(4分)某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为(  )A. B. C. D.6、(4分)已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为4次的概率是（    ）A. B. C. D.7、(4分)从某高中2021名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法从2021名学生中剔除21名，再从余下的2000名学生中随机抽取50名．则其中学生丙被选取和被剔除的概率分别是(   )
A. , B. , C. , D. ,8、(4分)为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校结合自身实际，推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选三门进行学习，学生经考核合格后方能获得该学校荣誉毕业证，则甲､乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为（    ）A． B． C． D．9、(4分)在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是(   )A． B．  C． D． 10、(4分)甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为；②目标恰好被命中两次的概率为；③目标被命中的概率为；④目标被命中的概率为.以上说法正确的序号依次是（    ）A. ②③ B. ①②③ C. ②④ D. ①③二、填空题(共25分)11、(5分)天气预报元旦假期甲地降雨的概率是0.2，乙地降雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地之间是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为____________.12、(5分)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________.13、(5分)从集合 中任取两个不同的数, 则 的概率为_______________.14、(5分)某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题．已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为____________．15、(5分)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是______.三、解答题(共35分)16、(8分)第五届移动互联网创新大赛，于2019年3月到10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一名种子选手甲，再从全校征集出3位志愿者分别与甲进行一场技术对抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响.求甲恰好获胜两场的概率.17、(9分)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率均为，且各个元件能否正常工作相互独立，求该部件的使用寿命超过1000小时的概率.18、(9分)某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩戴胸卡的学生的名字.结果，150名学生中有60名佩戴胸卡.第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩戴胸卡.据此估计该中学初中部共有多少名学生.19、(9分)一小袋中有3个红色、3个白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出3个球.（1）求摸出的3个球都为白球的概率是多少？（2）求摸出的3个球为2个红球、1个白球的概率是多少？
参考答案1、答案：A解析：2、答案：D解析：一共有种情况，两个均为偶数共有种，故至少有一个奇数的概率3、答案：D解析：因为甲、乙两人独立地破译一份密码，且甲、乙能破译的摡率分别是，，所以密码被破译的概率为，故选D.4、答案： C解析：5、答案：C解析：因为两套机制是相互独立的，且两套机制失效的概率分别为和，
则恰有一套机制失效的概率为.
故选：C.6、答案：C解析：7、答案：B解析：由已知丙被剔除的概率是，那么丙不被剔除的概率是，只有在丙不被剔除的情况下，丙才可能被抽取，因此概率为.故选：B.8、答案：C解析：甲、乙总的选课方法有：种，甲、乙两人的选课中仅有一门课程相同的选法有：种，（先选一门相同的课程有种选法，若要保证仅有一门课程相同只需要其中一人从剩余门课程中选取2门，另一人选取剩余的2门课程即可，故有种选法）所以概率为，故选C．9、答案：D解析：设={两门至少有一门被选中},则={两门都没被选中} 包含1个基本事件,则.故选：D.10、答案：C解析：①错误，目标恰好被命中一次的概率为；②正确，目标恰好被命中两次的概率为；目标被命中的概率为，所以③错误，④正确.11、答案：0.38解析：设甲地降雨为事件，乙地降雨为事件，则两地恰有一地降雨为，故本题的正确答案为0.3812、答案：解析：从正方体的8个顶点中任选4个，取法有（种）.其中4个点共面有以下两种情况：（1）所取的4个点为正方体同一个面上的4个顶点，如图1，有6种取法；（2）所取的4个点为正方体同一个对角面上的4个顶点，如图2，也有6种取法.所以所取的4个点在同一个平面的概率.13、答案：解析：取两个不同的数, 记为有序数对, 所有基本事件为:
共 6 种, 满足 的情况为:, 一共 2 种, 所以其概率为. 14、答案：解析：由题意知：甲、乙两人共答对三个题的基本事件有{甲答对2个乙答对1个，甲答对1个乙答对2个}，而甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．∴甲答对2个乙答对1个的概率为，甲答对1个乙答对2个的概率为，∴甲、乙两人共答对三个题的概率为.故答案为：.15、答案：0.18解析：前五场中有一场客场输时，甲队以获胜的概率是，前五场中有一场主场输时，甲队以获胜的概率是，综上所述，甲队以获胜的概率是.16、答案：概率为解析：设甲与三位志愿者比赛一场获胜的事件分别为A，B，C，则，则甲恰好获胜两场的概率为：.17、答案：概率为解析：设元件1，2，3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然，所以该部件的使用寿命超过1000小时的事件为，所以该部件的使用寿命超过1000小时的概率.18、答案：1250名解析：设初中部有n名学生，依题意得，解得.所以该中学初中部共有学生大约1250名.19、答案：（1）（2）解析：（1）把3个红色乒乓球标记为A，B，C，3个白色乒乓球标记为1，2，3.从6个球中随机摸出3个球的样本点为ABC，AB1，AB2，AB3，AC1，AC2，AC3，A12，A13，A23，BC1，BC2，BC3，B12，B13，B23，C12，C13，C23，123，共20个.记事件{摸出的3个球为白球}，事件E包含的样本点有1个，即123，则.（2）记事件{摸出的3个球为2个红球、1个白球}，事件F包含的样本点有9个，则.