人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数同步测试题
展开§4．3．2 对数的运算性质限时作业
一．选择题
1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：
①logax·logay＝loga(x＋y)； ②logax－logay＝loga(x－y)；
③loga＝logax÷logay； ④loga(xy)＝logax·logay．
其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．化简log612－2log6的结果为( )
A．6 B．12
C．log6 D．
3．已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
4．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A． B．
C． D．
5．若log34·log8m＝log416，则m等于( )
A．3 B．9
C．18 D．27
6．已知函数，若，则（ ）
A． B．
C． D．
7．设，且，则（ ）
A． B．10
C．20 D．100
8．已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．___________，___ ___．
10．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________．
三．解答题
11． 求值．
12．已知，求证：．
§4．3．2 对数的运算性质限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：
①logax·logay＝loga(x＋y)； ②logax－logay＝loga(x－y)；
③loga＝logax÷logay； ④loga(xy)＝logax·logay．
其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【答案】A
2．化简log612－2log6的结果为( )
A．6 B．12
C．log6 D．
【答案】C
3．已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A． B．
C． D．
【答案】C
5．若log34·log8m＝log416，则m等于( )
A．3 B．9
C．18 D．27
【答案】D
6．已知函数，若，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
7．设，且，则（ ）
A． B．10
C．20 D．100
【答案】A
8．已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．___________，______．
【答案】
10．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________．
【答案】，．
三．解答题
11． 求值：
．
【答案】
．
12．已知，求证：．
【答案】令，
则，，，
所以．
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