高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数课时训练
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3.3 幂函数
【题组一 幂函数的判断】
1.(2020·黑龙江南岗 哈师大附中高一期末)若,,,,,,上述函数是幂函数的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.(2020·重庆高一月考)下列函数是幂函数的是( )
A. B. C. D.
3(2019·河北张家口.高一月考)在函数①,②, ③, ④, ⑤,⑥中,是幂函数的是( )
A.①②④⑤ B.①⑤⑥
C.①②⑥ D.①②④⑤⑥
4.(2020·全国高三月考(理))“”是“函数(为常数)为幂函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.(2020·浙江高一课时练习)5个幂函数:①;②;③;④;⑤.其中定义域为的是( )
A.只有①② B.只有②③ C.只有②④ D.只有④⑤
【题组二 幂函数的三要素】
1.(2020·浙江高二学业考试)已知幂函数的图象过点,则______.
2.(2020·吉林松原 高三其他(文))已知幂函数的图像过点,则实数的值为______.
3.(2020·江苏省响水中学高一月考)已知幂函数的图象过点,则的值为_________.
4.(2020·绥德中学高一期末(文))已知幂函数的图象经过点,则此幂函数的解析式为________.
5.(2018·重庆市綦江中学高一期中)若幂函数的图像过点,则的值域是_________
【题组三 幂函数的性质】
1.(2020·内蒙古集宁一中高二期末(理))已知函数是幂函数,且该函数是偶函数,则的值是____
2.(2020·黑龙江高二期末(文))已知幂函数在上单调递增,则m值为_____.
3.(2019·浙江高一期中)已知幂函数的图象经过点,则函数____,若,则实数的取值范围是____.
4.(2020·全国高一课时练习)已知是幂函数,求m,n的值.
5.(2019·全国高一课时练习)若,试求的取值范围.
【题组四 幂函数的图像】
1.(2020·云南寻甸.昆明黄冈实验学校高一月考)如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取,l,,2四个值,则与曲线、、、相应的依次为( )
A.2,1,, B.2,,1,
C.,1,2, D.,1,2,
2.(2020·上海市控江中学高一期末)已知常数,如图为幂函数的图象,则的值可以是( )
A. B. C. D.
3.(2019·东城.北京一七一中高一期中)函数的大致图象是
A. B.
C. D.
4.(2020·西藏城关.拉萨中学高一期中)函数y=的图象是( )
A. B. C. D.
5.(2020·陕西新城.西安中学高二期末(文))以下命题正确的是( )
①幂函数的图像都经过
②幂函数的图像不可能出现在第四象限
③当时,函数的图像是两条射线(不含端点)
④是奇函数,且在定义域内为减函数
A.①② B.②④ C.②③ D.①③
6.(2017·湖南高三学业考试)既在函数的图像上,又在函数的图像上的点是( )
A.(0,0) B.(1,1) C. D.
7.(2020·全国高一课时练习)下列结论中,正确的是( )
A.幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1)
B.当幂指数α取1,3, 时,幂函数y=xα是增函数
C.幂函数的图象可以出现在第四象限
D.当幂指数α=-1时,幂函数y=xα在定义域上是减函数
8.(2019·全国高一课时练习)若,函数的图象恒过定点,则点的坐标为______.
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