初中数学第4章 代数式4.5 合并同类项精品ppt课件

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一、创设情景，引出课题

有一堆硬币 (面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便?

在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?

那在数学中也有分类吗?

生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．

1、如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

比较16x，3x与， 你发现了什么？

请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来．

说一说单项式-15a2b与2a2b有什么相同点?

思考

自议

判断几个单项式是不是同类项有两个条件：第一， 所含字母相同，第二，相同字母的指数也相同，同              类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

合并同类项的理论根据是逆用分配律，其关键是把 系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

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二、提炼概念

归纳：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．

注意：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；

同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；

所有的常数项都是同类项．

合并同类项：

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．

3 a＋ 5 a＝（3＋ 5） a ＝8 a．

-5m2n+3m2n＝（-5＋ 3） m2n ＝-2 m2n．

从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？

方法是：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数．

（2）字母以及字母的指数不变．

合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

三、典例精讲

例  已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．

思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？

判断两项是不是同类项，一看字母，二看相同字母的指数，与系数无关，与字母的顺序无关．

先找同类项，要注意的是同类项包括系数，特别是符号不能漏掉．

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四、巩固训练

1.下列两项中，属于同类项的是   (　  　)

A．62与x2

B．4ab与4abc

C．0.2x2y与0.2xy2

D．nm和－mn

答案：D

2.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．

【解析】 合并同类项的关键是准确地找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项．

解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1

＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1

＝－5a2b＋1.

3.求代数式的值：5a2b－7ab2－8a2b＋9ab2，其中a＝2，b＝－.

解：原式＝(5a2b－8a2b)＋(－7ab2＋9ab2)

＝－3a2b＋2ab2.

当a＝2，b＝－时，

原式＝－3×22×＋2×2×＝.

 4. 已知   ， 求多项式                          的值.

课堂小结