初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质优质课课件ppt

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一、创设情景，引出课题

探究等式的性质1：

如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡．

把天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立．

如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你发现了等式的哪些性质？

探究等式的性质2：

如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）

如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你又能发现等式的哪些性质？

已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？

（1）3=1-x；             （2）-2（x+3)=-2；

（3） ；       （4）x=1-3．

思考

自议

等式的性质是变形的依据．

运用等式的性质2时，应注意等式两边同除以的数不能为0.

讲授新课

二、提炼概念

归纳：等式的性质1  等式的两边都 加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式．

用字母可表示为：

如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性质2  等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式．

用字母可表示为：

如果a=b，那么ac=bc，或．

三、典例精讲

例1　已知2x-5y=0，且y≠0．判断下列等式是否成立，并说明理由．

（1）2x=5y；    （2） ．

例2　利用等式的性质解下列方程：

（1）5x=50+4x；  （2）8-2x=9-4x．

方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算．通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就是求出了未知数的值，即方程的解．等式的性质是方程变形的依据．

通过练习，掌握等式的性质，并能运用等式的性质解简单的一元一次方程．

能运用等式的性质解一元一次方程．

课堂检测

四、巩固训练

   1.下列变形中不正确的是    (　  　)

A．若x－1＝3，则x＝4

B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3

C．若2＝x，则x＝2

D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝8

答案：D

 2.下列变形中，正确的是  (　  　)

A．若5x－6＝7，则5x＝7－6

 答案：D

3.(1)如果－＝，那么x＝______，根据______________________________；

(2)如果－2x＝2y，那么x＝______，根据_____________________________；

(3)如果x＝4，那么x＝____，根据______________________________；

(4)如果x＝3x＋2，那么x_______＝2，根据______________________________．

4．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小．

解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.

等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1.

等式两边同时除以5，得b＝a＋.所以b＞a.

5．观察下列变形：

∵x=1，①

∴3x﹣2x=3﹣2，②

∴3x﹣3=2x﹣2，③

∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④

∴3=2．⑤

（1）由②到③这一步是怎样变形的？

（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？

解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；

（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．

6.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.

解：当x=0时，y=3，即c=3

当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；

当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．

所以，当x=1时，y的值是1．

课堂小结