湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上期期末质量监测试卷七年级数学（试题卷）一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．方程组的解是（    ）A．   B．   C．   D．3．已知，如图，直线，，则（    ）A．40°    B．50°    C．45°    D．60°4．下列运算正确地是（    ）A．  B．  C．  D．5．已知一组数据：4，x，3，6，5，7，的众数是5，则这组数据的中位数和平均数分别为（   ）A．5，5    B．5.5，5   C．5，6    D．5.5，76．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（    ）A．      B．C．      D．7．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（    ）A．1cm    B．3cm    C．5cm或3cm  D．1cm或3cm8．下列说法：①同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤直线外一点到直线的垂线段叫做这点到直线的距离．其中正确地有（    ）个．A．2    B．3    C．4    D．59．已知多项式是完全平方式，则m的值为（    ）A．6    B．36    C．6或－6   D．36或－3610．由，可得，即：，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方公式．下列运用这个立方公式进行的变形不正确的是（    ）A．    B．C．   D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．计算______．12．计算______．13．因式分解______．14．已知一组数据12，9，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是______．15．下图（1）是某学校办公楼楼梯拐角处，从图片抽象出图（2）的几何图形，已知，，，，，则∠AEC的度数为______．16．如图，在长为20，宽为16的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为______．17．如图，直线AB与CD相交于点O，，OF平分∠EOB，已知，则∠EOF的度数是______．18．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把三角形ADE绕点A顺时针旋转得到三角形ABF，，则旋转角的度数是______．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）     （2）20．（每小题4分，共8分）因式分解：（1）      （2）21．（本小题8分）先化简再求值：，其中22．（本小题10分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数11111（1）根据上述信息可知，甲命中环数的众数是______环，乙命中环数的中位数是______环；（2）试通过计算甲、乙两人的方差，比较说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会______（填“变大”“变小”或“不变”）．23．（本小题10分）如图，已知，，试说明．24．（本小题10分）天气逐渐炎热，商场又迎来了空调的售卖旺季，某商场购进A，B两种型号的空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元．5月份该商场购进5台A型空调和6台B型空调共39000元，6月份购进7台A型空调和5台B型空调共41000元．（1）求m，n的值；（2）7月份该商场计划花费54000元购进这两种型号空调（两种型号都要有），试问有哪几种进货方案？25．（本小题12分）在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：（一）按要求作图如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形，请画出三角形；（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形，请画出三角形．（二）桥架在哪？我们知道，“两点之间线段取短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．26．（本小题12分）小宇同学将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕．问题：（1）的度数是多少？写出解答过程；（2）直线FA与有怎样的位置关系？请说明理由；（3）试猜测么、、、、这5个角之间有怎样的数量关系，并说明理由． 2022年上期期末质量监测参考答案及评分标准七年级  数学一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBBDADCABA二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）           12．          13．        14．                  16．   80           17．                     18．  三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（每小题4分，共8分）解下列方程组：解：（1）①－②得：     解得                            ·················1分把代入①得解得                             ·················2分因此原方程组的解是                ·················4分      （2）把②代入①，得：                             解得：                                    ·················1分           把代入②，得                 ·················2分因此原方程组的解是                       ·················4分20．（每小题4分，共8分）因式分解：解：（1）      ·················4分   （2）                    ·················3分                        ·················4分 21．（本小题8分）解：   ·················4分 当时，．                ·················8分 22．（本小题10分）解：  （1）     8         8             ···················4分（每空2分）（2）                     ···················5分      ············6分因为＜                                ··················7分所以甲的成绩比较稳定．                      ···················8分（3）变小                                     ···················10分（本小题10分）解：因为∠1=∠2（已知）    所以 BD//EF（内错角相等，两直线平行）    所以∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）因为 ∠B=∠3（已知）    所以∠3=∠EFC（等量代换）    所以DE//BC（内错角相等，两直线平行）            （若推理正确，不写理由不扣分）24．（本小题10分）   解：（1）根据题意可得                                      ·················2分 解得                                 ·················4分       答：m，n的值分别为3000，4000．                   ·················5分 （2）设购进x台A型空调和y台B型空调共花费54000元，由题意可得：          整理得：                                  ·················6分         因为x，y均为正整数，所以可以解得：，，．············8分         因此共有以下三种不同的进货方案：        方案一：购进A型空调2台，B型空调12台；        方案二：购进A型空调6台，B型空调9台；        方案三：购进A型空调10台，B型空调6台．             ·················10分 25．（本小题12分）解：（一）按要求作图（1）如图，三角形A1B1C1即为所求．（4分）（2）如图，三角形A2B2C2即为所求．（4分）（不标字母每图扣2分）（二）桥架在哪？如图，因为河宽为定值，也就是说从A到B，不管桥架在何处，都免不了要走这段距离，我们不妨设河宽为EF（桥宽等于河宽），我们干脆先走这段距离，将河宽EF平移到AC的位置，此时可以假设已经过桥，要求A到B之间距离最短，则只需B到C之间最短即可，连结BC，交河岸b于点N，过点N作a和b的公垂线段MN，MN即为架桥之处．作图依据：1．平移；2．两点之间线段最短．（作图3分，依据1分）26．（本小题12分）解：（1）由折叠的性质可知，∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG．又因为∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，所以2（∠AEF＋∠BEG）＝180°，所以∠AEF＋∠BEG＝90°．                           ·················4分 （2）//理由：由折叠可知∠FA′E=∠A=90°，∠B′=∠B=90°所以FA′//B′C′                             ·················8分 （3）       ·················10分 理由：如图，分别过点B′，A′，F作DC的平行线因为AB//DC所以过点B′，A′，F的平行线都与DC平行所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8所以∠1+∠4+∠5+∠8=∠2+∠3+∠6+∠7即     ·················12分