数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用精品ppt课件

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一、创设情景，引出课题

1、在解决图形问题时，要抓住用不同方法表示出来的图形面积相等这一关系列出方程即可．

2、在解决等积变形问题时，首先要找到在变化过程中不变量，善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程．

某厂一车间有64人，二车间有56人．

（1）设从第一车间调x人到第二车间．则第一车间还有

_____________人，第二车间有___________人．

（2）若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相等．则可列方程___________；

（3）若调配后第一车间人数是第二车间人数的一半．则可列方程___________ ．

（64-x），（56+x），64-x= 56+x，

思考

自议

体会建立一元一次方程的模型思想；

注意理解劳动力调配、工程问题、增长率问题等的 等量关系.

讲授新课

二、提炼概念

在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系．

三、典例精讲

例5  学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人?

 分析  设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

本题的相等关系是什么？

如果应往乙处x人，应该怎样列方程．

归纳：在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系．

例6  甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个?

分析  用示意图来分析本题中的数量关系如下：

本题的相等关系是什么？

根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程解答．

列一元一次方程解决利润问题：

进价、售价、利润和利润率之间的关系：

商品利润 = 商品售价 – 商品进价

打 x 折的售价= 原价×．

 配套问题找相等关系时应注意倍数关系，“乘”在哪一边．

如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝总工作量，这是常见的列方程的依据．

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四、巩固训练

2.春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．

解：设甲商城原来有该品牌服装x间，则乙商城原来有该品牌服装（450-x）件，

根据题意得：x+50=2[（450-x）-50]，

解得：x=250，450-x=450-250=200．

答：甲商城原来有该品牌服装250间，乙商城原来有该品牌服装200件．

3.某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%．若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？

解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得：

x（1+60%）=64，

y（1-20%）=64，

所以：x=40，y=80，

则64×2-（40+80）=128-120=8．

故盈利8元．

4.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）

（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．

（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　   　元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）

解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，

乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，

（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，

故答案为：﹣10x+15000；

（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，

整理得：﹣130x+3900=0．

课堂小结