2021学年4.5 函数的应用（二）课后作业题

4.5  函数的应用（二）

【题组一 零点的求解】

1.若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是

A．和                                   B．和

C．和                                    D．和

2．（2020·北京高一期中）已知函数，那么方程f（x）＝0的解是（    ）

A． B．x＝1 C．x＝e D．x＝1或x＝e

3.（2020年广东湛江）若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是

A．和                                   B．和

C．和                                    D．和

【题组二 零点区间的判断】

1．（2020·浙江高一课时练习）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A． B． C． D．

2．（2020·浙江高一课时练习）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）

A． B．

C． D．

3.（2020天津高一期中）在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020年广东潮州）函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　)

A．(2,3) B．(3,4)

C．(0,1) D．(1,2)

【题组三 零点个数的判断】

1．（2020·浙江高一课时练习）函数在区间（0,1）内的零点个数是（ ）

A．0 B．1

C．2 D．3

2．（2020·全国）函数的零点个数为（   ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．（2020·山东烟台·高二期末（理））函数零点的个数为（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．在下列区间中，函数f（x）＝ex+3x﹣4的零点所在的区间为（　　）

A.（0，） B.（） C.（） D.（1，）

【题组四 根据零点求参数】

1．（2019·湖南天心·长郡中学）已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·吉林长春外国语学校高二开学考试）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

3．（2020·浙江高二学业考试）若函数f(x)=x－(a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是(    )

A．－2 B．0 C．1 D．3

4．（2020·福建龙岩）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．（2020·沙坪坝·重庆八中）已知函数（且）与的图象有两个交点，则实数的取值范围是________.

6．（2020·天津南开·高二学业考试）函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是_________．

7．（2020·乌鲁木齐市第四中学高二期末（文））若函数,在上单调且有一个零点，k的取值范围_____________

【题组五 二分法】

1．（2020·全国）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（    ）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

2．（2020·郸城县实验高中高一月考）如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点.给出的下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（    ）

A．[－2.1，－1] B．[4.1，5]

C．[1.9，2.3] D．[5，6.1]

3．（2020·北京门头沟·大峪中学高二期中）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（    ）

A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5

4．（2019·陕西秦都·咸阳市实验中学高一月考）下列函数图像与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数的零点的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2019·河北运河·沧州市一中高一月考）用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（    ）

A． B． C． D．

6．（2019·陕西韩城）用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．（2020·洞口县第九中学高二月考）若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

8．（2020·全国高一专题练习）某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设，且计算f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，则该同学在第二次应计算的函数值为

A．f（0.5） B．f（1.125）

C．f（1.25） D．f（1.75）

【题组六 函数模型】

1．（2020·安徽宣城·高一期末）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年.

（1）求森林面积的年增长率；

（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？

（3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？

（参考数据：，）

2．（2019·湖南高一期末）为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2017年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长．

(1)写出第年(2018年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域

(2)该企业从第几年开始(2018年为第一年)，每年投入的资金数将超过200万元？(参考数据，)

3．（2019·四川高一期末）某种树木栽种时高度为A米为常数，记栽种x年后的高度为，经研究发现，近似地满足，其中，a，b为常数，，已知，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍参考数据：，．

4．某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，54，58为了预测以后各月的患病人数，甲选择的了模型，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66，82，115，

1你认为谁选择的模型较好？需说明理由

2至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你选择的较好模型解决上述问题．