高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课时练习

5.4  三角函数的图象与性质

【题组一 五点画图】

1．（2020·永州市第四中学高一月考）函数，的大致图像是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·全国高一课时练习）请用“五点法”画出函数的图象．

3．（2020·全国高一课时练习）画出下列函数的简图:

(1),;

(2),.

4（2020·全国高一课时练习）“五点法”作正弦函数、余弦函数在x∈[0,2π]上的图象时是哪五个点？

5．（2020·全国高一课时练习）在同一直角坐标系中,画出函数,,,的图象.通过观察两条曲线,说出它们的异同.

【题组二 周期】

1．（2020·永昌县第四中学高一期末）函数的最小正周期是（    ）

A． B． C．2π D．5π

2．（2020·辽宁沈阳·高一期中）下列函数中最小正周期为的是（   ）

A． B． C． D．

3．（2020·河南洛阳·高一期末（文））的最小正周期是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））函数的最小正周期是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【题组三 对称性】

1．（2019·伊美区第二中学高一月考）函数图象的对称轴方程可能是（ ）

A． B． C． D．

2．（2020·山西省长治市第二中学校高一期末（文））函数的图像的一条对称轴是（     ）

A． B． C． D．

3．（2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他）曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值为__________．

【题组四 单调性】

1．下列函数中,在内是增函数且以为最小正周期的函数是 （ ）

A． B． C． D．

2．（2020·全国高一课时练习）函数的单调递增区间为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x=对称

C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在(,π)单调递减

4．（2019·四川仁寿一中高三其他（文））已知函数的最小正周期为π，且关于中心对称，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【题组五 奇偶性】

1．（2020·全国高一课时练习）对于函数，下列命题正确的是（      ）

A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数

2．（2020·山西省长治市第二中学校高一期末（文））函数，为偶函数，则的值为______

3.下列函数不是奇函数的是

A．y＝sin x         B．y＝sin 2x

C．y＝sin x＋2        D．y＝sin x

4.（2019·陕西高一期末）若函数的图像关于轴对称,则=（  ）

A． B． C． D．

【题组六 定义域】

1．（2020·全国专题练习）函数 的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·内蒙古集宁一中高一期末（理））函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2020·全国高一课时练习）求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域             ．

【题组七  值域】

1．（2020·重庆高三其他（文））设函数在上的值域为，则的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·涡阳县第九中学高一月考）在上的值域为　　

A． B． C． D．

3．函数的值域是 ______.

4．（2020·上海市进才中学高一期末）函数的最小值为________.

5．（2020·河南宛城·南阳中学高一月考）函数的值域是________

6．（2020·永州市第四中学高一月考）设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是    ．

7．（2020·河南林州一中高一月考）函数的值域________．

8．（2020·广东广州·期末）已知函数f(x)=sin(x+)(>0)的图象相邻两对称轴间的距离等于，若x∈R.f(x)≤，则正数的最小值为（    ）

A． B． C． D．

【题组八 正切函数性质】

1．（2020·山东潍坊·高一期末）若函数的最小正周期为，则（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·陕西渭滨·高一期末）函数的一个对称中心是（   ）

A． B． C． D．

3．（2019·伊美区第二中学高一月考）求函数的定义域和单调区间．

4．（2020·全国高一课时练习）求函数的单调区间及最小正周期．