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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用(二)教案
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用(二)教案,共21页。教案主要包含了第1课时,教学过程,第2课时,第3课时,教学目标,核心素养等内容,欢迎下载使用。
函数的应用(二)
【第1课时】
函数的零点与方程的解
【教学目标】
【核心素养】
1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.(易混点)
2.会求函数的零点.(重点)
3.掌握函数零点存在定理并会判断函数零点的个数.(难点)
1.借助零点的求法培养数学运算和逻辑推理的素养.
2.借助函数的零点同方程根的关系,培养直观想象的数学素养.
【教学过程】
一、新知初探
1.函数的零点
对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
思考1:函数的零点是函数与x轴的交点吗?
提示:不是.函数的零点不是个点,而是一个数,该数是函数图象与x轴交点的横坐标.
2.方程、函数、函数图象之间的关系
方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.
3.函数零点存在定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有f(a)f(b)