安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

一、选择题

1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列命题中错误的是                                        (    )

A. 菱形的对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是正方形

3. 已知一次函数的图象经过，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 一次数学测试后，某小组五名同学成绩及数据分析如下表所示（有两个数据被遮盖），那么被遮盖的两个数据依次是（    ）．

A. 78， B. 78，2 C. 80， D. 80，2

5. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（     ）  

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

6. 两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（　　）

A.  B.

C  D.

7. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A. 直角三角形的面积

B. 最大正方形的面积

C. 较小两个正方形重叠部分的面积

D. 最大正方形与直角三角形的面积和

8. 如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点(2，0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（    ）

A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2

9. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（　　）

A. 1.2 B. 1.5 C. 2.4 D. 2.5

10. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示依次作正方形O、正方形、…、正方形使得点、…在直线l上，点、…在y轴正半轴上．点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

11. 已知一组数据的平均数是15，方差是1，那么另一组数据，的平均数是____________．

12. 在①；②；③；④中，最简二次根式有________个．

13. 在平面直角坐标系中，将一条直线向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到直线，则平移前的直线解析式为：________________．

14. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则____________．

15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是___________

三、解答题

16. 计算：

（1）

（2）

17. 一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点．

（1）求一次函数函数解析式，并在所给的坐标系中画出图象．

（2）若直线上有一点C，且的面积为2，求点C的坐标；

18. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积．

19. 为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加2021年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩a（分数）分成A，B，C，D，E五个等级（A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70，E：a＜60），绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出抽查的学生人数______，及m=______；

（2）请补全条形统计图，该组数据的中位数在______等级；

（3）若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？

20. 如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．

21. 在抗疫期间，某药房销售A、B两种型号口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩共获利2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩共获利1800元．

（1）每只A型口罩和B型口罩分别可获利多少元？

（2）药房计划购进A型、B型口罩共2000只，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的总利润为y元，

①求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②根据市场需求，B型口罩数量不得超过A型数量的3倍，且不少于A型口罩的数量，药房应购进A、B型口罩各多少只才能获得最大利润？最大利润为多少元？

22. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

2021—2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题：

【11题答案】

【答案】26

【12题答案】

【答案】3个

【13题答案】

【答案】y＝2x+1

【14题答案】

【答案】34

【15题答案】

【答案】

三、解答题

【16题答案】

【答案】（1）；（2）

【17题答案】

【答案】（1）y＝2x﹣2；图象见解析   

（2）（2，2）或（﹣2，﹣6）．

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）200，15   

（2）补全条形统计图见解析，B   

（3）估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有4800人．

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）EF=．

【21题答案】

【答案】（1）每只A型口罩可获利1.5元，每只B型口罩可获利2元；   

（2）①y关于x的函数关系式是y＝﹣0.5x+4000（0≤x≤2000）；②购进A型口罩500只，B型口罩1500只，能获得最大利润，最大利润为3750元．

【22题答案】

【答案】（1）13，5；（2）等腰直角三角形，理由见解析；（3）当P的坐标为（）时，PD+PF的长度最短，最短长度为.