2021-2022学年广东省云浮市新兴县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广东省云浮市新兴县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省云浮市新兴县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式中不成立的是(    )A.  B.
C.  D. 估算的值(    )A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间统计得到一组数据最大值为，最小值为，取组距为，可分成组．(    )A.  B.  C.  D. 下列命题中，真命题是(    )A. 同位角相等
B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等
D. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角在平面直角坐标系中，已知点在轴下方，在轴右侧，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 解为的方程组是(    )A.  B.
C.  D. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为(    )A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共7小题，共28分）要了解一批灯泡的使用寿命，从只灯泡中抽取只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是______．一个正数的平方根分别是和，则______．在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则的取值范围为______．如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是______．
 若，则______，______．如图，每条边上的三个数之和都等于，么，，这三个数按顺序分别为______ ．
 如图，在平面直角坐标系中，，，，点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为时，点所在位置的点的坐标为______．
   三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
解方程组：．本小题分
解不等式组：，并把不等式的解集用数轴表示出来．本小题分
“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，本文学名著和本动漫书共需元，本文学名著比本动漫书多元注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样．
求每本文学名著和动漫书各多少元？
若学校要求购买动漫书比文学名著多本，总费用不超过元，请问最多可以购买文学名著多少本？本小题分
某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计由高到低分四个等级根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
组委会共抽査了______ 名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中级所占的百分比 ______ ，扇形统计图中级所对应的圆心角的度数是______ 度．
补全条形统计图．
若该校共有名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得级的人数．本小题分
请补全下面的证明．
如图，点为的中点，点为上的点，，，求证：．
证明：已知．
，______
等量代换，
____________内错角相等，两直角平行，
两直线平行，同位角相等．
已知，
____________等量代换，
______
本小题分
如图所示，在边长为个单位的方格中，的三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．

在图中画出；
点，，的坐标分别为____、____、____；
若轴有一点，满足是面积的倍，请直接写出点的坐标．本小题分
如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，平分，平分，分别交射线于点，．
求，的度数；
当点运动时，试判断与的度数有怎样的关系，并说明理由；
当点运动到使时，求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
而的算术平方根是，
的算术平方根是，
故选：．
先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．
 2.【答案】 【解析】解：因为点的横坐标小于，纵坐标大于，
所以点在第二象限．
故选：．
根据第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于，即可得出正确选项．
本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：、、是有理数，是无理数．
故选：．
根据无理数定义，直接判断即可．
本题考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 4.【答案】 【解析】解：，
A、，故A选项成立；
B、，故B选项不成立；
C、，故C选项成立；
D、，故D选项成立．
故选：．
运用不等式的基本性质判定即可．
本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是看不等号是否改变方向．
 5.【答案】 【解析】解：
．
故选：．
首先确定的范围，根据二次根式的性质即可得出答案．
本题考查了有理数的大小比较和二次根式的性质的应用，知道：，，．
 6.【答案】 【解析】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
已知组距为，由于，
故可以分成组．
故选：．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查了频数分布表，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．
 7.【答案】 【解析】解：只有两直线平行，才有同位角相等，故A是假命题，不符合题意；
只有两直线平行，才有同旁内角互补，故B是假命题，不符合题意；
对顶角相等，故C是真命题，符合题意；
如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，故D是假命题，不符合题意；
故选：．
根据平行线性质，对顶角概念逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线性质，对顶角概念和性质．
 8.【答案】 【解析】解：点在轴下方，在轴右侧，
点在第四象限，
点到轴的距离为，到轴的距离为，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标为，
故选：．
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：将分别代入、、、四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的、的值即是方程的解．
A、、均不符合，
只有满足．
故选：．
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
将分别代入、、、四个选项进行检验，或直接解方程组．
一要注意方程组的解的定义；
二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
 10.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有解，
，
解得，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出关于的不等式，解之即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：样本容量是．
故答案为：．
样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．
本题是一个基础题，特别需要注意的是：样本容量不能带单位．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意知，
解得：，
故答案为：．
根据正数的两个平方根互为相反数列出关于的方程，解之可得．
本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：点在第一象限，
，
解得，
故答案为：．
根据第一象限内点的坐标符号特点列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，


故答案为
根据平行线的性质可知，求出即可解决问题．
本题考查平行线的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 15.【答案】   【解析】解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：，．
根据非负数的性质列出方程求出、的值．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 16.【答案】，， 【解析】解：根据题意可得，
，
得，
，
得，
，
解得，
，，这三个数按顺序分别为，，．
故答案为：，，．
根据题意可列方程组，应用解三元一次方程组的解法进行求解即可得出答案．
本题主要考查了三元一次方程组的解，根据题意列出方程组及熟练应用三元一次方程组的解法进行求解是解决本题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：，，，，
，，
，
点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，
当点运动的路程为时，
，
此时点所在位置为点，
点所在位置的点的坐标为，
故答案为：．
由点的坐标得出四边形的周长即可求解．
本题考查了轨迹与点的坐标规律型，正确得出四边形的周长是解题的关键．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 19.【答案】解：得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 20.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将解集在数轴上表示出来如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 21.【答案】解：设每本文学名著元，每本动漫书元，
由题意得：，
解得：，
答：每本文学名著元，每本动漫书元；
设学校购买文学名著本，则购买动漫书本，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
的最大值为，
答：最多可以购买文学名著本． 【解析】设每本文学名著元，每本动漫书元，由总价单价数量，结合“本文学名著和本动漫书共需元，本文学名著比本动漫书多元”，列出二元一次方程组，解之即可得出结论；
设学校购买文学名著本，则购买动漫书本，由总价单价数量，结合“总费用不超过元”，列出一元一次不等式，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
 22.【答案】解：；；；
级的人数是人，完整条形图如下：
；
估算该校安全知识竞赛成绩获得级的人数是人，
答：该校安全知识竞赛获得级的人数是人． 【解析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
根据组有人，所占的百分比是，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得的值，最后利用乘以对应的百分比求得级对应的圆心角度数；
根据百分比的意义求得级的人数，补全条形统计图；
利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：抽查的总人数是人，
，
级对应的圆心角度数是．
故答案是：，，；
见答案；
见答案．
 23.【答案】对顶角相等          内错角相等，两直线平行 【解析】请补全下面的证明．
如图，点为的中点，点为上的点，，，求证：．
证明：已知．
，对顶角相等．
等量代换，
内错角相等，两直角平行，
两直线平行，同位角相等．
已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行．
故答案是：对顶角相等；；；；；内错角相等，两直线平行．
先由对顶角相等，得到：，然后根据等量代换得到：，然后根据同位角相等两直线平行，得到，然后根据两直线平行，同位角相等，得到，然后根据等量代换得到：，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到与平行．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．
 24.【答案】如图所示：

；；；
或 【解析】【分析】
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；
利用所画图形得出各点坐标；
利用三角形面积求法进而得出答案．
【解答】
解：见答案；
由图可得：、、；
故答案为：、、；
设，再根据三角形的面积公式得：
，
，解得或，
则点的坐标为或．  25.【答案】解：，
，
，
，
，
平分，平分
、，角平分线的定义，
，
；
与之间数量关系是：不随点运动变化．
理由：，
，两直线平行内错角相等，
平分已知，
角平分线的定义，
等量代换，
即；
结论：．
理由：，
，
当时，则有，
，
，
由可知，，
，
． 【解析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义解决问题即可．
与之间数量关系是：不随点运动变化．
根据已知证明可得结论．
本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．