新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年

第二学期八年级期末考试

数学问卷

一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分）

1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：），其中能摆出直角三角形的一组是（    ）

A．32，42，52 B．9，12，15 C．6，7，8 D．4，4，7

3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，谁去最合适（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．一次函数不经过第三象限，则下列选项正确的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．已知四边形是平行四边形，下列说法正确的有（    ）

①当时，它是矩形； ②当时，它是菱形；

③当时，它是矩形； ④当时，它是正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．关于一次函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象经过点  B．图象经过第三象限

C．函数随自变量的增大而增大 D．当时，

7．如图，在中，，，，，则的长是（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

8．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，是汽车行驶速度（/时）和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（    ）

（1）汽车行驶时间为40分钟； （2）表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时； （4）从到汽车行驶了．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上，直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（    ）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

二、填空题（本题8小题，每题3分，共24分）

11．有一组数据如下：1，3，，5，7，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______．

12．已知与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式是______．

13．已知四边形的对角线、互相垂直，且，，那么顺次连接四边形各边中点所得到的四边形面积为______．

14．已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为______．

15．如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．接，，，且，，则的长是______．

16．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则为______．

17．如图，在中，，，，则______．

18．如图，矩形中，，，点在上，，点是上的一个动点，若将四边形沿折叠，点落在点处，当点恰好落在矩形的一边上，则的长为______．

三、解答题（19、20题各6分，21题8分、22题10分，23题8分，24题8分．共46分．）

19．（6分）计算：

（1）； （2）．

20．（6分）一次函数的图象经过，两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．

21．（8分）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理，描述和分析如下：

（成绩用表示，分成四组：．，．，．，．），七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92．

七、八年级抽取的学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的值：______，______，______；

（2）根据以上数据，该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由．

（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

22．（10分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

23．（8分）城有肥料，城有肥料．现要把这些肥料全部运往，两乡．从城往，两乡运肥料的费用分别是20元/和25/；从城往，两乡的费用分别为15元/和24元/．现乡需要肥料，乡需要肥料，怎样调运可使总运费最少？

24．（8分）如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．求证：．

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年

第二学期八年级期末考试

数学答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1．D   2．B  3．A  4．D  5．B  6．D  7．C  8．D  9．B  10．B

二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）

11．  12．  13．  14．

15．  16．  17．  18．或

三、解答题（19、20题各6分，21题8分，22题10分，23题8分，24题8分．共46分．）

19．（1）解：原式．

（2）解：原式．

20．解：把点代入，得：

解得：

一次函数的解析式为：．

（2）直线与轴的交点坐标为

所以的面积8．

21．（1）

（2）八年级掌握得更好．

因为七八年级的平均数，中位数相同，而八年级的众数比七年级高，说明八年级高分的同学更多；

八年级方差比七年级小，说明八年级两极分化差距小．

（3）由题意得：七年级成绩大于或等于分的有人，八年级成绩大于或等于分的有人人，

∴（人）

答：参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为人．

22．（1）证明：∵，

∴，

∵是的中点，

∴．

在和中，

∴．

∴，

∵为边上的中线，

∴，，

∵，

∴四边形是平行四边形，

∵，是的中点，

，

∴四边形是菱形．

（2）解：连接，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∵四边形是菱形，

∴．

23．（1）设总运费为元，城运往乡的肥料量为吨，则运往乡的肥料量为吨；城运往、乡的肥料量分别为吨和吨．由总运费与各运输量的关系可知，y与x之间的函数关系为:

化简，得

，y随x的增大而增大，

当时， ．

从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元．

24．证明：取的中点，连接；

∵，

∴．

∵四边形是正方形，

∴，

∴．

∵是的中点，是的中点，

∴，，

∴．

∵是的角平分线，

∴，

∴，

在和中，

∴，

∴．