初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数优秀课后复习题

专题1.1 正数和负数

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（　　）

A．不大于0的数一定是负数    B．海拔高度是0米表示没有高度

C．0是正数与负数的分界    D．不是正数的数一定是负数

【答案】C

【解析】

A．不大于0的数是负数和0，错误；

B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；

C．0是正数与负数的分界，正确；

D．不是正数的数是负数或0，错误．

故选C．

2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）

A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+5

【答案】B

【解析】

解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，

∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，

∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，

故选B．

3．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入元，又支出元，可用算式表示为（  ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

∵收入记为正，支出记为负，

∴收入元记为元，支出元记为元，

∴最终算式表示为：.

故选：B.

4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（　　）

A．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B．﹣a一定是负数

C．0没有带“﹣”号，所以0是正数 D．0是有理数

【答案】D

【解析】

解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意；

B、﹣a不一定是负数，故不符合题意；

C、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；

D、0是有理数，故符合题意，

故选：D．

5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为毫米，第二个为毫米，第三个为毫米，第四个为毫米，质量最差的零件是（    ）

A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个

【答案】A

【解析】

∵|0.11|＜|-0.12|＜|-0.15|＜|0.16|，

∴质量最差的零件是第一个，

故选：A．

6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作    (  )

A．-3m B．3 m C．6 m D．-6 m

【答案】A

【解析】因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．

7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（    ）

A．支出40元 B．支出60元 C．收人40元 D．收入60元

【答案】B

【解析】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，

故选：B．

8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定： “”表示向右平移2个单位长度，记作，则“”表示向左移动3个单位长度，记作（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

解：∵“”表示向右移动2个单位长度，记作+2，
∴“”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．
故选：B．

9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是(　　)

A．向西走20米与向南走30米 B．胜2局与负三局

C．气温升高3℃与气温为-3℃ D．盈利8万元与支出8万元

【答案】B

【解析】A、向西和向东对应，故错误;

B、正确；

C、升高与下降对应，故错误;

D、盈利和亏损对应，故错误.

10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，，6，0，，100中，正数的个数是（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】解：0.25，6，100是正数.

故选C.

11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（    ）.

A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降

B．鱼在水中高度为米的意义指鱼在水下2米

C．温度上升是指下降

D．盈利元是指赚了10元

【答案】D

【解析】解：A. 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；

B. 鱼在水中高度为−2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误；

C. 温度上升−10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误；

D. 盈利−10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；

故选D.

12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】39℃表示为：+39

零下2℃表示为：－2

 ∴温差为：

 故选：A

13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（    ）

A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃

【答案】D

【解析】

解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），

∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，

故D符合题意；A、B、C均不符合题意；

故选：D．

14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为　　

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：由题知, 图②正放的有三根, 斜放的有六根, 故表示（+3）+ (-6)，

故选D.

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作______m.

【答案】-10

【解析】

如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作-10m.

故填：-10.

16．（2019·山西省初一期中）已知地的海拔高度为-55米，地比地高40米，则地的海拔高度为__________米．

【答案】﹣15

【解析】

解：B地的海拔高度＝（﹣55）＋40＝﹣15米．

故答案为：﹣15

17．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．

【答案】合格

【解析】

解：由题意得，合格直径范围为：19.8mm--20.2mm，

若一个零件的直径是19.9mm，则该零件合格．

故答案为：合格．

18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是次，张森的成绩记录是次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．

【答案】88    40   

【解析】解：由题意可知：张森实际跳了100－12=88次

李强实际跳了100＋28=128次

∴张森比李强少跳128－88=40次

故答案为：88；40．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量”的字样请问“”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有问食品生产厂家有没有欺诈行为？

【答案】食品生产厂家没有欺诈行为．

【解析】由题意可知：“”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在克到克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．

20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：

(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点?

(2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少?

【答案】（1）8；（2）9

【解析】

解：（1）（时）

∴伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是8点；

（2）（时）

∴当北京时间是22点时，组约的当地时间是9点．

21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出袋检查质量，以每袋为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.

（1）这袋大米共超重或不足多少？

（2）这袋大米的总质量是多少？

【答案】（1）这袋大米共超重；（2）这袋大米的总质量是.

【解析】

（1）由题意得：

答：这袋大米共超重

（2）

答：这袋大米的总质量是.

22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)

注:此河流的警戒水位为米．

完成下面的本周水位变化记录表:

(注:规定水位比前一天上升用“”，水位比前一天下降用“”，不升不降记作“”．)

与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了? (填“上升”或“下降”)

【答案】（1）四，五，六，日：；（2）下降了

【解析】（1）星期四水位变化为；星期五水位变化为；星期六水位变化为；星期日水位变化为；

（2）由题意，，则本周末河流水位下降了.

23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知9月30日的营业额为26万元．

黄金周内收入最低的哪一天？直接回答,不必写过程．

黄金周内平均每天的营业额是多少？

【答案】（1）10月7日；（2）平均每天的营业额是32万元.

【解析】解：（1）9月30日的营业额为26万元，

10月1日的营业额为：26+4=30万元，

10月2日的营业额为：30+3=33万元，

10月3日的营业额为：33+2=35万元，

10月4日的营业额为：35+0=35万元，

10月5日的营业额为：35-1=34万元，

10月6日的营业额为：34-3=31万元，

10月7日的营业额为：31-5=26万元，

所以收入最低的是10月7日.

（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元，

所以平均每天营业额为224÷7=32万元.

24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）

（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）

（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；

（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？

【答案】（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160

【解析】

解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；
∵30＞27，
∴本周三与周一相比收缩压下降了，
故答案为：下降；

（2）

所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，

答：上升了，上升了25；

（3）.

答：他上个周日的收缩压为160.

故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.

25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；

【解析】

 (1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；

(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，

故该厂本周实际生产自行车1409辆；

(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，

故该厂工人这一周的工资总额是85215元.

26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：

注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？

（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？

【答案】（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为： 21.5（元/股）；（3）6842（元），

【解析】

解：（1）价格最高的是星期四；

（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）；

（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），